贵州省安顺市2020年中考数学真题试卷（word含答案解析）.docx

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1、安顺市2020年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟，考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3.不能使用科学计算器.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.计算的结果是（ ）A. B. C.1 D.62.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）A. B. C. D. 3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每

2、一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（ ）A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量4.如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）A. B. C. D.5.当时，下列分式没有意义的是（ ）A. B. C. D.6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ）A.5 B.20 C.24 D.328.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D.9.如图

3、，中，利用尺规在，上分别截取，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ）A.无法确定 B. C.1 D.2 10.已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3.则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是（ ）A.或0 B.或2 C.或3 D.或4二、填空题：每小题4分，共20分.11.化简的结果是 .12.如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，则四边形的面积为 .13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字

4、“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 .14.如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是 度.15.如图，中，点在边上，垂直于的延长线于点，则边的长为 .三、解答题：本大题10小题，共100分.16.（本题满分8分）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形.（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.图图图17.（本题满分10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出

5、了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/1.522.533.54人数/人266104部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为 ，在表格中， ；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 ，众数是 ；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.18.（本题满分10分）如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，若，求四边形的面积.1

6、9.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点.20.（本题满分10分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是消防知识手册辞海辞海，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随

7、机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是辞海的概率；（2）再添加几张和原来一样的消防知识手册卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到消防知识手册卡片的概率为，那么应添加多少张消防知识手册卡片？请说明理由.21.（本题满分8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，交于点（点，在同一水平线上）.（参考数

8、据：，）（1）求屋顶到横梁的距离；（2）求房屋的高（结果精确到）.图图22.（本题满分10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛。学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？23.（本题满分10分）如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且.（1）求证：；（2）

9、若，求的值.24.（本题满分12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示）时间（分钟）0123456789915人数（人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全

10、部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25.（本题满分12分）如图，四边形是正方形，点为对角线的中点.（1）问题解决：如图，连接，分别取，的中点，连接，则与的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）问题探究：如图，是将图中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，.判断的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图，是将图中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形，连接，点，分别为，的中点，连接，.若正方形的边长为1，求的面积.图图图安顺市2020年初中毕业生学业水平（升学）考试数学学科

11、参考答案一、选择题：每小题3分，共30分题号12345678910答案ADCABCBDCB二、填空题：每小题4分，共20分.题号1112131415答案3120三、解答题：本大题10小题，共100分。16.（本题满分8分）解：（答案不唯一）（1）图（2）图（3）图17.（本题满分10分）解：（1） 50 ， 22 ；（2） ， ；（3）认真听课，独立思考.（答案不唯一）18.（本题满分10分）解：（1）四边形是矩形，.，即.，四边形是平行四边形.（2）如图，连接，四边形是矩形在中，由勾股定理得，即.，.，.即，解得.由（1）得四边形是平行四边形，又，高，.19.（本题满分10分）解：（1）一次

12、函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标是2，当时，其中一个交点是.反比例函数的表达式是.（2）一次函数的图象向下平移2个单位，平移后的表达式是.由及，可得一元二次方程，解得，.平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（3）（答案不唯一）20.（本题满分10分）解：（1）先将消防知识手册辞海辞海分别记作，然后列表如下：第2次第1次总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而2张卡片都是辞海的有2种：，所以，（2张卡片都是辞海）（2）设再添加张和原来一样的消防知识手册卡片，由题意得：，解得，.经检验，是原方程的根.答：应添加4张消防知识手册卡片.21.（本题满分8分）解：（1）房屋的侧面示

13、意图是轴对称图形，所在直线是对称轴，.在中，.（米）答：屋顶到横梁的距离约是4.2米.（2）过点作于点，设，在中，在中，.，解得.（米）答：房屋的高约是14米.22.（本题满分10分）解：（1）设单价为6元的钢笔买了支，则单价为10元的钢笔买了（）支，根据题意，得，解得：.因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了（2）设笔记本的单价为元，根据题意，得，整理，得，因为，随的增大而增大，所以，取整数，.当时，当时，所以笔记本的单价可能是2元或者6元.23.（本题满分10分）解：（1）在中，与都是所对的圆周角，.（2）是的切线，是的直径，.，.又，.，.在中，即.，.在中，.，且，即.与都是所

14、对的圆周角，.在中，即.24.（本题满分12分）解：（1）根据表中数据的变化趋势可知：当时，是的二次函数.当时，二次函数的关系式可设为.当时，；当时，.将它们分别代入关系式得解得.二次函数的关系式为.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足.当时，.与的关系式为.（2）设第分钟时的排队人数是，根据题意，得当时，.当时，.当时，随的增大而减小，.排队人数最多时是490人.要全部考生都完成体温检测，根据题意，得，解得.排队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟.（3）设从一开始就应该增加个检测点，根据题意，得，解得.是整数，的最小整数是2.一开始就应该至少增加2个检测点.25.（本题满分12分）解：（1），；（2）的形状是等腰直角三角形.理由如下：连接并延长交于点，由正方形的性质及旋转可得，是等腰直角三角形，.，.又点是的中点，.，.，.为等腰直角三角形.，.也为等腰直角三角形.又点为的中点，且.的形状是等腰直角三角形.图（3）延长交边于点，连接，.四边形是正方形，是对角线，.由旋转得，四边形是矩形，.为等腰直角三角形.点是的中点，.，.为等腰直角三角形.是的中点，.，.图