Matlab入门教程(很齐全)1.ppt

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1、MatlabMatlab简介简介 数组和矩阵数组和矩阵 MatlabMatlab绘图绘图 MatlabMatlab在在微积分微积分中的应用中的应用三个代表性的计算机数学语言：三个代表性的计算机数学语言： MATLABMATLAB是是MATrixMATrix LABoratoryLABoratory 的缩写，由的缩写，由MathWorksMathWorks公司推公司推出。长于数值计算，编程方便。在各个领域都有领域专家编写出。长于数值计算，编程方便。在各个领域都有领域专家编写的工具箱，能高效、可靠地解决各种问题。的工具箱，能高效、可靠地解决各种问题。 MathematicaMathematica，

2、Wolfram ResearchWolfram Research公司公司 MapleMaple，Waterloo MapleWaterloo Maple公司公司有强大的解析运算和数学公式推导、定理证明能力，数值计有强大的解析运算和数学公式推导、定理证明能力，数值计算能力比算能力比MatlabMatlab弱，更适合纯数学求解。弱，更适合纯数学求解。MATLAB的功能 MATLABMATLAB产品组是从支持概念设计、算法开发、建模仿真，产品组是从支持概念设计、算法开发、建模仿真，到实时实现的集成环境，可用来进行：到实时实现的集成环境，可用来进行： 数据分析数据分析 数值与符号计算数值与符号计算 工

3、程与科学绘图工程与科学绘图 控制系统设计控制系统设计 数字图像信号处理数字图像信号处理 建模、仿真、原型开发建模、仿真、原型开发 财务工程、应用开发、图形用户界面设计财务工程、应用开发、图形用户界面设计MATLAB语言特点 编程效率高，允许用数学的语言来编写程序编程效率高，允许用数学的语言来编写程序 用户使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体用户使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体 高效方便的矩阵和数组运算高效方便的矩阵和数组运算 语句简单，内涵丰富语句简单，内涵丰富 扩充能力强，交互性，开放性扩充能力强，交互性，开放性 方便的绘图功能方便的绘图功能 该软件由该软件由c

4、c语言编写，移植性好语言编写，移植性好l MATLAB操作窗口操作窗口双击桌面快捷键，启动软件。双击桌面快捷键，启动软件。接受命令的窗口接受命令的窗口MATLAB的环境 菜单项；菜单项； 工具栏；工具栏； 【Command WindowCommand Window】命令窗口；】命令窗口； 【Launch PadLaunch Pad】分类帮助窗口；】分类帮助窗口； 【WorkspaceWorkspace】工作区窗口；】工作区窗口； 【Command HistoryCommand History】指令历史记录窗口；】指令历史记录窗口； 【Current DirectoryCurrent Direc

5、tory】当前目录选择窗口；】当前目录选择窗口； MatlabMatlab简介简介数组和矩阵数组和矩阵 MatlabMatlab绘图绘图 MatlabMatlab在在微积分微积分中的应用中的应用1.1.变量变量MatlabMatlab不需要任何类型声明和维数说明不需要任何类型声明和维数说明, ,变量名的第一个字变量名的第一个字符必须是字母。符必须是字母。 a=1a=1； num_students=25;num_students=25;2.2.常用的常数常用的常数 pipi：3.141592653.14159265 i,j: i,j:虚数单位；虚数单位；1i; 3-4j; 3e5i1i; 3-4

6、j; 3e5i Inf Inf 无限值；无限值；NaNNaN空值空值 e e 以以1010为底的幂次。为底的幂次。1.602e-20, 6.532e121.602e-20, 6.532e123.3.运算符运算符+ +，- - ，* *，/ /， 左除左除: :23 = 1.500023 = 1.5000 幂幂: x=2; x3; x(-3): x=2; x3; x(-3) 复数共轭转置复数共轭转置 x=3+4i x=3-4ix=3+4i x=3-4i . .点运算点运算 (1)(1)当当x x是一个向量时，求是一个向量时，求 不能写成不能写成x2x2，而必须写成，而必须写成 x.2x.2 (2

