2022年最新无锡中考数学试卷及答案 .pdf

《2022年最新无锡中考数学试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新无锡中考数学试卷及答案 .pdf（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档2016 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分1 2 的相反数是（）A B2C2 D2函数 y=中自变量x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23sin30 的值为（）A B C4初三（ 1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投10 次，进球数统计如下：进球数（个）1 2 3 4 5 7 人数（人）1 1 4 2 3 1 这 12 名同学进球数的众数是（）A3.75 B 3 C3.5 D7 5下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B6如图，是O 的直径， AC切O 于 A，BC交O 于点 D，若 C=7

2、0 ，则 AOD 的度数为（）A C20 D407已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于（）AC24cm2D12cm28下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直9一次函数y=xb 与 y=x1 的图象之间的距离等于3，则 b 的值为（）A 2 或 4 B2 或 4 C4 或 6 D4 或 6 10如图， RtABC 中，C=90 ，ABC=30 ，AC=2，ABC绕点 C顺时针旋转得A1B1C，当 A1落在 AB边上时，连接B1B，取 BB1的中点 D ，连接 A1D ，则 A1D的长度是（）A

3、B2 C3 D2 二、填空题：本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分11分解因式：aba2= 12某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000 只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为13分式方程 =的解是14若点 A（1， 3） ，B（m ，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为15写出命题“如果a=b”，那么“ 3a=3b”的逆命题16如图，矩形ABCD 的面积是 15，边 AB的长比 AD的长大 2，则 AD的长是17如图，已知?OABC 的顶点 A、C分别在直线x=1 和 x=4 上， O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

4、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18如图， AOB 中，O=90 ， AO=8cm ，BO=6cm ，点 C从 A点出发，在边AO上以 2cm/s 的速度向O点运动，与此同时， 点 D从点 B出发，在边 BO上以 1.5cm/s 的速度向O点运动，过 OC的中点 E作 CD的垂线 EF ，则当点 C运动了s 时，以 C点为圆心， 1.5cm 为半径的圆与直线EF相切三、解答题：本大题共10 小题，共84 分19）2（）（2b）20

5、（ 1）解不等式： 2x3（ x+2）（2）解方程组：21已知，如图，正方形ABCD中， E为 BC边上一点， F为 BA延长线上一点，且CE=AF 连接 DE、DF 求证： DE=DF 22如图， OA=2 ，以点 A为圆心， 1 为半径画A与 OA的延长线交于点C，过点 A画 OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接 BC （1）线段 BC的长等于；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点 D，使线段 OD的长等于连 OD ，在 OD上画出点 P，使 OP得长等于，请写出画法，并说明理由23某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，

6、学校随机调查了本校50 名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x 频数频率0 x310 0.20 3x6a 0.24 6x916 0.32 9x126 0.12 12x15m b 15x182 n 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中 a= ，b= ；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6 次的学生有多少人？24甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3 局比赛， 3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲

7、、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1 局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100 万元由于该产品供不应求，公司计划于3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1 中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额 y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段 AB所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8、名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3 月， 4 月的利润；（3）问：把3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元？（利润 =销售额经销成本）26已知二次函数y=ax22ax+c（a0）的图象与x 轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y 轴交于点 C，它的顶点为P ，直线 CP与过点 B且垂直于 x 轴的直线交于点D，且 CP ：P

9、D=2：3 （1）求 A 、B两点的坐标；（2）若 tan PDB= ，求这个二次函数的关系式27ABCD 的三个顶点A （n，0） 、B（m ，0） 、D （0，2n） （m n0） ，作 ?ABCD关于直线AD的对称图形 AB1C1D （1）若 m=3 ，试求四边形CC1B1B面积 S的最大值；（2）若点 B1恰好落在y 轴上，试求的值28如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框如图2，它是由一个半径为r 、圆心角 90的扇形A2OB2，矩形 A2C2EO 、B2D2EO ，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、 AnBnCnDn，OEFG 围

