第五讲功质点的动能定理ppt课件.pptx

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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第第四章四章 功和能及功能原理功和能及功能原理力对物体力对物体时间的累积效应时间的累积效应动量、冲量、动量、冲量、动量定理动量定理力对物体力对物体空间的累积效应空间的累积效应功、动能定理功、动能定理采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第五讲第五讲 功功 质质点动能定点动能定理理 基本概念基本概念：功：功 动动能能 基本规律：动能定基本规律：动能定理理 功功能原理能原

2、理 作业作业：练习练习3 3 运运动定律及其力学中的守恒定律动定律及其力学中的守恒定律采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1 1. .掌掌握功的概念，能计算变力的功。握功的概念，能计算变力的功。2.2.掌掌握动能定理，掌握运用定理握动能定理，掌握运用定理分析问分析问题题的的思路和思路和方法方法。3.3.掌握掌握保守力保守力的的概念概念。 教学基本要求教学基本要求采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物本节

3、内容提纲本节内容提纲 一一. .功功 动动能能 二二. . 保保守守力力 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物cos |AFr rFFFr力力在质点位移方在质点位移方向向的的分量分量与与位移大小位移大小的乘的乘积。积。一、一、功功:4-1 4-1 功功 动动能能定理定理功的定义：功的定义：即为即为。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物由由 a 移动到移动到 b b ，力的，力的等于各段上元功的代数和，

4、等于各段上元功的代数和， cos|Fdr baAdAF dr cosbaFdsFsd baPsd=rdrdorr dAF dr 微元微元法：法：将将 分成许多段微小的位移，每一微小分成许多段微小的位移，每一微小的位移的位移 中的力看成恒力（大小、方向中的力看成恒力（大小、方向均不变），均不变），对任意对任意的的abdr dr 元元功：功：采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物说明：说明：1）功是标功是标量量cos |dAF drFdr baAdAF dr cosbaFds2）功功是过程量是过程量，是

5、力对空间的积累作用，是力对空间的积累作用。3 3）在在直角坐标系中：直角坐标系中：bbbxyzaaaF dxF dyF dz() ()bxyzaF iF jF kdxidyjdzk babaAF dr rdF baPsd（焦耳（焦耳J）采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1F3F2F4 4）在在自然坐标中：自然坐标中：babaAF dr baF ds 5 5）合力的合力的功功AA12baAF dr()baFFdr1212bbaaF drFdr12nFFFF = = 分力的功的代数和分力的功的代数和

6、rdF baPsd采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物APt 平均功率：平均功率： 瞬时功率瞬时功率：ddAt cosvF例例1：某质点沿某质点沿 x 轴作直线运动，受力为轴作直线运动，受力为求：求：质点从质点从 移动到移动到 的过程中该的过程中该力所做力所做的功。的功。,)54(NixF00 xmx10 解：解：()45x idxi 100290)54(Jdxx二二、功功率率 （w）dAF dr lim0tAPt F vAF dr 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材

7、垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：解：AF dr d dv vF Fm md dt t33036t dt v vt t0 00 0F Fd dv vd dt tm m t t2 20 01 12 2t tv vd dt t3 3t t2 2例例2：质量为质量为 2kg 的质点在力的质点在力 (N)的的作用下，作用下，从静止出发，沿从静止出发，沿 x 轴正向作直线运动。轴正向作直线运动。求求：前三秒内该力所作的功前三秒内该力所作的功，及，及 t = 2s 时的功率。时的功率。i tF1212tdx2123288WttPF v 320123Att dt430

8、9729tJ 2 2d dx xv v3 3t td dt t ( (1 12 2t ti i) )d dx xi i 2 2d dx x3 3t t d dt t采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物三、三、1. 质质点的动能定理点的动能定理221122bammvv 动能动能（状态状态函数函数）22k122pEmmvdFmdtv,baF ds 动能定理动能定理kkbkaAEEE 即：即：合外力合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量。对质点所作的功，等于质点动能的增量。rdF baP baF dr

9、baAF dr bam dvvv vbadmdsdtvm采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 222111,22 即：bkaAEF drmvmv（1 1）质质点所受点所受合力合力的功等于质点动能的增量。的功等于质点动能的增量。功和动能具有相同单功和动能具有相同单位位 ，焦耳（，焦耳（J J）（2 2）功功与动能通过动能定理相联系，通过做功，与动能通过动能定理相联系，通过做功，质点和外界进行能量交质点和外界进行能量交换换. . （3 3）适适用惯性系用惯性系A-A-合力做的功，力对空间的积累的过程合