7、) (2)两矩阵之间的点乘运算两矩阵之间的点乘运算C=A.C=A.* *B Bijijijbac 2ix. .常用函数常用函数sqrt(x)sqrt(x) 开平方开平方 abs(x) abs(x) 绝对值绝对值abs(3-4i)abs(3-4i) exp(x) eexp(x) ex x; log(x) ; log(x) 以以e e为底，为底，x x的对数的对数 log(exp(2)log(exp(2) round(x) round(x)取整取整 syms x; syms x; 定义定义x x为符号变量为符号变量. .帮助函数帮助函数 help: help elfun; help specfun

8、; help elmathelp: help elfun; help specfun; help elmat6.6.构造数组构造数组 (1)(1)直接构造，用空格或逗号间隔数组元素直接构造，用空格或逗号间隔数组元素 A = 2 3 5 1 A = 2 3 5 1 或或 A = sqrt(2),3e2,log(5),1+2i A = sqrt(2),3e2,log(5),1+2i (2) (2)用增量法构造数组用增量法构造数组 (first:last) (first:last) 或或 (first:step:last)(first:step:last) A = 10:15 A = 3:0.2:4

9、 A = 9:-1:0 A = 10:15 A = 3:0.2:4 A = 9:-1:0 (3) (3)用用linspacelinspace函数构造数组函数构造数组 x = linspace(first,last,num)x = linspace(first,last,num) x = linspace(0,10,5) x = linspace(0,10,5)7.7.构造矩阵构造矩阵(1)(1)简单创建方法简单创建方法 row = e1,e2,em; A = row1row = e1,e2,em; A = row1；row2row2；rownrown A = 2 4 1;4 5 2;7 2 1

10、 A = 2 4 1;4 5 2;7 2 1(2)(2)构造特殊矩阵构造特殊矩阵 onesones 创建一个所有元素都为的元素创建一个所有元素都为的元素 zeroszeros 创建一个所有元素都为创建一个所有元素都为0 0的元素的元素 127254142A eye eye 创建对角元素为，其他元素为的元素创建对角元素为，其他元素为的元素 randrand 创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布创建一个矩阵或数组，其中的元素服从均匀分布 rand(5)rand(5)* *20;20; randnrandn创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布创建一个矩阵或数组，其中的元素服从正态分布 d

11、iagdiag 创建对角矩阵创建对角矩阵 C = 3 2 1; V=diag(C);C = 3 2 1; V=diag(C);(3)(3)聚合矩阵聚合矩阵 水平聚合水平聚合 C = A BC = A B 垂直聚合垂直聚合 C = A;BC = A;Bnndiag2121),(8.8.获取矩阵元素获取矩阵元素A=2,3,3;4 9 4;6,3,0 A=2,3,3;4 9 4;6,3,0 取单个元素：取单个元素：取多个元素：取多个元素：获取所有元素：获取所有元素：9.9.获取与矩阵有关信息获取与矩阵有关信息length length 返回最长维长度返回最长维长度ndims ndims 返回维数返回

12、维数numel numel 返回元素个数返回元素个数size size 返回每一维的长度返回每一维的长度 rows cols = size(A)rows cols = size(A)A(3,1)A(:,2) A(3,:)A(:)数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵的基本运算矩阵的基本运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB a=4 -2 2;-3 0 5;1 5 3;b=1 3 4;-2 0 -3;2 -1 1; a*b12 10 24 7 -14 -7-3 0 -8ans =AB ( )R A rank(a)ans = 3数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵的基本运算矩阵的基本

13、运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB det(a)ans = -158数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵的基本运算矩阵的基本运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB 求特征多项式poly(A)A=sym(A); 将A转换成符号矩阵poly(A)数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵的基本运算矩阵的基本运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB 1ABA/B相当于矩阵方程XB=Aans = 0 0 2.0000 -2.7143 -8.0000 -8.1429 2.4286 3.0000 2.2857数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵

14、的基本运算矩阵的基本运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB 1A B ABans = 0.4873 0.4114 1.0000 0.3671 -0.4304 0 -0.1076 0.2468 0数组和矩阵数组和矩阵 9.矩阵的基本运算矩阵的基本运算 例例 已知已知 422134305 ,203153211AB 10.多项式求根多项式求根 例例 已知已知 p = 1 0 -2 -5;roots(p)ans = 2.0946 -1.0473 + 1.1359i -1.0473 - 1.1359i52)(3xxxp数组和矩阵数组和矩阵 MatlabMatlab简介简介 数