10、成，其中A1、G 、B1在上， A2、A3、An与 B2、B3、Bn分别在半径OA2和 OB2上， C2、C3、 Cn和 D2、D3Dn分别在 EC2和 ED2上，EF C2D2于 H2，C1D1EF 于 H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点 E间的距离应不超过d） ， A1C1A2C2A3C3AnCn（1）求 d的值；（2）问 ：CnDn与点 E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n 的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2016 年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分1 2 的相反数是（）A B2C2 D【考点】 相反数【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】 解： 2 的相反数是2；故选 C2函数 y=中自变量x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】 函数自变量的取值范围【分析】 因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x40，可求x

12、 的范围【解答】 解：依题意有：2x40，解得 x2故选： B3sin30 的值为（）A B C【考点】 特殊角的三角函数值【分析】 根据特殊角的三角函数值，可以求得sin 30的值【解答】 解：sin30 =，故选 A4初三（ 1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投10 次，进球数统计如下：进球数（个）1 2 3 4 5 7 人数（人）1 1 4 2 3 1 这 12 名同学进球数的众数是（）A3.75 B 3 C3.5 D7 【考 点】 众数【分析】 根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论【解答】 解：观察统计表发现：1 出现 1 次， 2 出现 1 次， 3 出

13、现 4 次， 4 出现 2 次， 5 出现 3 次， 7 出现 1次，故这 12 名同学进球数的众数是3故选 B5下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【解答】 解： A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；B、既是轴对称图形

14、，又是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误故选 A6如图， AB是O 的直径， AC切O 于 A，BC交O 于点 D，若 C=70 ，则 AOD 的度数为（）A C20 D40【考点】 切线的性质；圆周角定理【分析】 先依据切线的性质求得 CAB 的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA的度数，然后由圆周角定理可求得AOD 的度数【解答】 解： AC是圆 O的切线， AB是圆 O的直径，AB AC CAB=90 又C=70 ，CBA=20 DOA=40故选： D7已知圆锥的底面半径为4

15、cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于（）A24cm2B 48cm2C24cm2D12cm2【考点】 圆锥的计算【分析】 根据圆锥的侧面积=底面圆的周长母线长即可求解【解答】 解：底面半径为4cm，则底面周长 =8cm，侧面面积 =8 6=24（cm2） 故选： C8下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直【考点】 菱形的性质；矩形的性质【分析】 菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是

16、直角，对角线相等且平分【解答】 解： （A）对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；（B）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（C）对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；（D）邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有故选： C9一次函数y=xb 与 y=x1 的图象之间的距离等于3，则 b 的值为（）A 2 或 4 B2 或 4 C4 或 6 D4 或 6 【考点】 一次函数的性质；含绝对值符号的一元一次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，

17、共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【分析】 将两个一次函数解析式进行变形，根据两平行线间的距离公式即可得出关于b 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】 解：一次函数y=xb 可变形为： 4x3y3b=0；一次函数y=x1 可变形为 4x3y3=0两平行线间的距离为：d=|b解得： b=4 或 b=6故选 D10如图， RtABC 中，C=90 ，ABC=30 ，AC=2，ABC绕点 C顺时针旋转得A1B1C，当 A1落在 AB边上时，连接B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D的长度是（）AD2 【考点】 旋转的性质；含30 度

18、角的直角三角形【分析】ACA1，BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题【解答】ACB=90 ，ABC=30 ，AC=2 ，A=90 ABC=60 ，AB=4 ，BC=2 ，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=故选 A二、填空题：本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分11分解因式：aba2= a（ba）【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 直接把公因式a 提出来即可【解答】 解： ab a2=a（ba） 故答案为：

19、 a（b a） 12某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000 只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为5.7 107【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时， n 是负数【解答】 解：将 57000000 用科学记数法表示为： 5.7 107故答案为： 5.7 10713分式方程 =的解是x=4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

