2022年2022年广州省实初三数学一模试题及答案 .pdf

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1、第 1 个第 2 个第 3 个2011 年广州省实初三数学一模试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120分钟第一部分（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1|3|的值是（* ） A3 B3C31D132下列运算正确的是（ * ） A523xxxBxxx23C623xxxDxxx233函数2xy中，自变量x 的取值范围是（ * ） Ax 2 Dx2 4将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图 1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸

2、片展开得到的图案是（* ） 5下列说法正确的是（* ） A抛一枚硬币，正面一定朝上；B掷一颗骰子，点数一定不大于6；C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D“ 明天的降水概率为80% ” ，表示明天会有80的地方下雨6下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky的图象上，则不在这个函数图象上的点是（* ） A （5，1）B （1，5）C （35，3）D （3，35）7如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AEDC， AEB =60 ，AB = AD = 2cm，则梯形ABCD 的周长为（* ） A6cm B8cm C10cm D12cm 8观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是

3、（* ） A22nB44nC44nD4n4 题ABCDBEDCA7 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ * ） A1kB 1k且0kC1kD1k且0k10如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为 10cm 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是（* ） A60 cm2B65 cm2C70 cm2 D75cm2 第

4、二部分（非选择题共 120 分）二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分.）11某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是_*_ 12如图，直线ab， 1 = 70 ，则 2 = _*_ 13如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A = 35 ，滑梯的高度BC = 2 米，则滑板 AB 的长约为 _*_ 米（精确到0.1） 14甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10 次，统计各自成绩的方差得22SS乙甲，则成绩较稳定的同学是_*_ （填“甲”或“乙” ）15若 O1和 O2相切， O1O2 = 10cm， O1的半径为 3cm，则 O2半径为

5、_*_cm 16 如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A， 过点1A、2A、3A、4A、5A分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点1P、2P、3P、4P、5P，得直角三角形11AOP、221APA、332APA、443APA、554APA, 并设其面积分别为1S、2S、3S、4S、5S，则5S的值为 * 三、解答题 （本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （9 分）化简： ( a+1)( a- 1)- a( a- 1).18 （9 分）如图，在 ABC 和DEF 中， AB = DE，BE = CF，

6、 B =1求证： AC = DF主视图左视图俯视图10 题a b c 1 2 12 题B C A 13 题1FEDCBA18 题y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 16 题2yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 人数（人）不合格 合格 良好优秀等级16 14 12 10 8 6 4 2 0 19 （10 分）某企业为了提高新招聘的农民工的就业能力，对400 名新招聘农民工进行了专

7、业技能培训， 为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试，测试结果分成 “不合格”、 “合格”、 “良好”、 “优秀” 四个等级， 并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（ 1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；（ 2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为（ 3）估计这400 名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？20 （10 分）如图， 直线2xy交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线cbxaxy2的顶点为A，且经过点B（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 C（m，29）在抛物线上

8、，求m 的值21 （12 分）已知，如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D，过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BDBE、（ 1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_*_ ， _*_ ， _*_ ， _*_. （不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（ 2）A=30，CD=2 33，求O的半径r22 （12 分）已知一次函数1ykxb的图象分别过点( 11)A，(2 2)B，.（1）在直角坐标系中直接画出函数2|yx的图象；（2）根据图象写出方程组|yxykxb的解；（3）根据图象回答：当x为何值时，21yy.20 题y x O A B y x O 2 -1 1 2 22 题

9、C D O F A B E 21 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 23 （12 分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15 元，售价20 元；乙种商品每件进价35 元，售价45 元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100 件恰好用去2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100 件的总利润（利润=售价进价）不少于750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场

10、设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折按上述优惠条件， 若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324 元， 那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）24 （14 分）在 ABC中， AB=BC=2 ， ABC=12 0，将 ABC 绕点B 顺时针旋转角(090 )得A BCA B111，交 AC 于点 E，11AC分别交 AC、

11、BC 于 D、F 两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当30时，试判断四边形1BC DA的形状，并说明理由；（3）在（ 2）的情况下，求ED的长25 （14 分） 如图， 在平面直角坐标系中，直线1(0)2yxb b分别交x轴，y轴于 A，B 两点，以 OA ，OB 为边作矩形OACB ，D 为 BC 的中点以M（4，0） ，N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN ，点 P 在第一象限，设矩形OACB 与 PMN 重叠部分的面积为S（1）求点P的坐标（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式（3）若在直线1

12、(0)2yxb b上存在点Q，使OQM等于90o，请直接写出b的取值范围（4）在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值24 题（1）（2）A D B E C F 1A1CA D B E C F 1A1CABCDyOMPNx25 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 数学参考答案110 A D DAB BCDBB 11 3 12 110133.5 14甲157 或 13 165117解：)

13、 1() 1)(1(aaaa=aaa2216 分=1a9 分18证明： BE=CF ， BE+EC=CF+EC ，即BC=EF2 分在ABC 和 DEF 中，14ABDEBBCEFL L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L LL L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L，分，分5 分ABCDEF 7 分 AC=DF 9 分19 解： （1）40；3 分（2）14；6 分（3）14001004（人） .10 分20解：（1）直线2xy令2, 0yx则，点B 坐标为（

14、0，- 2） 1 分令2, 0 xy则点 A 坐标为（ - 2， 0） 2 分设抛物线解析式为khxay2)(抛物线顶点为A，且经过点B，2)2(xay，4 分- 2=4 a，21a5 分抛物线解析式为2)2(21xy，5 分22212xxy6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - （2）方法 1：点 C（m，29）在抛物线2)2(21xy上，29)2(212m，9)2(2m，8 分解得11m，52m10 分21 （

15、1）BCABADBD， DFFEBDBE， BDFBEF，BDFBAD， BDFBEF， AEDEBC，等（正确结论写对1 个得 2 分，写对2 个得 3 分，写对3 个得 5 分，写对4 个得 6 分）（2）解 :ABQ是O的直径90ADB 7 分又30EQ30A 8 分12BDABr 9 分又BCQ是O的切线90CBA 10 分60C在RtBCD中，2 33CDtan60233BDrDC 11 分2r 12 分22 （1）如图所示4 分（2）2211yx，1122yx8 分（3）当2x或1x时，21yy. 12 分23解：（1）设该商场能购进甲种商品x件，根据题意，得1535(100)2

16、700 xx 2 分40 x乙种商品：1004060（件） 3 分答：该商品能购进甲种商品40 件，乙种商品60 件（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100)a件根据题意，得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - (20 15)(4535)(100)750(20 15)(4535)(100)760aaaa 5 分因此，不等式组的解集为4850a 6 分根据题意，a的值应是整数，48a或49a或50a该商场共

17、有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48 件，乙种商品52 件，方案二：购进甲种商品49 件，乙种商品51 件，方案三：购进甲种商品50 件，乙种商品50 件 8 分（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件2002010（件） 9 分第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，32490458（件）情况二：购买乙种商品打八折，32480459（件） 10 分一共可购买甲、乙两种商品：10818（件）或10919（件） 12 分答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18 件或 19 件24解：（1）1EAFC（1 分）证明： （证法一）ABBCACQ，由旋转可

18、知，111ABBCACABEC BF，ABEC BF1 （4 分）BEBF，又1BABCQ，1BABEBCBF即1EAFC （6 分）（证法二）ABBCACQ，由旋转可知，11ACA B CB，=，而1EBCFBA，1A BFCBE （4 分）BEBF，1BABEBCBF，即1EAFC （6 分）（2）四边形1BC DA是菱形 . （7 分）证明 ：111130AABAACABQ ，同理ACBC1四边形1BC DA是平行四边形. （9 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

19、第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - A D B E C F 1A1CG 又1ABBCQ，四边形1BC DA是菱形 . （10 分）（3） （解法一） 过点E作EGAB于点G，则1AGBG在RtAEG中，123coscos303AGAEA（ 12 分）由（ 2）知四边形1BC DA是菱形，2ADAB，2233EDADAE （14 分）（解法二）12030ABCABEQ ， ，90EBC 在RtEBC中，2tan2tan3033BEBCC112233EABABE （12 分）11111ACABA DEAA DEAQ，12233EDEA（ 14分）25 （1）作PKMN于K，

20、则122PKKMNM6KO，(6 2)P， 2 分（2）当02b时，如图，0S当23b时，如图，设AC交PM于H24AMHAb21(24)2Sb即22(2)Sb或2288Sbb当34b时，如图，设AC交PN于H82NAHAb22(4)4Sb，或221628Sbb当4b时，如图，4S)4(4)43(4)4(2)32()2(2)20(022BBBBBBS 7 分ABCDyOMPNx图图ABCDyOMPNxH名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - （此问不画图不扣分）（3）051b 10 分（提示：以OM为直径作圆，当直线1(0)2yxb b与此圆相切时，51b ）（4）b的值为4，5，82 6 14 分（提示： 当PCPD时，4b当PCCD时，12b（舍），25b当PDCD时，826b ）（每个 1 分）图ABCDyOMPNxH图ABCDyOMPNx图ABCDyOMPNxQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -