1822菱形.ppt

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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形四边形四边形特特殊殊平行四边形平行四边形矩形矩形角角邻角相等邻角相等邻边相等邻边相等菱形菱形边边有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. .ADCB四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AB=BC，四边形四边形ABCD是菱形是菱形. .有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。ADCB 探究性质：探究性质：菱形菱形对角线：对角线：角：角：边：边： 对边平行且相等对边平行且相等.对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补.互相平分互相平分.D

2、证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC（ ） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD， AD=BC（ ） AB=BC=CD=AD （ ） ACB菱形的定义菱形的定义平行四边形的性质平行四边形的性质等量代换等量代换性质性质1：菱形的四条边都相等：菱形的四条边都相等. 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=AD有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。ADCB探究性质：探究性质：菱形菱形对角线：对角线：角：角：边：边： 对边平行且相等对边平行且相等.对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补.互相平分互相平分.四边相等四边相

3、等.CDBAODBA得到：得到： 得到：得到：性质性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角且每一条对角线平分一组对角. 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 ACBD AC平分BAD和 BCD ， BD平分ADC和 ABCCAC平分BAD和 BCD2个全等的等腰ABC和ADCACBD ，AC平分BAD和 BCD， BD平分ADC和 ABC4个彼此全等的直角三角形2对全等的等腰三角形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：菱形的性质：菱形菱形对角线：对角线：角：角：边：边： 对边平行且相等对边平行且相等.

4、对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补.互相平分互相平分.四边相等四边相等.DBCA互相垂直，并且每条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角平分一组对角.菱形的对称性：菱形的对称性： 既是轴对称图形，又是中心对称图形。既是轴对称图形，又是中心对称图形。1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.如图如图，菱形菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC=10AC=10，BD=24BD=24，则，则ABAB_._.3cm3cm13134.4.如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，已知中，已知 ABD ABD2020，则则 ABC

5、ABC_,C_,C_._.3.3.如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，AB=5AB=5，BCD=120BCD=120, ,则对角线则对角线AC=_.AC=_.ABCDABCD5 54040140140BOADC菱形ABCDOES菱形ABCD=BCAE思考思考:计算菱形的面积除了计算菱形的面积除了上式方法外上式方法外,还有其他的方还有其他的方法吗法吗? S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半提示：提示：有关菱形问题可转化有关菱形问题可转化为等腰三角形的问题来解决为等腰三角形的问题来解决 S菱形ABCD=SABD+SBCD=2SABD =2 (BD AC) = BD A

6、C2121 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m， ABCABC6060，沿着菱形的对角线修建了两，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC222224 .3462164.34220231010201020212130602121mBDACSBOBDmAOACmAOABBOmAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花坛的面积花坛的两条小路长中在是菱形花坛解有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。具有平行四边形的性质。具有平行四边形的性质。菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。既是轴对称图形，又是中心对称图形。既是轴对称图形，又是中心对称图形。S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半四边形四边形特特殊殊平行四边形平行四边形矩形矩形角角邻角相等邻角相等邻边相等邻边相等菱形菱形边边