20、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【考点】 分式方程的解【分析】 首先把分式方程的两边同时乘x（x1） ，把化分式方程为整式方程；然后根据整式方程的求解方法，求出分式方程=的解是多少即可【解答】 解：分式方程的两边同时乘x（x1） ，可得4（x1）=3x 解得 x=4，经检验 x=4 是分式方程的解故答案为： x=414若点 A（1， 3） ，B（m ，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为1 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征【分析】 由 A、B点的坐标结

21、合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】 解：点 A（1，3） ，B（m ，3）在同一反比例函数的图象上，1（ 3）=3m ，解得： m= 1故答案为：115写出命题“如果a=b”，那么“ 3a=3b”的逆命题如果 3a=3b，那么 a=b 【考点】 命题与定理【分析】 先找出命题的题设和结论，再说出即可【解答】 解：命题“如果a=b”，那么“ 3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么 a=b，故答案为：如果3a=3b，那么 a=b16如图，矩形ABCD 的面积是 15，边 AB的长比 AD的长大 2，则 AD的长是3 【考点】 矩形的性质【分

22、析】 根据矩形的面积公式，可得关于AD的方程，根据解方程，可得答案【解答】 解：由边 AB的长比 AD的长大 2，得AB=AD+2 由矩形的面积，得AD （ AD+2 ）=15解得 AD=3 ，AD= 5（舍），故答案为： 317 如图，已知 ?OABC 的顶点 A、 C分别在直线x=1 和 x=4 上，O是坐标原点， 则对角线 OB长的最小值为5 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】 当 B在 x 轴上时，对角线OB长的最小，由题意得出 ADO= CEB=90 ，OD=1 ，OE=4 ，由平行四边形的性质得出OA BC ， OA=BC ，得出 AOD= CBE ，由 AAS证明

23、 AOD CBE ，得出OD=BE=1 ，即可得出结果【解答】 解：当 B在 x 轴上时，对角线OB长的最小，如图所示：直线x=1 与 x 轴交于点D，直线 x=4 与 x轴交于点E，根据题意得： ADO= CEB=90 ，OD=1 ，OE=4 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档四边形ABCD是平行四边形，OA BC ， OA=BC ，AOD= CBE ，在AOD和CBE中，AAS ） ，OB=

24、OE+BE=5；故答案为： 518 如图， AOB中，O=90 ， AO=8cm ，BO=6cm ，点 C从 A点出发，在边AO上以 2cm/s 的速度向 O点运动，与此同时， 点 D从点 B出发，在边 BO上以 1.5cm/s 的速度向O点运动，过 OC的中点 E作 CD的垂线 EF ，则当点 C运动了s 时，以 C点为圆心， 1.5cm 为半径的圆与直线EF相切【考点】 直线与圆的位置关系【分析】 当以点 C为圆心， 1.5cm 为半径的圆与直线EF相切时，即CF=1.5cm，又因为 EFC= O=90 ，所以EFC DCO ，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即

25、可求出t 的值，要注意 t 的取值范围为0t 4【解答】 解：当以点C为圆心， 1.5cm 为半径的圆与直线EF相切时，此时， CF=1.5，AC=2t， BD=t，OC=8 2t ，OD=6 t ，点 E是 OC的中点，CE=OC=4 t ，EFC= O=90 ，FCE= DCOEFC DCO= EF= 由勾股定理可知：CE2=CF2+EF2，（ 4t ）2=+，解得： t= 或 t= ，0t 4，t= 故答案为：三、解答题：本大题共10 小题，共84 分19 （1）| 5| （ 3）2（）0（2） （ab）2a（a2b）【考点】 单项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂【分析】（1）原式利用

26、绝对值的代数意义，乘方的意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】 解： （1）原式 =591=5；（2）a22ab+b2 a2+2ab=b2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档20 （1）解不等式： 2x3（ x+2）（2）解方程组：【考点】 解一元一次不等式；解二元一次方程组【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤

27、，去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出结果；（2）用加减法消去未知数y 求出 x 的值，再代入求出y 的值即可【解答】 解： （1） 2x3（ x+2）去分母得： 4x6x+2，移项，合并同类项得： 3x8，系数化为1 得：x；（2）由得：2得： x=4，把 x=4 代入得： y=5，故原方程组的解为21已知，如图，正方形ABCD中， E为 BC边上一点， F为 BA延长线上一点，且CE=AF 连接 DE、DF求证： DE=DF 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】 根据正方形的性质可得AD=CD ，C= DAF=90 ，然后利用“边角边”证明 DCE 和DAF全等

28、，再根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】 证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD ，DAB= C=90 ，FAD=180 DAB=90 在DCE和DAF中，DCE DAF （ SAS ） ，DE=DF 22如图， OA=2 ，以点 A为圆心， 1 为半径画A与 OA的延长线交于点C，过点 A画 OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接 BC （1）线段 BC的长等于；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点A 为圆心，以线段BC 的长为半径画弧，与射线BA交于点 D，使线段OD的长等于连 OD ，在 OD上画出点 P，使 OP得长等于，请写出画法，并说明理由【考点】 作图复杂作

29、图【分析】（1）由圆的半径为1，可得出 AB=AC=1 ，结合勾股定理即可得出结论；（2）结合勾股定理求出AD的长度，从而找出点D的位置，根据画图的步骤，完成图形即可；根据线段的三等分点的画法，结合OA=2AC ，即可得出结论【解答】 解： （1）在 RtBAC中， AB=AC=1 ，BAC=90 ，BC=故答案为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）在 RtOAD中， OA=2 ，OD= ，

30、OAD=90 ，AD=以点 A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点 D，使线段OD的长等于依此画出图形，如图1 所示故答案为：OC=OA+AC=3，OA=2 ，故作法如下：连接CD交 OD于点 P，P点即是所要找的点依此画出图形，如图所示23某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50 名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x 频数频率0 x310 0.20 3x6a 0.24 6x916 0.32 9x126 0.12 12x15m b 15x182 n 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中

31、a= 12 ，b= 0.08 ；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6 次的学生有多少人？【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）直接利用已知表格中3x6 范围的频率求出频数a 即可，再求出m的值，即可得出b 的值；（2）利用（ 1）中所求补全条形统计图即可；（3）直接利用参加社区活动超过6 次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案【解答】 解： （1）由题意可得： a=500.24=12（人） ，m=50 1012 1662=4，b=0.08 ；故答案为： 12，0

32、.08 ；（2）如图所示：；（3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6 次的学生有： 1200（10.20 0.24 ）=648（人），答：该校在上学期参加社区活动超过6 次的学生有648 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档24甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3 局比赛， 3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相

33、同，且甲队已经赢得了第1 局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【考点】 列表法与树状图法【分析】 根据甲队第1 局胜画出第2 局和第 3 局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【解答】 解：根据题意画出树状图如下：一共有种情况，确保两局胜的有4 种，所以，25某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100 万元由于该产品供不应求，公司计划于3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1 中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售

34、额 y（万元）之间函数关系的图象图2 中线段 AB所示（月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出万元？（利润 =销售额经销成本）【考点】【分析】（2）根据利润 =销售额经销成本，即可解决问题（3）设最早到第x 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元，列出不等式即可解决问题【解答】 解： （1）设 p=kx+b， ，代入得解得，p=x+10， （2）x=150 时， p=85，三月份利润为15085=65 万元x=175 时， p=97.5 ，四月份的

35、利润为17597.5=77.5万元（3）设最早到第x 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元5 月份以后的每月利润为90 万元，65+77.5+90（ x2）40 x200，x4.75，最早到第5 个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元26已知二次函数y=ax22ax+c（a0）的图象与x 轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y 轴交于点 C，它的顶点为P ，直线 CP与过点 B且垂直于 x 轴的直线交于点D，且 CP ：PD=2：3 （1）求 A 、B两点的坐标；（

36、2）若 tan PDB= ，求这个二次函数的关系式【考点】轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式【分析】）由二次函数的解析式可求出对称轴为x=1，过点 P作 PE x轴于点 E，所以 OE ：EB=CP ：PD ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）过点 C作 CF BD于点 F，交 PE于点 G ，构造直角三角形CDF ，利用 tan PDB= 即可求出FD ，由于CPG C

