253角边角定理.ppt

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1、角边角定理角边角定理ASA （1）边角边公里？）边角边公里？ ( 2 ) 如果两个三角形有两个角、一条边分别对如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，有哪几种情况？应相等，有哪几种情况？ 复习回顾复习回顾两角夹一边；两角及其一角的对边两角夹一边；两角及其一角的对边（3）今天我们就来讨论）今天我们就来讨论“两角夹一边两角夹一边”的情况的情况在在ABC 与与A B C ，BC=B C，A=A ，B=B中中，ABC 与与ABC全全等吗等吗?ACBACBASA全等全等探究新知探究新知证明过程：证明过程：A AB BC CABC证明：在证明：在(三角形内角和性质三角形内角和性质)(三角形内角和性质三

2、角形内角和性质)ABCA B C 和中AA BB 180CAB 180CAB CC BCB C 又又 BB CC ABCA B C 如果两个两个三角形有两个两个角及其夹边夹边分别对应别对应相等，那么这两个么这两个三角形全等简记为简记为A.S.A.（或角边边角） 在ABC和DEF中，ABC DEF用符号语言表达为：（用符号语言表达为：（ASA）DEFABCFCEFBCEB练习举举例例例例3 已知：如图，点已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，在同一条直线上， ABDC，AB=CD，B=D. 求证：求证：ABE CDF.证明证明 ABDC， A=C.在在ABE和和CDF中，中， ABE CD

3、F （ASA）.A=C，AB = CD，B=D，1、如图、如图ABCDCB，ACB DBC，求证求证：ABC DCB ABCDCBBCCB ACBDBC证明在ABC和DCB中，ABC DCB（ ）A.S.A.AAS？ （第 2 题） 2、如图，如图，AC=BC，AD、BE分别是分别是BAC、ABC的角平分线，的角平分线，ABD和和BAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由 全等。全等。证明证明: AC=BC ABDBAE AD、BE分别是分别是 BAC、ABC的角平分线的角平分线 BADABE 在在ABD和和BAE中中 ABDBAE AB = BA BAD = ABE ABD BAE（ASA）

4、例例4 如图，为测量河宽如图，为测量河宽AB，小军从河岸的，小军从河岸的A点沿着和点沿着和 AB垂直的方向走到垂直的方向走到C点，并在点，并在AC的中点的中点E处立一处立一 根标杆，然后从根标杆，然后从C点沿着与点沿着与AC垂直的方向走到垂直的方向走到D 点，使点，使D，E，B恰好在一条直线上恰好在一条直线上. 于是小军于是小军 说：说：“CD的长就是河的宽的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？你能说出这个道理吗？举举例例图图3-35ABECD解：解：在在AEB和和CED中，中，A =C = 90，AE = CE，AEB =CED ( (对顶角相等对顶角相等) ) AEB CED.（ASA） AB=CD .( (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) )因此，因此，CD的长就是河的宽度的长就是河的宽度.请说出目前判定三角形全等的请说出目前判定三角形全等的2种方法：种方法：SAS，ASA课时作业：课时作业：AEGBDCF如图，如图，ABC在中ADBAC平分，交BC于D，DEAB于E，DFAC于F，EF交AD于G，试判定 AED AFD， AEG AFG 教材教材P80练习第练习第2题、题、P87习题第习题第3题题