10、力做的功，力对空间的积累的过程（过程量）（过程量）合力做正功，合力做正功， 合力不做功，合力不做功，合力做负功，合力做负功， 物体动能增加物体动能增加物体动能不变物体动能不变物体动能减小物体动能减小A AK KE0E0 0 0 K KE0E0 0 0 K KE0E0 0 0 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2. 质质点系的动能定理点系的动能定理内力可以改变质点系的总动能。内力可以改变质点系的总动能。注意注意 对质点系，对质点系，有：有： 对第对第 个质点，有：个质点，有：i2022121iii

11、iiivmvmAA内内外外2022121iiiiivmvmA2022121iiiiiivmvmAA内内外外 质点系动能定理质点系动能定理 0kkiiEEAA内内外外kEAA 内内外外即：即：外力的功与内力的功的代数外力的功与内力的功的代数和，等于质点系总动能的增量。和，等于质点系总动能的增量。12f21f1F2F1m2m1m2mimexiFiniF采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：解：1 1） - -研研究对究对象象m m0TAcosmgds sinmgl0212 mAAAmgTglsin2

12、=例例3 3：质量为质量为m 的的小球系在线的一端，线的另一端固定小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止。拉动小球使线保持水平静止后松手。后松手。求：求：线摆下线摆下 角时小球的速率和线中的张力角时小球的速率和线中的张力。 gmdr dslmTd 2)2)建坐标圆周运动的角坐标建坐标圆周运动的角坐标3 3）受力分析受力分析T、 m mg g 4 4）列方程列方程由由质质点点的动能定理的动能定理0 0 cosmgld2 22 20 01 11 12 22 2 AmmmgAmg dr 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，

13、用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物312(m)2xt 例例4 4：一质量为一质量为 m m = 2kg = 2kg 的物体的物体按按作直线运动作直线运动。求：求：物体由物体由 x x1 1 = 2m = 2m 运动到运动到 x x2 2 =6m=6m的过程中的过程中外力做的外力做的功。功。解：解：方法一：方法一：动能定理动能定理232dxtdt t = 0，x1= 2m，v0= 0t = 2s，x2= 6m，v = 6m/s2201136J22Ammvv方法二：方法二：功的定义功的定义21,xxAFdx 3t 2203662Atdxtt dt6F

14、mat Fma ddt v22d xadt 212201122xxAFdxmm 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4-24-2、保守力及其功保守力及其功 1.1.万有引万有引力的功力的功一、常一、常见力的见力的功功mab设设质量为质量为m m的质点在质量为的质点在质量为M M的固定质点的万有引力场中运的固定质点的万有引力场中运动动, ,取取M M为坐标原为坐标原点点分析：分析：2 2 MmFGrrM对对m的引力为的引力为变力变力微元法微元法元功：元功：2 2 MmGdrr Fdr cos() F

15、 dr cos F dr dAF dr coscos()cos() drdrdr F arbrMr dr采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物mrrarbdrFMab元功：元功：2 2 MmGdrr ()()abMmMmGGrr ()barrMmGr2 2 barrMmGdrr abAdA1111()baGMmrr dAF dr说说明：明：万有引力做功只与质万有引力做功只与质点的起点的起始和始和终了位终了位置置有关，与路径无关。有关，与路径无关。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用

16、管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.2.重力的功重力的功质量为质量为m的物体在地球表面附近沿任意路径运动的物体在地球表面附近沿任意路径运动元功：元功：在重力作用下，物体发在重力作用下，物体发生生 位位移时：移时： dr mgk dz drzazbbamyxz0 Fmgk () () xyzFi F j Fkdxi dyj dzk dAFd r mgdz bazzmgdz abAdA()abmg zz说明：说明：重力做功只与质点重力做功只与质点的的起始和终了起始和终了位位置有关置有关， 与与所经过的路径无关所经过的路径无关采用PP管及配件：根据给水

17、设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物kxaxbxx03.3.弹力的功弹力的功变力变力微元法：微元法：元功：元功： dAFd r()()kx idx i kxdx abAdA abkxkx222211112222baxxkxdx 弹力弹力Fkxi 取取质点平衡位置（弹簧未形变）质点平衡位置（弹簧未形变）为坐标原为坐标原点，点，物体运动的直线路径为物体运动的直线路径为x x，在外，在外力力 下下，F F 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位

18、干净无污物4.4.摩擦力做的功：摩擦力做的功：l2 2abl1 1fmg 恒力恒力mgab cosmgab AFr:l1 1fmg :l2 2方向变，变力方向变，变力mgdl cosdAmgdl mgab bamgdl baAdA 说明：说明：llF drF dr1212摩擦力做功与路径有关摩擦力做功与路径有关粗糙平面上粗糙平面上采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于质点的仅决定于质点的始末始末位置。位置。二、保二、保守力和非保守力守力和非保守力aDbaCbrFrFd d abCD非保守力非保守力: 力所作的功与路径有关。力所作的功与路径有关。 （例如摩擦力、爆炸力等）（例如摩擦力、爆炸力等） 保守力做功特点保守力做功特点: :0d rFW