(上课)4.2.1直线与圆的位置关系.ppt

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1、P126 问题问题xyOBACD直线和圆的位置关系Cldr相交：相交：rd Cl相切：相切：rd Cl相离：相离：rd d例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系:360lxy22240 xyyxyOCBA解：解：几何法几何法22240 xyy22(1)5xy圆心（圆心（0，1）5r 设设C到直线到直线l的距离为的距离为d0022|AxByCdAB22|3 0 1 6|31d 5105所以直线所以直线l与圆相交与圆相交有两个公共点有两个公共点小结：判断直线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系几何方法几何方法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r（配方法配方法）

2、 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d （点到直线距离公式点到直线距离公式）:drdrdr相交相切相离例例1.已知直线已知直线 与圆与圆判断判断l与圆的位置关系与圆的位置关系:360lxy22240 xyyxyOCBA解：解：代数法代数法22360240 xyxyy联立圆和直线的方程得联立圆和直线的方程得由由得得36yx 把上式代入把上式代入2320 xx2( 3)4 1 (2)1 所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以直线所以直线l与圆有两个不同的交点与圆有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)0小结：判断直

3、线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系代数方法代数方法0)()(222CByAxrbyax 消去消去y y（或（或x x）20pxqxt 0:0:0:相交相切相离练习练习 P128 练习练习3 用几何法用几何法dxOC解：解：几何法几何法2220 xyx22(1)1xy圆心（圆心（1，0）1r 设设C到直线到直线l的距离为的距离为d0022|AxByCdAB22|3 1 02|34d 1r所以直线所以直线l与圆相切与圆相切有一个公共点有一个公共点y练习练习 P128练习练习4 用代数法用代数法xyOC解：解：代数法代数法226240yxxyy联立圆和直线的方程得联立圆和直线的方程得把把代

4、入代入25100 xx2( 5)4 1 (10)15 所以方程所以方程没有实数根没有实数根所以直线所以直线l与圆没有交点，它们相离。与圆没有交点，它们相离。0练习练习 P128 练习练习17r2249xy教学笔记教学笔记中：中： 例题1例题5222xyr00(,)xy已知圆的方程为：已知圆的方程为：则经过圆上一点则经过圆上一点M 的切的切线方程为：线方程为：200 x xy yr如果已知圆上的一点坐标，我们可如果已知圆上的一点坐标，我们可以直接利用上述方程写出过这一点以直接利用上述方程写出过这一点的切线方程的切线方程。请同学们谈谈这节课请同学们谈谈这节课学到了什么东西。学到了什么东西。小结：判

5、断直线和圆的位置关系小结：判断直线和圆的位置关系几何方法几何方法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r（配方法配方法） 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d （点到直线距离公式点到直线距离公式）代数方法代数方法0)()(222CByAxrbyax 消去消去y y（或（或x x）20pxqxt 0:0:0:相交相切相离:drdrdr相交相切相离222xyr00(,)xy已知圆的方程为：已知圆的方程为：则经过圆上一点则经过圆上一点M 的切的切线方程为：线方程为：200 x xy yr如果已知圆上的一点坐标，我们可如果已知圆上的一点坐标，我们可以直接利用上述方程写出过这一点以直接利用上述方程写出过这一点的切线方程的切线方程。