2021七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷含解析新版新人教版.docx

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1、第九章一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子中是一元一次不等式的有(B)x3；x30；yx9；6x7.A1个B2个C3个D4个2若xy，则下列不等式中不一定成立的是(D)Ax1y1B2x2yCDx2y23不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是(B)4某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(D)A2800x24005%B2800x240024005%C280024005%D2800240024005%5已知实数a2，且a是关于x的不等式xb3的一

2、个解，则b不可能是(A)A0B1C2D36不等式组的解集是x1，则m的取值范围是(D)Am1Bm1Cm0Dm07不等式1的正整数解的个数是(D)A1B2C3D48对于任意实数m、n，定义一种新运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：26262637.请根据上述定义解决问题：若a4x8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是(B)A1a2B1a2C4a1D4a19某城区现行出租车的收费标准如下：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大

3、值是(B)A5千米B7千米C8千米D9千米10已知关于x、y的方程组其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x、y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是(C)ABCD二、填空题(每小题3分，共18分)11如果2x52y5，那么x_y.(填“”“”或“”)12已知不等式3xa0的正整数解为1,2,3，则a的取值范围是_12a9_.13已知点P(x，y)在第一象限，它的坐标满足方程组则m的取值范围为m1.14运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是，并把它的解集

4、在数轴上表示出来解：去分母，得x62(x2)去括号，得x62x4.移项、合并同类项，得x2.系数化为1，得x2.将解集在数轴上表示如下：18(7分)解不等式组：并求它的整数解的和解：由，得x2.由，得x1.所以不等式组的解集为2x1，所以不等式组的整数解的和为1010.19(8分)已知关于x、y的方程组的解x、y的值是一对正数(1)求m的取值范围；(2)化简：|m1|.解：(1)解方程组得根据题意，得解得m1.(2)原式1mm.20(9分)一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满空宿舍有多少间？这批学生有多少人？解：

5、设空宿舍有x间根据题意，得解得5x7.因为x是整数，所以x6，则562555(人)即空宿舍有6间，这批学生有55人21(9分)某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购进篮球的总费用相同(1)求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；(2)由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能售卖，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元解：(1)设该商店四月份购进篮球的单价是x元，则五月份购进篮球的单价是(65x)元依题意，得70

6、x60(65x)，解得x30，所以65x35.即该商店四月份购进篮球的单价是30元，五月份购进篮球的单价是35元(2)设每个篮球的售价是y元依题意，得7060(110%)y307035602000，解得y50.即每个篮球的售价至少是50元22(10分)阅读材料：根据有理数乘法(除法)法则可知：(1)若ab0，则或(2)若ab0，则或根据上述知识，求不等式(x2)(x3)0的解集解：原不等式可化为或由，得x2.由，得x3.所以原不等式的解集为x3或x2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：(1)不等式x22x30的解集为_1x3_；(2)求不等式0的解集(要求写出解答过程)解：由0，可知

7、 或 解不等式组，得x1；解不等式组，得x4.所以不等式0的解集为x1或x4.23(10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板162块，长方形纸板340块若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x100x正方形纸板(块)x2(100x)长方形纸板(块)4x3(100x)按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162块，长方形纸板a块，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306.求a的值解：(1)由题意，得 解得38x40.又因为

8、x是整数，所以x38,39,40.即有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个(2)设做了x个竖式纸盒，y个横式纸盒依题意，可得 于是我们可得出y.因为290a306，所以68.4y71.6.由于y取正整数，所以当y70，则a298；当y69时，a303；当y71时，a293.所以a的值为293或298或303(写出其中一个即可)24(12分)已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：甲种食物乙种食物丙种食物维生素A(单位/kg)300600300维生素B(单位/kg)700100300成本(元/kg)643某食

9、品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36 000单位的维生素A和40 000单位的维生素B(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？解：设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x千克、y千克和z千克(1)由题意，得即由，得z100xy，代入，得所以2xy5070，x35.将变形为y100xz，代入，得z80x803545.即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制100千克食品的总成本S6x4y3z.将z100xy代入，得S3xy300.当x50时，Sy450,20y50.所以470S500.即研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470元S500元