高数AB练习册答案详解习题1002(1).pdf

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1、习题 10-2(1) 二重积分的计算法 (直角坐标 ) 1. 将,DIfx y d化为二次积分 (两种次序 ), 其中由, Dyx2x及10yxx围成 . 解.21222111112,xyxy,Idxfx y dydyfx y dxdyfx y dx. 2. 交换积分次序:sin0sin2,xxIdxfx y dy. 解.arcsin02112arcsin0arcsin,yyyIdyfx y dxdyfx y dx. 注.,0,22xx,sinsinarcsinyxxxy. 3. 计算下列二重积分 : (1)2DIxy d, 其中由D2240 xyx及轴围成 ; y解.242222200064

2、2415yIdyxy dxyy dy; 或者22423222000262431xIdxxy dyxxdx45. (2)32DIxx y d, 其中由D221xy及0,1yy围成 ; 解.2111322220002221315yDIx yddyx ydxyydy4 21. (3)2DIyx d, 其中,: 01,01Dx yxy. 解.2211111322322000002211336xxIdxxydydxyx dyx dxxdx8. 14. 求31212sinxIdxy dy. 解.13222222110101sinsinsincos412yxIdxy dydyy dxyy dy. 5. 利用奇偶性计算32cosDIxyy d, 其中由D2yx,24yx, 1y围成 . 解.1102225yDyIyddyydx. 6. 求由曲面及围成的立体体积 . 222zxy262zx2y解.22222222222262232xyxyVxyxydxyd22222220001224122426xdxx dyxx dx. 2