zm二次函数图像与性质.ppt

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1、4.抛物线抛物线y= -3(x+2)2与与x轴轴y轴的轴的交点坐标分别为交点坐标分别为 .5.已知二次函数已知二次函数y=8(x -2)2 当当 时时,y随随x的增大而增大的增大而增大, 当当 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图的图象及其性质象及其性质1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1y=2x2y=2(x-1)+1y=a(x-h)+k开口开口方向方向对对称称轴轴顶顶点点最值最值增

2、减情况增减情况a0向上向上 x=h (h,k) x=h时时,有最小有最小值值y=kxh时时,y随随x的增大而的增大而增大增大.a0向下向下 x=h (h,k) x=h时时,有最大有最大值值y=kxh时时, y随随x的增大而的增大而减小减小.|a|越大开口越小越大开口越小.练习练习1:指出下面函数的开口方向，对称指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6练习练习2:对称轴是直线对称轴是直线x=-2的抛物线是的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B

3、 y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6C1. 抛物线的顶点为抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析此抛物线的解析式可设为式可设为( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.抛物线抛物线c1的解析式为的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线抛物线c2与抛物线与抛物线c1关于关于x轴对称轴对称,请直接写出抛请直接写出抛物线物线c2的解析式的解析式_3.二次函数二次函数y=a(x-m)2+2m,无论无论m为何实为何实数数,图象的顶点必在图象的顶点必在( )上上A)直线直线y=-2x上上 B)x

4、轴上轴上 C)y轴上轴上 D)直线直线y=2x上上4.对于抛物线对于抛物线y=a(x-3)2+b其中其中a0,b 为为常数常数,点点( ,y1) 点点( ,y2)点点(8,y3)在该在该抛物线上抛物线上,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小351)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向下再向下平移平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到经过平移得到抛物线抛物线y=2x23) 将抛将抛 物线物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移经过怎样的平移得到抛物线得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移轴方向平移后后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 小结 顶点顶点y=a(x-h)+k（h，k） 对称轴对称轴直线直线 x=h 最值最值 当当a0时时 当当a0时时x=h时，时，y有最小值有最小值kx=h时，时，y有最大值有最大值k