37、DF ，所以可求出PG的长度，进而求出a 的值，最后将A（或 B）的坐标代入解析式即可求出c的值【解答】 解： （1）过点 P作 PE x轴于点 E，y=ax22ax+c，该二次函数的对称轴为：x=1，OE=1OC BD ，CP ： PD=OE ：EB ，OE ： EB=2 ：3，EB= ，OB=OE+EB=，B（， 0）A 与 B关于直线x=1 对称，A（， 0） ；（2）过点 C作 CF BD于点 F，交 PE于点 G ，令 x=1 代入 y=ax22ax+c，y=c a，令 x=0 代入 y=ax22ax+c，y=cPG=a ，CF=O B=，tan PDB= ，FD=2 ，PG BDC

38、PG CDF ，= PG= ，a=，y=2x+c，把 A（， 0）代入 y=x2x+c，解得： c=1，该二次函数解析式为：y=x2x1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档27ABCD 的三个顶点A （n，0） 、B（m ，0） 、D （0，2n） （m n0） ，作 ?ABCD关于直线AD的对称图形（，试求四边形CC1B1B面积 S的最大值；（恰好落在y 轴上，试求的值【考点】 坐标与图形性质；

39、勾股定理；相似三角形的判定与性质【分析】S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，从而可得S?BCC1B1=2S?BCDA=4（n）2+9，根据二次函数的最值性就可解决问题；（B1OB ，根据相似三角形的性质可得OB1=，然后在 RtAOB1中运用勾股定理就可解决问题【解答】关于直线 AD对称，四边形AB1C1D是平行四边形，CC1EF ， BB1EF ，BC AD B1C1，CC1BB1，四边形BCEF 、B1C1EF是平行四边形，S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，S?BCC1B1=2S?BCDAA（ n，0） 、B（m ，0） 、D（0，

40、2n） 、m=3 ，AB=m n=3n， OD=2n ，S?BCDA=AB?OD=（ 3n）?2n= 2（n23n）=2（n）2+，S?BCC1B1=2S?BCDA=4（n）2+9 40，当 n=时， S?BCC1B1最大值为 9；（2）当点 B1恰好落在y 轴上，如图2，DF BB1，DB1OB ，B1DF+ DB1F=90，B1BO+ OB1B=90 ，B1DF= OBB1DOA= BOB1=90，AOD B1OB ，=OB 由轴对称的性质可得AB1=AB=m n在 RtAOB1中，n2+（）2=（m n）2，整理得 3m2 8mn=0 m 0，3m 8n=0，=名师资料总结 - - -精

41、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档28如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框如图2，它是由一个半径为r 、圆心角 90的扇形A2OB2，矩形 A2C2EO 、B2D2EO ，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、 AnBnCnDn，OEFG 围成，其中A1、G 、B1在上，2、A3、An与 B2、B3、Bn分别在半径OA2和 OB2上， C2、C3、 Cn和 D2、D3Dn

42、分别在 EC2和 ED2上，EF C2D2于 H2，C1D1EF 于 H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点 E间的距离应不超过d） ， A1C1A2C2A3C3AnCn（1）求 d的值；（2）问：CnDn与点 E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n 的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？【考点】 垂径定理【分析】（1）根据 d=FH2，求出 EH2即可解决问题（2）假设 CnDn与点 E间的距离能等于d，列出关于n 的方程求解，发现n 没有整数解，由r r=2+24.8 ，求出 n 即可解决问题【解答】 解： （1）在 RT D2EC2中，D2EC2=90， EC2=ED2=r ，EF C2D2，EH1=r ，FH1=r r ，d=（ r r ）=r ，（2）假设 CnDn与点 E间的距离能等于d，由题意? r=r ，这个方程n 没有整数解，所以假设不成立r r=2+24.8 ，n=6，此时CnDn与点 E间的距离 =r 4 r=r 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -