模拟真题：2022年北京市昌平区中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市昌平区中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）ABCD2

2、、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变3、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个4、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）5、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D66、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D1个7、已知关于x的不等式组的解集是3x4，则a+

3、b的值为（）A5B8C11D98、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD9、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD10、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个角等于70，则这个角的补角等于_2、把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生

4、_人3、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；4、长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF，将沿EF翻折，得到，连接CE，将翻折，得到，点恰好落在线段上，若，则_5、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知二次函数yax2+bx+1的图象经过点A（1，6）与B（4，1）两点（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出该二次函数的图象；（3）结合图象，写出该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标2、如图，已知AE平分BAC

5、交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64，EAF58，试判断AD与BC是否平行解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD（ ）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （等式性质）又B64（已知），BAD+B（ ）3、解方程：（1）3（2x3）=18（32x） （2）4、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；将表示成绩类别为“中”的条形

6、统计图补充完整（2）成绩类别为“优”的圆心角的度数为 （3）某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？5、某电影院某日某场电影的购票方式有两种，个人票；成人票每张30元，学生票每张15元：团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人可按40人计算）某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示）；若按团体票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示，且x36）（2）如果该班学生人32人，该班师生买票最少可付费多少元？-参考答案-一、单选题1

7、、B【分析】先求得对称轴为，开口朝下，进而根据点与的距离越远函数值越小进行判断即可【详解】解：对称轴为，开口向下，离对称轴越远，其函数值越小， 故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键2、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.04xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04x

8、yxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键3、A【分析】过点A作ADBC与D，根据BD=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确；左视图矩形的面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形

9、面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题型4、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键5、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键6、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应

10、共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程7、C【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集求出a、b的值，代入计算即可【详解】解：解不等式x-a1，得：xa+1，解不等式x+5b，得：xb-5，不等式组的解集

11、为3x4，a+1=3，b-5=4，a=2，b=9，则a+b=2+9=11，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、C【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形

12、的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.9、B【分析】设这队同学共有人，根据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，”即可求解【详解】解：设这队同学共有人，根据题意得： 故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键10、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解

13、：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键二、填空题1、度【分析】根据补角的定义：若两角相加等于，则两角互补，求出答案即可【详解】一个角等于70，这个角的补角为：故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，掌握两角互补，则两角相加为是解题的关键2、11或12 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x+76（x-1）+1，且6（x-1）+35x+7，分别求出即可【详解】解：假设共

14、有学生x人，根据题意得出：，解得：10x12因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12，故答案为：11或12【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键3、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键4、61【分析】由翻折得到，根据，得到，利用求出答案【详解】解：由翻折得，故答案为：

15、61【点睛】此题考查了翻折的性质，角度的计算，正确掌握翻折的性质是解题的关键5、3【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，开始时第一次第二次第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上故答案为：3【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键三、解答题1、（1）（2）见解析（3）开口向上，对称轴为，顶点坐标为【分析】（1）根据待定系数法求二次函数解析式即可；（2）根据顶点，对称性描出点，进而画

16、出该二次函数的图形即可；（3）根据函数图像直接写出开口方向、对称轴和顶点坐标（1）将点A（1，6）与B（4，1）代入yax2+bx+1即解得（2）由，确定顶点坐标以及对称轴，根据对称性求得描出点关于的对称点，作图如下，（3）根据图象可知，的图象开口向上，对称轴为，顶点坐标为【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，画二次函数图象，的图象与性质，求得解析式是解题的关键2、22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由AE平分BAC，AF平分CAD，利用角平分线的定义可得出BAC21，CAD22，结合EAF1+258

17、可得出BAD116，由B64，BAD116，可得出BAD+B180，再利用“同旁内角互补，两直线平行”即可得出ADBC【详解】解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD22（角平分线的定义）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2）116（等式性质）又B64（已知），BAD+B180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：22；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行【点睛】此题考查了角平分线的定义，角的计算，平行线的判定正确掌握线段、角、相交线与平行线的知识是解题的关键，还需掌握推理能力3、（1）6：（2）【分析】（1）按去括号

18、、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：（1）3（2x3）=18（32x）去括号得：6x-9=18-3+2x移项得：4x=24系数化为1得：x=6；（2）去分母得：6-（2-x）=3（x+1）去括号得：6-2+x=3x+3移项得：-2x=-1系数化为1得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.4、（1），见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”

19、所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：2244%=50（人），5020%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示： 故答案为：50；（2）解：360=72，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72，故答案为：72；（3）解：750=480（名），答：估计本校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键5、（1），；（2）594元【分析】（1）若按个人票购买，则费用为元；若按团体票购买，该班师生买票共付费元；（2）按学生32人购票，则可购买团体票，此时费用最小【详解】解：（1），所以若按个人票购买，该班师生买票共付费元；，所以若按团体票购买，该班师生买票共付费元；故答案为：；（2）当按个人票购买时，元，当按团体票购买时，所以该班师生买票最少可付费594元【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是列出代数式，根据求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值