15、组和矩阵数组和矩阵MatlabMatlab绘图绘图 MatlabMatlab在在微积分微积分中的应用中的应用1.1.二维图形绘制二维图形绘制 plot(t,y)plot(t,y)例例1 1用用MatlabMatlab画出的图形。画出的图形。 x=-5:0.05:5; y=x.2; plot(x,y)plot(x,y,b+)例例2 2绘制绘制y=sin(tan(x)-tan(sin(x)在在 区间内的曲线。区间内的曲线。x=-pi:0.05:pi;y=sin(tan(x)-tan(sin(x);plot(x,y)2xy ,将多条曲线画在一个图上：将多条曲线画在一个图上：plot(t1,y1,选项

16、选项1,t2,y2,选项选项2,)plot(x,x.2,rO,x,x.3,b.)2.三维图形绘制三维图形绘制plot3(x,y,z)plot3(x1,y1,z1,选项选项1,x2,y2,z2,选项选项2,)例例 试绘制参数方程试绘制参数方程 ， ， 的三维曲线。的三维曲线。 t=0:.1:2*pi; 注意点运算注意点运算x=t.3.*sin(3*t).*exp(-t);y=t.3.*cos(3*t).*exp(-t); z=t.2;plot3(x,y,z),gridtetttx)3sin()(3tettty)3cos()(32tz 15.利用利用Mathematica作出数列作出数列1)11

17、(nnnx的点图，的点图， 观察当观察当n时，时，nx的变化趋势。并利用数值计算的命令计算当的变化趋势。并利用数值计算的命令计算当n取很大的整数时，取很大的整数时，nx的取值。的取值。n=1:10000;xn=(1+1./n).(n+1);plot(n,xn,.)16.函数函数xxycos在在内是否有界？又问当内是否有界？又问当),(时，时，x这个函数是否为无穷大？为什么？用这个函数是否为无穷大？为什么？用Mathematica作图并验证你的结论。作图并验证你的结论。 x = -100:100; plot(x,x.*cos(x)P168 20.利用利用Mathematica作出函数作出函数 )

18、45(21)(2xcxxxf的图形，分别取的图形，分别取-1，0，1，2，3等等5个值，试比较作出的个值，试比较作出的5个个图，并从图上观察极值点、驻点，增加、减少区间，上凸、图，并从图上观察极值点、驻点，增加、减少区间，上凸、下凸区间以及渐近线。下凸区间以及渐近线。 x=-5:0.1:4plot(x,1./(x.2+2*x-1)plot(x,1./(x.2+2*x)plot(x,1./(x.2+2*x+1)plot(x,1./(x.2+2*x+2)plot(x,1./(x.2+2*x+3)17（1）在计算机屏幕上作出函数）在计算机屏幕上作出函数 1 . 0)(xxf和和xxgln)(的图形，

19、何时开始的图形，何时开始?gf （2）再作出函数）再作出函数)(/ )()(xfxgxh的图形。选用的图形。选用适当的显示区域，展示适当的显示区域，展示x时，时，)(xh的变化趋势。的变化趋势。（3）确定正数）确定正数X，使当，使当Xx 时，时，?1 . 0)()(xfxg x=linspace(3.43063112146e15-1e6,3.43063112146e15+1e6,100); plot(x,x.0.1,r+,x,log(x),b.)axis(3.43063112146e15-1e3 3.43063112146e15+1e3 35.77152063979 35.7715206398

20、);x=1:0.05:5plot(x,x.0.1,r.,x,log(x),b+)axis(XMIN XMAX YMIN YMAX) x=linspace(1e29,1e29+1e16,1000); plot(x,log(x)./(x.0.1),r.)axis(1e29-1e20 1e29+1e20 0.08 0.12) MatlabMatlab简介简介 数组和矩阵数组和矩阵 MatlabMatlab绘图绘图MatlabMatlab在在微积分微积分中的应用中的应用MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 1、求函数值、求函数值 例例1 在命令窗口中键入表达式在命令窗口中键入表达式并求并求 时

21、的函数值。时的函数值。2ln3,x yzxeyx2,4xy x=2,y=4z=x2+exp(x+y)-y*log(x)-3x = 2y = 4z = 401.6562命令窗口显示结果：命令窗口显示结果： MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 2、求极限、求极限 极限问题：极限问题：求单侧极限：求单侧极限：),(limit0 xxfunL ) ,(limit0rightorleftxxfunL )(lim0 xfLxx)(lim01xfLxx)(lim02xfLxxMATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 2、求极限、求极限 例例2 求极限求极限 syms x; limit(sin(

22、x)/x,x,0)ans = 1定义符号变量定义符号变量xxxsinlim0MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 2、求极限、求极限 例例3 求极限求极限 syms x; limit(exp(x3)-1)/(1-cos(sqrt(x-sin(x),x,0,right) ans = 12定义符号变量定义符号变量xxexxsincos11lim30MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 2、求极限、求极限 例例4 求极限求极限 lim()nnnn syms n; limit(sqrt(n+sqrt(n)-sqrt(n),n,inf) ans = 1/2定义符号变量定义符号变量MATL

23、AB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 调用格式：调用格式：),(xfundiffy ),(nxfundiffy 求导数求导数求求n阶导数阶导数多元函数的偏导数：多元函数的偏导数：),),(nymxfdiffdifff ),),(mxnyfdiffdifff 或或MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 syms x diff(sin(x.3),x)ans = 3*cos(x3)*x2定义定义X为符号变量为符号变量 求求 dydx习题习题P168 (1)sin(3xy MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 syms x di

24、ff(atan(log(x),x)(2)arctan(lnxy ans = 1/x/(1+log(x)2)MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 syms x diff(1+1/x)x,x) ans = (1+1/x)x*(log(1+1/x)-1/x/(1+1/x)(3)xxy)11 ( MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 syms x (4)(22xxfy MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 3、求导数、求导数 例例6 设设 1010lnxyxx，求，求 y syms x y=10 x+x10+log(x) y = x10+

25、10 x+log(x) diff(y)ans = 10*x9+10 x*log(10)+1/x定义定义X为符号变量为符号变量 求求 dydx例例7 设设 ln(1),yx求求 212xd ydx syms x; y=log(1+x); a=diff(y,x,2) a = -1/(1+x)2 x=1;eval(a)ans = -0.2500求求 22d ydx求求 212xd ydx将符号表达式将符号表达式转换成数值表达式转换成数值表达式例例6 设设 222xzexyy，求，求 22222,zzzzzxyxyx y syms x y;z=exp(2*x)*(x+y2+2*y);a=diff(z,

26、x)b=diff(z,y)c=diff(z,x,2)d=diff(z,y,2)e=diff(a,y) zaxzby22zcx22zdy2azeyx y a =2*exp(2*x)*(x+y2+2*y)+exp(2*x) b =exp(2*x)*(2*y+2) c =4*exp(2*x)*(x+y2+2*y)+4*exp(2*x) d =2*exp(2*x) e =2*exp(2*x)*(2*y+2)222222xxzaexyyex222xzbeyy22222424xxzcexyyex2222xzdey22222xzeeyx y MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 4、求极值和零点、求

27、极值和零点 例例7 已知已知 5432( )323f xxxxx，求，求 （1）函数的零点；（）函数的零点；（2）函数在）函数在-1，2上的最小值上的最小值 fzero(3*x5-x4+2*x3+x2+3,0)ans = -0.8952 起始搜索点起始搜索点 函数函数 命令函数命令函数 x,f=fminbnd(3*x5-x4+2*x3+x2+3,-1,2)x = -1 f=-2MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 4、求极值和零点、求极值和零点 ，求，求 例例7 已知已知 222( , , )2.5sinf x y zxyxy z函数在点（函数在点（1，-1，0）附近的最小值）附近的最

28、小值 X,FVAL= FMINSEARCH(x(1)2+2.5*sin(x(2)- x(3)*x(1)*x(2)2,1 -1 0)X = 0.0010 -1.5708 0.0008FVAL =-2.5000MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 （）不定积分（）不定积分),int(xfunF （）定积分与无穷积分（）定积分与无穷积分),int(baxfI (a,b)为定积分的积分区间，求解无穷积分时为定积分的积分区间，求解无穷积分时允许将允许将a，b设置成设置成-Inf或或Inf。MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 例例8 求不定积分求不

29、定积分 cos2 cos3xxdx int(cos(2*x)*cos(3*x) ans =1/2*sin(x)+1/10*sin(5*x)例例9 求定积分求定积分 21lnexxdxIntegrate：积分：积分int(x2*log(x),x,1,exp(1)eval(ans)ans = 4.5746MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 例例10 求二重积分求二重积分 221,2,122ydxdyxyx syms x y; f=y2/x2; int(int(f,x,1/2,2),y,1,2) ans =7/2MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、

30、求积分 P251 18.(1)xdx10sinsyms xint(sin(x)10,x)ans = -1/10*sin(x)9*cos(x)-9/80*sin(x)7*cos(x)-21/160*sin(x)5*cos(x)-21/128*sin(x)3*cos(x)-63/256*cos(x)*sin(x)+63/256*xMATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 P251 18.(2)dxxx342) 1() 1(1 int(1/(x+1)2*(x-1)4)(1/3),x) ans = -3/2*(x+1)/(x+1)2*(x-1)(1/3)MATLAB在在微积分微

31、积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 P251 18.(3)106sindxx int(sin(x(1/6),x,0,1) ans = -606*cos(1)+390*sin(1)MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 P251 18.(4)1021)1ln(dxxx int(log(1+x)/(1+x2),x,0,1) ans = 1/4*pi*log(2)-Catalan-1/2*i*dilog(1/2-1/2*i)+1/2*i*dilog(1/2+1/2*i)vpa(ans) quadl(log(1+x)./(1+x.2),0,1)ans = 0.2722变

32、步长数值积分变步长数值积分 例例11 求定积分求定积分 2120 xedx int(exp(-x2/2),0,1) ans = 1/2*erf(1/2*2(1/2)*2(1/2)*pi(1/2)202( )xterf xedt22 2022tansedt x=0:0.01:1;y=exp(-x.2/2);trapz(x,y)ans = 0.8556 y=exp(-x.2/2); quadl(y,0,1)ans = 0.8556变步长数值积分变步长数值积分 梯形法数值积分梯形法数值积分 MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 5、求积分、求积分 例例12 2000224dzdydxxzez

33、yx int(int(int(4*x*z*exp(-x2*y-z2),z,0,pi),y,0,pi),x,0,2)ans = (-Ei(1,4*pi)+Ei(1,4*pi)*exp(pi2)-2*log(2)+2*log(2)*exp(pi2)-eulergamma-log(pi)+eulergamma*exp(pi2)+log(pi)*exp(pi2)/exp(pi2) vpa(ans,60) ans = 3.108079402085412722834614647671385210191423063170218634835871),(dtteznEinztMATLAB在在微积分微积分中的应用

34、中的应用 6、解微分方程、解微分方程 ),(21mfffdsolvey) ,(21xfffdsolveym指明自变量指明自变量if既可以描述微分方程，又可以描述初始条件或边界条件。既可以描述微分方程，又可以描述初始条件或边界条件。)()4(ty:D4y3)2(y :D2y(2)=3MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 例例13 计算初值问题：计算初值问题：1)0(yxydxdy dsolve(Dy=x+y,y(0)=1,x)ans =-x-1+2*exp(x)一定要大写一定要大写 MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 例例

35、14 求方程求方程 dsolve(Dy+2*y/x=sin(3*x)/(x2),x) ans = (-1/3*cos(3*x)+C1)/x223sin2xxyxdxdy的通解。的通解。MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 例例15设输入信号为设输入信号为5) 12cos()(5tetut，求，求)(2)(4)(5)(24)(50)(35)(10)()3()4(tutututytytytyty syms t u=exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5;uu=5*diff(u,t,2)+4*diff(u,t)+2*u uu = 87*exp(-5*t)*c

36、os(2*t+1)+92*exp(-5*t)*sin(2*t+1)+10MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 例例14设输入信号为设输入信号为5) 12cos()(5tetut，求，求)(2)(4)(5)(24)(50)(35)(10)()3()4(tutututytytytyty syms t y;y=dsolve(D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy+24*y=87*exp(-5*t)*cos(2*t+1)+92*exp(-5*t)*sin(2*t+1)+10)y = -547/520*exp(-5*t)*sin(2*t+1)-343/520*

37、exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5/12+C1*exp(-2*t)+C2*exp(-3*t)+C3*exp(-t)+C4*exp(-4*t)MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 若已知若已知0)0()0(, 2)0(, 3)0()3(yyyy y=dsolve(D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy+24*y=,87*exp(-5*t)*cos(2*t+1)+92*exp(-5*t)*sin(2*t+1)+10,y(0)=3,Dy(0)=2,D2y(0)=0,D3y(0)=0) y = -547/520*exp(-5*t)*sin(2*t+

38、1)-343/520*exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5/12+(-51/13*sin(1)-445/26*cos(1)-69/2)*exp(-2*t)+(5/8*sin(1)+179/8*cos(1)+73/3)*exp(-3*t)+(97/60*sin(1)+133/30*cos(1)+19)*exp(-t)+(41/15*sin(1)-271/30*cos(1)-25/4)*exp(-4*t)MATLAB在在微积分微积分中的应用中的应用 6、解微分方程、解微分方程 例例16ttetytxtyetytxtxtx4)(3)(4)()(2)()(2)( x,y=dsolve(D2x+

39、2*Dx=x+2*y-exp(-t),Dy=4*x+3*y+4*exp(-t) x = -6*t*exp(-t)+C1*exp(-t)+C2*exp(1+6(1/2)*t)+C3*exp(-(-1+6(1/2)*t) y = 6*t*exp(-t)-C1*exp(-t)+4*C2*exp(1+6(1/2)*t)+2*C2*exp(1+6(1/2)*t)*6(1/2)+4*C3*exp(-(-1+6(1/2)*t)-2*C3*exp(-(-1+6(1/2)*t)*6(1/2)+1/2*exp(-t)1.函数表示的曲面函数表示的曲面(1) ezmesh(f)创建函数创建函数f(x,y)的图形，的图

40、形，f是一个字符串，表示两个是一个字符串，表示两个变量的数学函数表达式。变量的数学函数表达式。例：用例：用ezmesh函数绘制函数函数绘制函数223xxyyz的图形。的图形。 syms x y; ezmesh(y2-3*x*y-x2)1.函数表示的曲面函数表示的曲面(2) ezsurf(f)创建函数创建函数f(x,y)的图形，的图形，f是一个字符串，表示两个是一个字符串，表示两个变量的数学函数表达式。变量的数学函数表达式。例：用例：用ezsurf函数绘制函数函数绘制函数223xxyyz syms x y; ezsurf(y2-3*x*y-x2)练习：练习：22yxz22yxz2.二次曲面二次曲

41、面X,Y,Z=cylinder 返回半径为返回半径为1的柱面的的柱面的x,y,z的坐标的坐标X,Y,Z=cylinder(r,n)cylinder;t=-pi:pi/10:pi; cylinder(2+sin(t) cylinder(t) 或或 cylinder(t.2)(1) 柱面柱面X,Y,Z=cylinder(r)返回用返回用r定义周长曲线的柱面的三维坐标。定义周长曲线的柱面的三维坐标。 cylinder将将r中每个元素作为半径。中每个元素作为半径。2.二次曲面二次曲面(2) 球面球面sphereaxis equal3.用给定数据绘图用给定数据绘图(1) 网格图网格图mesh(Z) Z为

42、高度，颜色与高度成比例。为高度，颜色与高度成比例。mesh(X,Y,Z)绘网格，绘网格，Z确定颜色确定颜色meshc(X,Y,Z)在网格下方画一个等值线图。在网格下方画一个等值线图。meshz(X,Y,Z)在网格下方画一个窗帘图。在网格下方画一个窗帘图。X,Y = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);Z = X .* exp(-X.2 - Y.2);mesh(Z) 或或 meshc(X,Y,Z) meshz(X,Y,Z)3.用给定数据绘图用给定数据绘图(2) 三维刻面图三维刻面图surf(Z) 高度高度Z为单值函数，指定颜色数据和刻面高度为单值函数，指定颜色数据和刻面高度X,Y = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);Z = X .* exp(-X.2 - Y.2);surf(Z)3.用给定数据绘图用给定数据绘图(3) 三维曲面图三维曲面图surfl(z) surfl(X,Y,Z)surfl(,light)X,Y = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);Z = X .* exp(-X.2 - Y.2);surfl(Z);shading interp; 添加阴影添加阴影colormap(colorcube); 颜色渐变颜色渐变结束结束