2022年必修三和必修五期末复习训练题一 .pdf

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1、吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第1页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.20172018 学年下高一数学期末训练题一命题人 : 杨凤升一、选择题： 本大题包括 12 小题，每题 5 分，共 60 分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上1假设 ab0，且 ab=1，则以下不等式成立的是Aa+ log2a+b Blog2a+ba+Ca+ log2a+bDlog2a+b a+ 【解答】解： ab0，且 ab=1，可取 a=2，b= 则=4，= ，log2a+b=1，2 ，log2a+ba+ 故选： B2传承传统文化

2、再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则以下说法正确的选项是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第2页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差 D甲的平均数等于乙的中位数【解答】解：由茎叶图，知：= 59+45+32+38+24+26+11+12+14 =29，= 51+43+

3、30+34+20+25+27+28+12 =30，S2甲= 302+162+32+92+52+32+182+172+152 235.3 ，S2乙= 212+132+02+42+102+52+32+22+182120.9 ，甲的中位数为： 26，乙的中位数为： 28，甲的方差大于乙的方差故选： C3设 Sn为等差数列 an的前 n 项和， S8=4a3，a7=2，则 a9=A6 B4 C2 D 2 【解答】解： Sn为等差数列 an的前 n 项和，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越

4、期末训练题答案一第3页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.S8=4a3，a7=2，解得 a1=10，d=2，a9=a1+8d=10 16=6故选： A4为了研究某班学生的脚长x单位：厘米和身高y单位：厘米的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为A160 B163 C166 D 170 【解答】解：由线性回归方程为=4x+ ，则 =xi=22.5， =yi=160，则数据的样本中心点 22.5，160 ，由回

5、归直线方程样本中心点，则= 4x=160422.5=70，回归直线方程为=4x+70，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第4页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.当 x=24 时， =424+70=166 ，则估计其身高为 166，故选 C5二次不等式 ax2+bx+10 的解集为 x| 1x ，则 ab 的值为A5 B5 C 6 D6 【解答】解：不等式ax2+bx+10 的解集为 x| 1x ，a0，原不等式等价于 ax2bx10，由韦

6、达定理知 1+ =，13= ，a=3，b=2，ab=6故选 D 6两个等差数列 an，bn ，记数列 an ，bn的前 n 项的和分别为 Sn，Tn，且=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第5页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.，则=ABCD【解答】解：分别设an=kn，bn=kn+1 ，k0 为常数则 S6=21k，T3=9k，= 故选： D7如图，一货轮航行到 M处，测得灯塔 S在货轮的北偏东 15，与灯塔 S相距 20n mile

7、，随后货轮按北偏西30的方向航行30min 后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A20+n mile/h B20n mile/h C20+n mile/h D20n mile/h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第6页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.【解答】解：由题意知SM=20 ，NMS=45 ，SM 与正东方向的夹角为75，MN 与正东方向的夹角为， 60SNM=105 MSN=30 ，MNS 中利用正弦定理可得，=MN

8、=10n mile ，货轮航行的速度v=20 n mile/h故选： B8某校高二年级共有24 个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法抽取4 个班进行调查，假设抽到的编号之和为 52，则抽取的最小编号是A2 B3 C4 D5 【解答】解： 24 个班分为 4 组，抽取间隔为244=6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第7页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.设抽到的最小编号为x，得： 4

9、x+=52，解得： x=4，故选： C9在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点P在直线 l 上的投影，由区域中的点在直线 x+y2=0上的投影构成的线段记为AB ， 则|AB|= A2B4 C 3D6 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分，区域内的点在直线x+y2=0 上的投影构成线段RQ ，即 SAB ，而 RQ =RQ ，由得，即 Q 1，1由得，即 R2，2 ，则|AB|=|QR|=3，故选： C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题

10、答案一第8页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.10. 执行如下图的程序框图， 假设输入的 x， yR， 那么输出的 S的最大值为A0 B1 C2 D3 【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=2x+y的最大值，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第9页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.画出可行域如图：当时，S=2x+y的值最大，且最大值为2故选： C11. ABC中，假设，则的值为A2 B4

11、CD2【解答】解： ABC中，即+=，bc?cos A+ac?cosB= c2，a?cosBb?cosA= c，a?b?=，即 a2b2= c2=4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第10页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.故选： B12将正方形 ABCD 分割成 n2n2，nN个全等的小正方形图1，图 2 分别给出了 n=2，3 的情形 ，在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形 ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别

12、依次成等差数列，假设顶点 A， B， C，D处的四个数互不相同且和为1， 记所有顶点上的数之和为fn ， 则 f4 = A4 BB6 CD【解答】解：根据题意可判断：使位于正方形ABCD 的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，所以每一横行上的数据的和也为等差数列，设an 为第 n 横行上的数据的和，a1= D+A ，a4= B+C ，a1+a2+a3+a4= a1+a4=A+B+C+D ，A，B，C，D处的四个数互不相同且和为1，1=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远

13、追求卓越期末训练题答案一第11页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.故选： C 第卷非选择题，共90 分二、填空题 (本大题包括 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上13三进制数 2 012(3)化为六进制数为abc(6)，则abc_. 解析：2 012(3)23303213123059. 三进制数 2 012(3)化为六进制数为 135(6)，abc9. 答案： 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第1

14、2页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.14在区间 0 ，5 上随机地选择一个数p，则方程 x2+2px+3p2=0 有两个负根的概率为【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有两个负根等价于，解关于 p 的不等式组可得p1 或 p2，所求概率 P=故答案为：15假设 ABC的内角满足 sinA+sinB=2sinC ，则 cosC的最小值是【解答】解：由正弦定理得a+b=2c，得 c= a+b ，由余弦定理得 cosC=，当且仅当时，取等号，故cosC1，故 cosC的最小值是故答案为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

15、 - -第 12 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第13页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.16已知数列 an 、 bn满足 bn=lnan，nN*，其中bn 是等差数列，且，则 b1+b2+b1009= 2018 【解答】解：数列 an 、bn 满足 bn=lnan，nN*，其中 bn是等差数列，bn+1bn=lnan+1lnan=ln=常数 t =常数 et=q0，因此数列 an 为等比数列且，a1a1009=a2a1008=则 b1+b2+b1009=ln a1a2a1009=lne2018=2018故答案为： 2018三、解

16、答题：本大题包括6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 本小题总分值10 分某连锁经营公司所属5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称A B C D E 销售额 x千万元3 5 6 7 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第14页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.利润额 y千万元2 3 3 4 5 用最小二乘法计算利润额y 对销售额 x 的回归直线方程；当销售额为4千万元时，估计利润额的大小附：

17、线性回归方程中，【解答】解：设回归直线的方程是：，=0.5 ，=0.4，y 对销售额 x 的回归直线方程为：=0.5x+0.4 ； 8 分当销售额为4千万元时，利润额为：千万元 12 分18 本小题总分值12 分从某学校的 800名男生中随机抽取50 名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和 195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160 ，第二组 160，165 ，第八组 190，195，以下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为 4 人求第七组的频率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

18、- - - - - - -第 14 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第15页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.估计该校的800 名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上含 180cm 的人数；假设从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是在同一组的概率【解答】解：第六组的频率=0.08，所以第七组的频率为10.085=0.06；身高在第一组 155，160的频率为 0.008 5=0.04，身高在第二组 160，165的频率为 0.0165=0.08，身高在第三组 165，170的频率为 0.045

19、=0.2，身高在第四组 170，175的频率为 0.045=0.2，由于 0.04+0.08+0.2=0.32 0.5 ，0.04+0.08+0.2+0.2=0.520.5 ，估计这所学校的 800 名男生的身高的中位数为m ，则 170m 175，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第16页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.由 0.04+0.08+0.2+ m 170所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5，由直方图得

20、后三组频率为0.06+0.08+0.008 5=0.18，所以身高在 180cm以上含 180cm 的人数为 0.18800=144人；第六组 180，185的人数为 4 人，设为 a，b，c，d，第八组 190，195的人数为 2 人，设为 A，B，则从中抽两名的情况有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB共 15 种，其中抽出的两名男生是在同一组的有ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共 7 种情况，故抽出的两名男生是在同一组的概率为19. 本小题总分值12分已知向量=2，1 ， =x，y 1假设 x1，0，1，2 ，y1，0，1 ，求

21、向量 的概率；2假设 x 1，2 ，y 1，1 ，求向量， 的夹角是钝角的概率【解答】解：1由题意知此题是一个等可能事件的概率，设“ ”为事件 A，由 ，得 x=2y=1，1 ， 1，0 ， 1，1 ， 0，1 ， 0，0 ， 0，1 ， 1，1 ，1，0 ， 1，1 ， 2，1 ， 2，0 ， 2，1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第17页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.共包含 12 个基本领件；其中 A=0，0 ， 2，1，包

22、含 2 个基本领件则2设“两个向量的夹角是钝角”为事件B，由两个向量的夹角是钝角，可得0，即 2x+y0，且 x2y则20本小题总分值12 分解关于 x 的不等式 m+3 x1 x+10m R 【解答】解：下面对参数m进行分类讨论：当 m= 3 时，原不等式为 x+10，不等式的解为 x|x 1当 m 3 时，原不等式可化为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第18页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.，不等式的解为 x|x 1 或当 m

23、3 时，原不等式可化为，当4m 3 时，原不等式的解集为；当 m 4 时，原不等式的解集为；当 m= 4 时，原不等式无解，即解集为? 11 分综上述，原不等式的解集情况为：当 m 4 时，解集为；当 m= 4 时，无解，即 ?；当 4m 3 时，解集为；当 m= 3 时，解集为 x|x 1 ；当 m 3 时，解集为 x|x 1 或21. 本小题总分值12分已知 a，b，c 分别为 ABC三个内角 A，B，C的对边，1求 A的大小；2假设 a=7，求ABC的周长的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页吉林省抚

24、松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第19页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.【解答】解：1，由正弦定理可得，sinAcosC+sinAsinC=sin A+C +sinC，sinAcosA=1，sin A30= ，A30=30， A=60 ；2由题意， b0，c0，b+ca=7，由余弦定理 49=b+c23bcb+c2当且仅当 b=c 时取等号 ，b+c14，b+c7，7b+c14，ABC的周长的取值范围为 14，2122 本小题总分值12 分已知数列 an 是等差数列， a5=5，假设6a1=a2+a3，且 A、B、C三点共线 O为该直线外一点；点列n，b

25、n在函数x 关于 y=x 对称的图象上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第20页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.1求 an和 bn；2记数列 Cn=anbn+bnnN* ，假设Cn的前 n 项和为 Tn，求使不等式成立的最小自然数 n 的值【解答】解：1设数列 an 的公差为 d，则6a1=a2+a3，且 A、B、C三点共线，由三点共线的条件，可得6a1=a2+a3，a1+d=2，a5=5，a1+4d=5，d=1，a1=1，an=n；点列 n，bn在函数x 的关于 y=x 对称的图象上；2Cn=anbn+bn=，Tn=，Tn=两式相减，可得Tn=Tn=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页吉林省抚松县第一中学志存高远追求卓越期末训练题答案一第21页共 4 页古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志.3Tn=等价于n6 使不等式成立的最小自然数n 的值为 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页