2021年中考物理压轴题大揭秘专题专题04讨论型浮力与压强的综合计算含解析.docx

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1、专题04 讨论型浮力与压强的综合计算考点01：截取类固体压强的讨论型综合计算题：将某一固体截取一部分体积后通常会导致固体的重力及物体与接触面的面积发生变化，因而导致物体对水平面的压力及压强发生相应的变化。（1）如将物体水平截取，剩余物体对水平的压力减小，面积不变因而对接触面的压力与压强均会发生变化。（2）如将一规则固体竖直截取，剩余物体对水平面的压力和面积同时改变，根据P=gh,可知：此种情况剩余物体对水平面的压力减小，但压强不变。（3）如两个物体，将其中一个物体截取一部分后叠加在另一个物体，应注意两个物体对水平面的压力与压强均会发生改变，对于截取的物体对水平面减少的压力为mg，对于叠加的物体

2、对水平面增加的压力为mg，此种题型通常根据两个物体截取和叠加后压强的关系列出等式，然后求出相关的物理量。【易错警示】对于截取的题型，当物体截取后，讨论剩余物体对水平面的压力与压强变化时即要考虑物体对水平的压力变化，又要同时考虑物体与水平面的接触面积是否也发生了改变，且忌“顾此失彼”。例1:（2020石家庄新华区一模）甲、乙两个质地均匀的正方体分别放置于水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m，乙的密度为4103kg/m3，边长为0.2m，g=10N/kg，求：（1）正方体甲的密度；（2） 正方体乙对水平地面的压强P；（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部

3、分上方，示意图如下图所示，请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。【答案】(1)6103kg/m3. (2)8000Pa (3)0.04m.【解析】（1）=m/V=6kg/0.0001m3=6103kg/m3.(2)乙对水平地面的压力等于乙的重力F乙=G乙=乙gV乙=6103kg/m310N/kg（0.2m)3=320N；乙对水平地面的压强P=F乙/S乙=320N/(0.2m)3=8000Pa.(3)将甲、乙分别沿竖直方向截去宽度为L的部分叠加在剩余部分的上方后，甲对水平地面的压强P甲=F甲/S甲=G甲/(0.1mL）0.1m=60N/(0

4、.1mL）0.1m；乙对水平地面的压强P乙=G乙/(0.2mL）0.2m=320N/(0.2mL）0.2m；当P甲=P乙时，60N/(0.1mL）0.1m=320N/(0.2mL）0.2m，可解得L=0.04m.【变式11】（2020河北盐山二中三模试题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为0.8103kg/m3,物体B的质量为9.6kg，求：（1）物体A的质量？（2）求长方体A、B的重力之比GA：GB。（3）若长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为PA、PB，

5、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围？【答案】（1）1.6kg (2)1:6 (3) 当n0.08时，PA0.08时，PAPB.【解析】（1）根据=m/V可得mA=AVA=0.8103kg/m30.2m0.1m0.1m=1.6kg.(2)GA：GB=mA：mB=1.6kg:9.6kg=1:6。（3）因为P=F/S所以当PA=PB时有FA/SA= FB/SB可得：GAnGA+nGB/SA(1n)= GBnGB+nGA /SB(1n)可解得：n=0.08,当n0.08时，PA0.08时，PAPB.【变式1-2】（2020河北沧州中考三模试题）如图所示，边长分别为0.2m和0.3m

6、的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103kg/m3,物体的质量为13.5kg,求：（1）物体B的密度？（1） 物体A对水平地面的压强？（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为PA和PB，请通过计算比较它们大小关系及其对应的的V的取值范围？【答案】（1）0.5103kg/m3. (2) 3920Pa. （3若PA= PB则V=5.62510-3m3，若PAPB可得：V5.62510-3m3若PA5.62510-3m3【解析】(1)B=mB/VB=13.5kg/2710-3m3=0.5103kg/m3.（2）PA=FA/SA =

7、GA/SA =gV/S=gh=2.0103kg/m39.8N/kg0.2m=3920Pa.(3) 在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，受力面积均不变，此时A对地面的压力FA=GA=Ag（VAV），此时A对地面的压强PA= FA/SA=2.0103kg/m39.8N/kg(810-3m3V)/0.04m2.同理B此时对地面的压力FB=GB=Bg（VBV），此时B对地面的压强PB= FB/SB=0.5103kg/m39.8N/kg(2710-3m3V)/0.09m2.，当PA= PB时即：2.0103kg/m39.8N/kg(810-3m3V)/0.04m2.= =0.5103kg/m

8、39.8N/kg(2710-3m3V)/0.09m2.可计算得出V=5.62510-3m3,若PAPB可得：V5.62510-3m3若PA5.62510-3m3考点02：液面升降类液体压强的讨论型综合计算题（1）某容器内盛有适量的液体，放入物体后，若液体不外溢通常会导致液面的上升，从而导致液体对容器底的压力与压强增加，容器对水平接触面的压力与压强也会相应增加；反之将原浸在液体的某一物体取出后，通常会导致液面下降，导致液体对容器的压力与压强减小，容器对水平面的压力与压强也会减小。（2）如原容器盛满液体，放入物体后无论物体在液体中处于何种状态，液体必须溢出，但容器内液面的深度不会改变，因而液体对容

9、器底的压力与压强不会改变，但由于放入的物体和溢出的液体重力不一定相等，因而此题型应讨论出容器内增加的物体的重量与溢出液体的重量的关系，才能确定容器最终对水平面的压力与压强的增、减量。【帮你归纳】将物体放入液体后，通常应先根据物体的密度与液体密度的关系判定出物体在液体中的沉浮情况，从而确定物体排开液体的体积，然后根据h=V排/S容来确定液面变化的高度，进而计算出液体对容器底的压强变化量。（1） 如液体不外溢，将物体放入容器内液体后，如物体漂浮或悬浮，则液体对容器底增加的压力即为物体的重力，液体对容器底增加的压力P=G物/S容，容器对水平面增加的压力也为物体的重力，对水平增加的压强同样为P=G物/

10、S容。（2） 如将一物体放入液体，液体不外溢但物体沉于容器底部，此种情况液体对容器底增加的压力为物体的浮力值，此时液体对容器底增加的压强P=F浮/S容，也可以根据h=V物、/S容先计算出液面的变化量再根据P=gh计算出液体对容器压强的变化量。如将一个悬挂的物体浸在液体中，液体对容器增加的压力也为物体的浮力值，变化的压强计算方法同上。（3）如容器内放入物体后液体外溢在计算液体对容器底的压力与压强的变化及计算容器对水平面的压力也压强的变化时，不但要考虑，容器内液面的变化情况还要根据物体的沉浮情况确定物体的重力与G排和G溢的关系，才能进行相应的计算。例1:（2020张家口桥东区一模试题）如图所示，底

11、面积为100cm2的薄壁圆柱形容器中，盛有适量的水，重力为12N，体积为0.002cm3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示，现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示（g=10N/kg)（1）求如图甲中木块A受到的浮力的大小；（3） 求合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？【答案】（1）12N （2）1.6103kg/m3 (3)150Pa.【解析】甲中A漂浮在水面上，所以木块A受到的浮力F浮=G=12N.（2）图乙中，B放在A上两个物体整体漂浮，受到的浮

12、力等于二者总重力，此时只有A排开水，则V排=(4/5)VA=1.610-3m3，此时A受到的浮力F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg1.610-3m3=16N；B的重力GB=F浮-GA=16N12N=4N；则合金块的质量m=400g，合金块的密度=m/V=400g/250cm3=1.6g/cm3=1.6103kg/m3。(3)将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时,由于B的密度大于水的密度所以合金块B将沉底，排开水的体积等于本身的体积，此时合金块B受到的浮力F浮B=水gV排=1.0103kg/m310N/kg25010-6m3=2.5N；木块A静止时处于漂浮状

13、态，则木块A受到的浮力F浮A=GA=12N；A和B受到的浮力的减少量F浮=F浮F浮AF浮B=16N12N2.5N=1.5N，排开水的体积减少量V排=F浮/水g=1.5N/1.0103kg/m310N/kg=1.510-4m3则水深度的变化量h=V排/S=1.510-4m3/0.01m2=0.015m，则液体对容器底的压强比取下合金块B减少了P=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.015m=150Pa.【变式11】（2014上海中考）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，体积为510-3m3的液体乙，（乙

14、=0.8103kg/m3）(1)求：液体乙的质量m乙（4） 求水平面对容器B的支持力FB的大小。（3）若图示水平面MN处两种液体的压强相等，现从两容器中分别抽出高均为h的液体后，容器对各自水平面的压强为PA和PB，请通过计算比较PA和PB的大小关系及对应h的取值范围？【答案】（1）4kg (2)39.2N (3)当h=4h时PA=PB，当0hPB,当4hh16h，时PAPB甲g（16hh）乙g（19hh）则可解得：h4h，所以当0hPB；若PA=PB则甲g（16hh）=乙g（19hh）可解得：h=4h，若PAPB,则由甲g（16hh）4h，所以当4hh16h，时PAP乙时V2.510-3m3,

15、当P甲2.510-3m3。【解析】(1)根据P=gh由题意可得PM=PN可得甲g2h=乙g3h可得：甲：乙=3:2。（2）因为乙容器的底面积S乙=510-3m3/4h,同理可得：S甲=510-3m3/2h，又因为将金属球放入两种液体后液体上升的深度分别为：h甲=V/S甲，：h乙=V/S乙，所以若放入金属球后，如果P甲=P乙可得：甲g（3h+h甲=乙g（3h+h甲）代入h甲和h乙及S甲及S乙可得：9h+6Vh/510-3m3=8h+8Vh/510-3m3可得：1=2V/510-3m3解得此时V=2.510-3m3，同理当 P甲P乙时可得：V2.510-3m3,当P甲2.510-3m37：（202

16、0上海中考模拟试题）面积为160cm2的圆柱形容器装入足量的水，将密度为0.4103kg/m3的木块放入水中漂浮时，如图所示木块浸入水中部分的体积为8104m3，则（1）木块在水中受到的浮力为多大？（2）木块的质量为多大？（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变化了多少？（与木块未切时比较）【答案】（1）8N （2）0.8kg (3) 200Pa【解析】（1）木块浸没的体积为V排=V=8104m3，木块则受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg8104m3=8N。（2）木块漂浮在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木块的质量为：m= G/g=

17、 8N/10N/kg=0.8kg（3）由=m/V得木块的体积为：V= m/=0.8kg/0.4103kg./m3=2103m3，切去木块的重力为：m=gV排=0.4103kg/m310N/kg8104m3=3.2N；由于木块的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍将漂浮，漂浮时浮力等于重力，则切去一部分后收到的浮力比未切之前减少了3.2N；由阿基米德原理可知，切去后，物体少排开了3.2N的水，则少排开水的体积为：V=G/水g= 3.2N/1.0103kg/m310N/kg=3.2104m3，则水面下降的高度为h=V/S=3.210-4m3/0.016m2=0.02m,则变化的压强为：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.02m=200Pa .8：（2016重庆中考）某大学的一座塑像，其基座结构类似于图乙和图丙的模型，若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm、密度之比为A：B=3:1。将A放在水平地面上