2结识抛物线.ppt

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1、学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征？ 在二次函数在二次函数y=x2中，中，y随随x的变的变化而变化的规律是什么？化而变化的规律是什么？ 你想直观地了解它的性质吗你想直观地了解它的性质吗?作二次函数作二次函数y=x2的图象的图象 (1)列表列表 观察观察y=x2的表达式，选择适当的表达式，选择适当x值，并值，并计算相应的计算相应的y值，完成下表：值，完成下表：x y=x2 -39-24-1100112439 (2)在直角坐标系中描点连线在直角坐标系中描点连线xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2注意：1

2、）在连接时必须用光滑的曲线 2）在连接时必须依次连接(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=x2o(0,0)1.1. 你能描述图象的形状吗？你能描述图象的形状吗？与同伴交流。与同伴交流。2.2. 图象与图象与x x轴有交点吗？轴有交点吗？如果有，交点的坐标是如果有，交点的坐标是什么？什么？3.3. 当当x0 x0 x0时呢？时呢？4.4. 当当x x取什么值时，取什么值时，y y的值的值最小？最小？5.5. 图象是轴对称图形吗？图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。称点，并与同伴

3、交流。归纳归纳：二次函数y=x的图象是一条抛物线抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最底点。 二次函数二次函数y=-x2的图象是什么形状？的图象是什么形状？ 先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象 它与二次函数它与二次函数y=-x2的图象有什么关系？的图象有什么关系？yxxy=x2y=-x2yoo相同点：图象都是抛物线；图象都与x x轴脚与点 （0，0）；图象都关于y y轴对称。不同点不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。联系联系：它们的图象关于x轴对称。y=x2y=-x2yxo练习：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象。 2.分别说出抛物线y=4x与y=-2x的开口方向，对称轴与顶点坐标。