2022年相似三角形和锐角三角函数综合测试题 .pdf

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1、一、选择题1下列多边形一定相似的为（） A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个平行四边形2在 ABC中， BC=15cm ，CA=45cm ，AB=63cm ，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（） A18cm B 21cm C 24cm D 19.5cm 3如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下， 倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A10 米 B 15 米 C25 米 D30 米4若AB、均为锐角，且21cos21sinBA，则（）. A60BA B30BAC3060BA，D6030BA， 5. 如图：把 ABC 沿 AB边平移到 ABC 的位

2、置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若AB=1 ，则此三角形移动的距离AA是（）A2- 1 B22C212D 126. P是 Rt ABC的斜边 BC上异于 B , C的一点，过P点作直线截ABC ，使截得的三角形与 ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A. l条B. 2 条C. 3 条D. 4 条7. 在 ABC中， A=105， B=45， tanC 的值是（）A. 21B. 33C. 1 D. 38如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A247B73 C 724 D1310

3、题A B D C E 306 8 C E A B D （第 8 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 16 题图11 题二、填空题9、已知43yx,则._yyx10、如图，为了测量水塘边A、B 两点之间的距离，在可以看到的A、B 的点 E 处，取AE、BE 延长线上的C、 D 两点,使得 CDAB ， 若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为 _。11、 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作

4、一个点） 发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图 . 已知桌面直径为1.2 米，桌面离地面1 米. 若灯泡离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留 ）12、如图，已知正方形边长为a，则cos= . 13、如图， 如果 APB 绕点 B 按逆时针方向旋转30 后得到 APB，且 BP=2，那么 PP的长为 _.(已知： sin15 =624，cos15 =624) 14等腰三角形的两边分别为6 和 8，则底角的正切为 . 15如图，在 ABC 中， B= AED ，AB=5，AD=3 ，CE=6，则 AE= . 16如图 , 正方形 ABCD 内接于等腰 PQR,P=900

5、, 则PA AQ=_. 三、解答题17一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB =90, E=45, A=60, AC=10,试求 CD的长A B C D E 15 题图第 12 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - EABDyxC18.某市在 “ 旧城改造 ” 中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要多少元？19.计算312

6、2101 + tan 45cos60tan 60cos3020已知：如图，ABC 中， BAC90， ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B，C 点重合 )， ADE45(1)求证： ABD DCE；(2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当 ADE 是等腰三角形时，求AE 的长21、如图， ABC 内接于 O，AD 是 ABC 的边 BC 上的高， AE 是 O 的直径，连接BE， ABE 与 ADC 相似吗？请证明你的结论 22. 如图， ABC 为正三角形，D、 E 分别是 AC 、BC 上的点(不在顶点 )， BDE=6 0若正三角形的边长为4，

7、并设 DC=x ，BE=y，试求 y 与 x 之间的函数关系15020米30米图 21 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 23. 如图，某船以每小时36 海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC 北偏东 30方向上，已知该岛周围16 海里内有暗礁。（1）试说明点B 是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。24如图所示，在平面直角坐

8、标系xOy 内已知点A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P 从点 A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P，Q 移动的时间为t 秒(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时， APQ 与 ABO 相似 ? (3)当 t 为何值时， APQ 的面积为524个平方单位 ? 25已知：如图，ABCD 中， AB4，BC3， BAD120， E 为 BC 上一动点 (不与 B点重合 )，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点G，设 BEx，DEF 的面积为S(1)求证： BEF CEG；(2)求用 x 表示 S的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当 E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少? 北E A 东B 3060（C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -