难点详解北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测试试题(含解析).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了2021年东西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、

2、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：国国：； 佳佳：；富富：；强强：其中，正确的序号是（ ）ABCD2、若分式有意义，则的取值范围是（ ）Aa2Ba0Ca2Da23、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或4、已知ab5，ab3，则（ ）A2BC4D5、若把分式的x，y同

3、时扩大2倍，则分式的值为（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的6、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5abD5ab且b07、在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D58、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）ABCD9、5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒将0.00076用科学记数法表示应为（ ）

4、ABCD10、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，且，则的值为_2、对于分式，如果，那么x的取值范围是_3、若，则代数式的值是_4、使分式有意义的x的取值范围是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：3、列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为求该型号LED显示屏的长度与宽度4、（1）；（2）计算：；（3）先化简，再请你用喜爱的数代入求

5、值5、某水果批发店销售粑粑柑和苹果，均按整箱出售，粑粑柑比苹果每箱贵30元某天粑粑柑销售额为1800元，苹果销售额为3600元，该日苹果销售量恰好是粑粑柑销售量的3倍（1）求粑粑柑、苹果每箱各是多少元？（2）某单位决定去该水果批发店购买粑粑柑、苹果共30箱，恰逢批发店对售价进行调整，苹果单价提高了5%，粑粑柑按九折销售，本次购买预算总费用不超过2100元，那么可最多购买多少箱粑粑柑？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，由路程、速度、时间之间的关系及大货车到达四子王旗比面包车多用小时，列出方程即可得【详

6、解】解：设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，根据题意可得：，变形为： ，正确，故选：C【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，熟练运用路程、速度、时间之间的关系是解题关键2、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键3、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键4、B【分析】根据异分母的加减进

7、行计算，进而根据完全平方公式的变形，再将已知式子的值整体代入求解即可【详解】解： ab5，ab3，原式故选B【点睛】本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键5、D【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：根据题意得：，即把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的，故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根

8、据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键7、A【分析】根据分式的定义解答即可【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故选：A【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式8、C【分析】设每个A型包装箱可以装书本，则每个B型包装箱可以装书()本，所用A型包装箱的数量=所用B型包装箱的数量6，列分式方程即可【详解】解：设每个A型包装箱可以装书本，则每

9、个B型包装箱可以装书()本，根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出等量关系9、B【分析】根据题意依据绝对值小于1的正数利用科学记数法表示为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解：0.00076=.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，注意掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定10、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分

10、式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键二、填空题1、5【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果【详解】解：，且，故答案为：5【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积2、【分析】把代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案【详解】，=，有意义

11、，解得：故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键3、3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x2+x=3整体代入计算即可求出值【详解】解：x2+x-3=0，x2+x=3，=x2+x=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则4、【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式，进而即可求解【详解】解：由题意得：x-10，故答案是：【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于0，是解题的关键5、2x【分析】直接利用分式的性质化简得出

12、答案【详解】解：2x故答案为：2x【点睛】本题主要考查了约分，正确掌握分式的性质化简是解题关键三、解答题1、a+1【分析】根据分式的除法法则和减法，先计算除法、后计算减法即可.【详解】解： =a+1【点睛】本题考查了分式的混合运算，把分式因式分解化为最简再计算是解题关键2、（1），；（2）无解【分析】（1）根据分式的性质化简即可，再将字母的值代入化简后的式子求值；（2）先同时乘以公分母，转化为整式方程，进而求解即可，注意要检验【详解】解：（1）当时，原式（2）即两边同乘以，得解得当时，原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式方程，掌握分式的运算和性质是解题的关键3、长度为8cm，宽度为

13、6cm【分析】设LED显示屏的长为cm，则宽为cm，根据题意列出方程，解方程即可解决问题，注意分式方程应检验【详解】解：设LED显示屏的长为cm，则宽为cm.根据题意列方程得解得：.经检验，是原方程的解则，答：该LED显示屏的长度为8cm，宽度为6cm.【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程是解题的关键4、（1）；（2）；（3），当x1时，原式3【分析】（1）分别运用完全平方公式和多项式乘多项式法则展开后，合并即可；（2）先通分，再计算加减即可；（3）先计算括号内的减法（通分后按同分母的分式相加减法则计算）同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则约分，最后代入求出即可【详解】解

14、：（1）=；（2）=；（3）=，要使式子有意义，x22x0，x24x40，x34x0，x20，x不能是0、2、2，当x1时，原式3【点睛】本题考查了整式的乘法、分式的混合运算及化简求值等知识点，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算5、（1）苹果每箱60元，粑粑柑每箱90元（2）最多可购买11箱粑粑柑【分析】（1）设苹果每箱x元，则粑粑柑每箱（x+30）元，然后根据某天粑粑柑销售额为1800元，苹果销售额为3600元，该日苹果销售量恰好是粑粑柑销售量的3倍，列出方程求解即可；（2）设可以购买m箱粑粑柑，则购买（30m）箱苹果，然后根据某单位决定去该水

15、果批发店购买粑粑柑、苹果共30箱，恰逢批发店对售价进行调整，苹果单价提高了5%，粑粑柑按九折销售，本次购买预算总费用不超过2100元，列出不等式求解即可（1）解：设苹果每箱x元，则粑粑柑每箱（x+30）元，依题意得：，解得：x60，经检验，x60是原方程的解，且符合题意，x+3060+3090答：苹果每箱60元，粑粑柑每箱90元（2）解：设可以购买m箱粑粑柑，则购买（30m）箱苹果，依题意得：900.9m+60（1+5%）（30m）2100，解得：m11，又m为正整数，m的最大值为11答：最多可购买11箱粑粑柑【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够正确理解题意列出方程和不等式求解