《2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第三节等腰三角形与直角三 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形、四边形第三节等腰三角形与直角三 .pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 第三节等腰三角形与直角三角形, 怀化七年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择8 等腰三角形的性质掌握三角形的性质与三角形的三边关系4 4 2015解答22 等腰三角形与直角三角形(1) 求直角三角形两边上动点之间的距离的最大值； (2) 判断两动点在何处时与直角三角形上的顶点构成等腰三角形；(3) 利用相似三角形的性质8 8 2013解答21 等腰直角三角形(1) 以等腰直角三角形为背景，证三角形全等；(2) 已知直角三角形内部正方形的面积，求直角三角形的边长10 10 2012选择8 等腰三角形已知等腰三角形底边长和底边上的中线，利用等腰三角形的三线合一性和勾股
2、定理求腰长3 3 2011填空13 等腰三角形等腰三角形的三线合一性和勾股定理3 3 命题规律纵观怀化七年中考，“等腰三角形与直角三角形”这一考点最多设置一道题，有单一的填空题、选择题，也有与其他知识的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 综合考查的解答题 . 命题预测预计 2017 年怀化中考重点仍然是直角三角形的有关计算和等腰三角形的判定与性质的综合应用. , 怀化七年中考真题及模拟) 直角三角形的有关计算1(
3、 2016 怀化一模 ) 如图，在RtABC中， B 90， ED是 AC的垂直平分线，交AC于点 D，交 BC于点 E.已知 BAE 10，则C的度数为 ( B) A30B 40C50D60等腰三角形 (4 次) 2( 2016 怀化中考 ) 等腰三角形的两边长分别为4 cm和 8 cm，则它的周长为( C) A16 cm B17 cm C20 cm D16 cm或 20 cm3( 2012 怀化中考 ) 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 ( C) A7 B6 C5 D4 4( 2016 怀化学业考试指导)下列命题错误的是( D) A等边三角形是锐角三角形B三角都相等的
4、三角形是等边三角形C等边三角形是等腰三角形D已知三角形三边为a，b，c 且(a b)(b c)(c a) 0，则三角形是等边三角形5( 2016 会同模拟 ) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 350，则 12( B) A90B100C130D180名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 ( 第 5 题图 ) ( 第 6 题图 ) 6( 2016 洪江模拟 ) 如图，已知 ABC 为等边三角形，BD为中线
5、，延长BC至 E，使 CE CD 1，连接 DE ，则DE等于 ( B) A.32B.3 C23 D.127( 2011 怀化中考 ) 如图，在 ABC 中， AB AC ， BAC 的平分线交BC 边于点D，AB 5，BC 6，则 AD _4_8( 2016 通道模拟 ) 如图，等边 ABC 的边长为1 cm，D，E 分别是AB，AC上的点，将 ADE 沿直线 DE 折叠，点 A落在点 A处，且点A在ABC外部 ，则阴影部分图形的周长为_3_cm. 9( 2013 怀化中考 ) 如图，在等腰RtABC中， C90，正方形DEFG的顶点 D 在边 AC上，点 E，F 在边AB上，点 G在边 B
6、C上(1) 求证： ADE BGF ；(2) 若正方形DEFG 的面积为 16 cm2， 求 AC的长解： (1) 由已知可得 AB，又四边形DEFG为正方形，AED BFG 90， DE GF， ADE BGF ；(2) 正方形DEFG 的面积为 16 cm2，EF4 cm，又AED 90， A45， ADE 45. AE DE. 同理BFGF.又 DEEFFG， AE BFEF13AB ， AB 3EF12(cm) 在RtABC 中，cosAACAB，即cos45AC12， AC 62 cm. 10( 2016 怀化学业考试指导) 如图，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边 BC ，A
7、C上，且 DE AB ，过点E作 EF DE ，交 BC的延长线于点F. (1) 求F 的度数；(2) 若 CD 2，求 DF的长解：(1) F 30； (2)DF 4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 , 中考考点清单 ) 等腰三角形的性质与判定1等腰三角形定义有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底性质(1) 等腰三角形两腰相等(即 AB AC)；(2) 等腰三角形的两底角_相等_( 即
8、 B_C _)；(3) 等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；(4) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边的中线互相重合；(5) 面积： SABC12BC AD 判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，其中，两个相等的角所对的边相等( 简称“ _等角对等边 _”)2. 等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质(1) 等边三角形三边相等( 即 ABBC AC)；(2) 等边三角形三角相等，且每一个角都等于_60_( 即ABC_60_) ；(3) 等边三角形内、外心重合；(4) 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；(5) 面积： SABC12BC AD 续表判定(1
9、) 三边都相等的三角形是等边三角形；(2) 三个角相等的三角形是等边三角形；(3) 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形直角三角形的性质与判定3直角三角形定义有一个角等于90的三角形叫做直角三角形性质(1) 直角三角形的两个锐角之和等于_90_；(2) 直角三角形斜边上的_中线_等于斜边的一半( 即 BD 12AC)；(3) 直角三角形中 _30_角所对应的直角边等于斜边的一半(即 AB12AC)；(4) 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为 c，那么 a2b2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
10、师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 c2；(5) 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30续表判定(1) 有一个角为90的三角形是直角三角形；(2) 一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；(3) 有两个角互余的三角形是直角三角形4等腰直角三角形定义顶角为 90的等腰三角形是等腰直角三角形性质等腰直角三角形的顶角是直角，两底角为45判定(1) 用定义判定； (2) 有两个角为45的三角形, 中考重难点突破) 等腰三角形的相关计算【例 1】如图，在等腰 ABC 中， AB AC ，
11、AB 的垂直平分线MN交 AC 于点 D，且DBC 15，求A的度数【解析】由线段垂直平分线定理知AD BD ， A ABD ，又AB AC ， ABC ACB ，设A x，则2(x 15 )x180， Ax50. 【学生解答】解： A 50. 1( 2016 雅安中考 ) 如图所示，底边BC为 23，顶角 A为 120的等腰 ABC 中，DE垂直平分 AB于点 D，则ACE的周长为 ( A) A223 B23 C4 D33 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共
12、 6 页 - - - - - - - - - 6 ,( 第 1 题图) ,( 第 2 题图) 2( 2016 泰安中考 ) 如图，在 PAB 中，PA PB ，M ，N，K 分别是 PA ，PB ，AB上的点，且AM BK，BN AK ，若MKN 44，则P的度数为 ( D) A44B 66C88D92直角三角形的相关计算【例 2】( 2015 宿迁中考 ) 如图，在RtABC中， ACB 90，AD平分BAC 与 BC相交于点D，若 BD 4，CD 2，求 AB的长,( 例 2 题图) ,( 例 2题解图 ) 【解析】如解图，过D作 DE AB ， ACB 90，AD平分BAC ， DE C
13、D 2，在RtBDE中， DE 2，BD4， B 30，在RtABC中， BC CD BD 6， AC 6323，AB 23243. 【学生解答】解：AB长为 43. 3( 2016 宜宾中考 ) 如图，在 ABC 中， C90，AC 4，BC 3，将ABC 绕点 A逆时针旋转，使点C 落在线段 AB上的点 E处，点 B落在点 D处，则 B、D两点间的距离为( A) A.10 B22 C3 D25 ,( 第 3 题图) ,( 第 4 题图) 4( 2016 山西中考 ) 如图，已知点C为线段 AB的中点， CD AB且 CD AB 4，连接 AD ，BE AB ，AE是DAB的平分线，与DC相交于点 F，EH DC交 DC于点 G ，交 AD于点 H，则 HG的长为 _35_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
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