2022年组合导学案归类 .pdf

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1、机会把握在自己手中名称组合导学案执笔者时间使用者课型教学程序引能力要求【学习目标 】1知识与技能：使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题2过程与方法：认清题目的本质，抓住问题的主要矛盾，能化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力. 3情感、态度与价值观：用联系的观点看问题 ;认识事物在一定条件下的相互转化;通过设置丰富的问题情境 ,鼓励学生从多角度思考探索、交流,激发学生的好奇心和主动学习的欲望 . 【学习重点 】组合的定义、组合数及组合数的公式【学习难点 】应用组合的定义、组合数的公式来解决一些简单的实际问题【学习过程 】自主学习 , 合作探究 , 精讲

2、点拨 , 巩固检测 . 课前延伸1. 【知识链接，温故知新 】（1）. 排列的定义：一般地说，从n 个不同元素中， _m(mn) 个元素，按照_ 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列一般地 , n 个不同元素 _ 的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个 _. （2）. 排列数的定义：从 n 个不同元素中取出m (mn) 个元素的 _ ，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号_表示n个不同元素的全排列数 , 用_表示. （3） 排列数公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

3、整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中预课前延伸2. 【自主学习 , 了解概念 】（1）. 组合的定义：一般地 , 从 n个不同元素中 , _ 取出 m （mn）个元素_ ，叫做从 n个不同元素中任取 m个元素的 _. （2）. 组合数的定义 ：从 n 个 不 同 元 素 中 , 任 意 取 出 m (mn) 个 元 素 的_, 叫 做 从 n 个 元 素 中 ， 任 意 取 出 m 个 元 素 的_ ，用符号 _表示3. 【预习检测 , 定义巩固 】(1). 判断下列问题中哪些是组合问题？如果是在题后括号内打“”，否则

4、打“”从 4 个风景点中选出 2 个游览，有多少种不同的选法？（）从 4 个风景点中选出 2 个，并确定这 2 个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？（）从 1， 3， 5， 7中任取两个数相乘， 可以得到多少个不同的积 ? （）从 1， 3， 5， 7中任取两个数相除， 可以得到多少个不同的商 ? （）以圆上的 10个点为端点，可作多少条弦？（）从 1 到 10 十个自然数中任取两个组成点的坐标, 可得多少个不同的点的坐标？（）(2). 从 8 个不同元素中取出5 个元素的组合数表示为 _ ，从 7 个不同元素中取出6 个元素的组合数表示为 _. (3).有红球、黄球、白球各一个，从这三个

5、小球中，任意取出两个小球，共有多少种不同的取法？试试看,写出来 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中导课内探究1. 【应用实例 , 导入新课 】有红球、黄球、白球各一个 ,从这三个小球中 ,任意取出两个小球 ,共有多少种不同的取法？2. 【合作探究 , 形成公式 】(1).研究23C 与23A 的关系 (以“从红、黄、白三个小球中,任取两个小球”的组合与排列的关系为例)(2)研究mnC 与mnA

6、的关系一般地 , 从 n 个不同元素中 , 任取 m个元素的排列 , 可以分两步完成：组合数公式：mnC_ 3. 【点拨指导 , 理解公式 】!)1()2)(1(mmnnnnmnC(1)m,n 的范围(2) 公式的其他形式(3) 组合排列名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中练精讲点拨4. 【典例剖析 , 应用公式 】例 1. 计算: 0329) 1(CC;)2(4737CC例 2. 平面内有 10

7、个点，其中任何3 个点不共线，以其中任意2 个点为端点的（1）线段有多少条？（2）有向线段有多少条？5. 【变式训练 , 强化公式 】（必做题）(1).(例 2 的变式 ）平面内有 10 个点，其中任何 3 点不共线，能构成 _个三角形 .(2). 从 3， 5， 7， 11 这四个质数中任取两个相乘， 可以得到 _不相等的积 . （选做题，例 2 的变式 ）(3). 在一个平面内有9 个点，其中 5 个点在一条直线上，其余没有三点共线，那么一共可连成不同的直线的条数为（）A、2529CCB、1529CCC、129CD、2529CC+16. 【自主整理 , 归纳总结 】名师资料总结 - - -

8、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中测巩固检测7. 【诊断反馈 , 当堂检测 】（1）. 有 5 本不同的书，从中选3 本送给甲同学，共有 _种不同的选法 . （2）. 一个口袋里有 6 个不同的白球和 1 个红球，从口袋中任取5个球，其中恰有一个红球的的取法是（）A. 57C B. 47CC. 56C D. 5576CC. （3）. 计算36C 的值. 36C=（4） 某校举行排球赛，每两个队赛一场，有8 个队参加，共需

9、比赛多少场？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中拓课后提升1. 【作业反馈 , 训练巩固】课本 P22 A 1，2 P22 B 1 2. 【自主选择 , 深化提高】【必

10、做题】(1).899989100CC =( ) A.89100C B.9099C C.8899C D.88100C(2). 若2n3nC12P，则 n 等于（） A.8 B.7 C.6 D.4 (3).若27x7CC, 则 x= (4). 从 8名乒乓球选手中选出3名打团体赛，共有种不同的选法 .【选做题】(5). 某班有 42 位同学，正、副班长各 1 名，现选派 6 名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法？无任何限制条件；正、副班长必须入选；正、副班长只有一人入选；正、副班长都不入选；正、副班长至少有一人入选；正、副班长至多有一人入选. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 机会把握在自己手中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -