2022年人教版五年级下册数学知识点总结、梳理,推荐文档 .pdf

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1、1 五年级下册知识点班级：五 (2) 班姓名 : 张雨阳一 观察物体（三）1、根据从 一个方向 观察到的平面图形 不可以 确定几何体的 唯一形状 。1、根据从 三个方向 观察到的平面图形 可以 确定几何体的 唯一形状 。3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的 因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2 是 4 的因数， 4 是 2 的倍数因

2、数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4 5=12,所以 5 是 12 的因数（）2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数 。一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 。能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数： 有且只有 两个因数， 1 和它本身合数： 至少有 三个因数， 1、它本身、别的因数1： 只有 1 个

3、因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是4。 20以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解质因数： 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几

4、个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：（1）1 和任何自然数互质；（ 2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2 和所有奇数互质；（ 5）质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互

5、质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。三长方体和正方体1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体 。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高 。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。5、长方体有 6 个面，8个顶点

6、， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形， 最少有 4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形 。正方体有6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 L=（abh）4 长=棱长总和 4宽 高 a=L 4bh 宽=棱长总和 4长 高 b=L 4ah 高=棱长总和 4长 宽 h=L 4ab 正方体的棱长总和 =棱长 12 L=a12 正方体的棱长 =棱长总和 12 a=L12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 6、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的 表面积 。长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高） 2 S=2（ahbh）正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高b=Vah 高=体积长宽 h= V ab 正方

8、体的体积 =棱长棱长棱长 V=aaa=a37、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 1升=1000毫升8、a3读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 aaa）【单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位体积单位进率：1 立方米 1000 立方分米 1000000立方厘米 1立方分米 1000 立方厘米 1 升1000 毫升 1立方厘米 1 毫升面积单位进率：1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米1 平方分米 =100平方厘米 1 平方厘米 =100平方

9、毫米1 平方千米 =100公顷=1000000平方米长度单位进率： 1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10毫米 1 米=100厘米 1 分米=100毫米重量单位进率： 1 吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克时间单位进率： 1 时=60 分 1分=60秒 1时=3600秒本章重点、难点：1、求棱长问题：2、求面积问题：最大占地面积，不规则图形面积、分割立体图形表面积变化问题3、 求体积（容积）问题：分割问题、不规则图形体积、排水法。（添一法、去尾法）进率进率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 四分数的意义和性质分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。分数的意义分数与意义：把单位 1 平均 分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1 或等于 1. 带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。最大公因数约

11、 分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通 分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000 的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2 和 5, 这个分数一定能化成有限小数 。分数化简包括两步 ：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。五分数的加法和减法1、同分母分数加、减法（1）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。（2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。2、异分母分数加、减法（1）分母不同，也就是

12、分数单位不同，不能直接相加、减。（2）异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。（2）在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。4、分数加减的简便计算。（1）整数加法的交换律、结合律对分数加法

13、同样适用。（2）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。（3）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号，括号前面是加号，去掉括号不编号。（4）带符号搬家：在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”。例如：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个数本节重点、难点：1、分数的意义，重点区别带单位分数与不带单位分数。如：用去31跟用去31米一样吗？把 3 米平均分为五段，每段长几分之几？每段长几分之几米？2、单位一的确定3、一个数是另一个数的几分之几？六统计与数学广角1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据

14、的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。2、中位数：（ 1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。3、平均数的求法：总数总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现， 用平均数表示一般水平。（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。4、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到

15、的商叫这组数据的平均数。容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。条形统计图优点：条形统计图能

16、形象地反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注： 画图时注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）三“连”（连线） 。要用不同的线段分别连接两组数据中的数。6、 打电话：规律人人不闲着，每人都在传。（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。七数学广角：用天平找次品规律。 1 、把所有物品尽可能平均地分成3 份， （如余 1 则放入到最后一份中； 如余 2 则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。2、数目与测试的次数的关系：23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是1 次49 个物体，保证能找出次品需要测的次数是2 次1027 个物体，保证能找出次品需要测的次数是3 次2881 个物体，保证能找出次品需要测的次数是4 次 82 243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是5 次244729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6 次名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -