2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十五章四边形专项测评试卷(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，AD平分，E是AD中点，若，则CE的长为（ ）ABCD2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的

2、有几个（）A1个B2个C3个D4个3、如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E，若140，则2的度数为（）A25B20C15D104、如图，在正方形有中，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD25、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D1086、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加

3、一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE7、如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ）AA，B，C都不在B只有BC只有A，CDA，B，C8、下图是文易同学答的试卷，文易同学应得（ ）A40分B60分C80分D100分9、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AOD120，AC16，则AB的长为（）A16B12C8D410、下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

4、计20分）1、若一个n边形的每个内角都等于135，则该n边形的边数是_2、如图，将长方形ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后、E在一直线上，已知BEC65，那么AEF的度数是_3、一个凸边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则_4、如图，在矩形ABCD中，AB2，AD2，E为BC边上一动点，F、G为AD边上两个动点，且FEG30，则线段FG的长度最大值为 _5、判断：（1）菱形的对角线互相垂直且相等（_）（2）菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形（_）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在矩形中，为对角线（1）用尺规完成以下作图：在上找一点

5、，使，连接，作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若，求的度数2、（1）如图1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB的度数是 ；（2）如图2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB= （用含，的代数式表示）； （3）如图3，ADC=，BCD=，当DAB和CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作DAB和CBE的平分线，AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论3、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线

6、上，（1）求证：D是EC中点；（2）若，于点F，直接写出图中与CF相等的线段4、如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：（2）如图2，中，求线段EF的长5、如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线的定义DAB=B，求出AD，根据直角三角形的性质解答即可【详解】解：ACB=90，B=30，BAC=90-30=60，AD平分BAC，DAB=BAC=3

7、0，DAB=B，AD=BD=a，在RtACB中，E是AD中点，CE=AD=，故选： B【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的定义，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键2、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找

8、对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、D【分析】根据矩形的性质，可得ABD40，DBC50，根据折叠可得DBCDBC50，最后根据2DB CDBA进行计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折叠可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故选D【点睛】本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出DBC和DBA的度数4、B【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形，可得结论

9、【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和

10、性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等5、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键6、B【分析】先证

11、明四边形BCED为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四边形DBCE不能为矩形，故本选项符合题意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本选项不符合题意；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质、矩形的判定等知识，判定四边形BCED为平行四边形是解题的关键7、D【分析】根据

12、三角形边长然后利用勾股定理逆定理可得为直角三角形，由直角三角形斜边上的中线性质即可得【详解】解：如图所示：连接BD，为直角三角形，D为AC中点，覆盖半径为300 ，A、B、C三个点都被覆盖，故选：D【点睛】题目主要考查勾股定理逆定理，直角三角形斜边中线的性质等，理解题意，综合运用两个定理是解题关键8、B【分析】分别根据菱形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定与性质进行判断即可【详解】解：（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知（1）是正确的；（2）根据根据对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形可知（2）是正确的；（3）根据对角线相等的平行四边形是矩形可知（3）是正确的；（4）根据菱形

13、的对角线互相垂直，不一定相等可知（4）是错误的；（5）根据矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，并且矩形的对角线相等且互相平分可知，矩形的对称中心到四个顶点的距离相等是正确的，文易同学答对3道题，得60分，故选：B【点睛】本题考查菱形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定与性质，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解答的关键9、C【分析】由题意可得AOBOCODO8，可证ABO是等边三角形，可得AB8【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC2AO2CO，BD2BO2DO，ACBD16，OAOB8，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，ABAOBO8，故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质

14、，等边三角形的性质和判定，熟练掌握矩形的性质是本题的关键10、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；C是中心对称图形，但不是轴对称图形，本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与

15、原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形二、填空题1、8【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n边形的边数【详解】解：一个n边形的每个内角都等于135，则这个n边形的每个外角等于该n边形的边数是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键2、25【分析】利用翻折变换的性质即可解决【详解】解：由折叠可知，EFAEF，ECBEC65，EF+AEF+EC+BEC180，EF+AEF50，AEF25，故答案为：25【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键3、5或6【分析】先把多边形的边数与对角线的条数之和因式

16、分解，列不等式得出，两个连续整式的积小于40根据能被5整除，当n=5，能被5整除，当n-1=5，n=6，能被5整除即可 【详解】解：20，能被5整除，当n=5，能被5整除，当n-1=5，n=6，能被5整除，故答案为5或6【点睛】本题考查因式分解，熟记n边形对角线条数的公式，列不等式，根据条件进行讨论是解题关键4、【分析】如图所示，在中，FG边的高为AB=2，FEG=30，为定角定高的三角形，故当E与B点或C点重合，G与D点重合或F与A点重合时，FG的长度最大，则由矩形ABCD中，AB2，AD2可知，ABD=60，故ABF=60-30=30，则AF=，则FG=AD-AF=【详解】如图所示，在中，

17、FG边的高为AB=2，FEG=30，为定角定高的三角形故当E与B点或C点重合，G与D点重合或F与A点重合时，FG的长度最大矩形ABCD中，AB2，AD2ABD=60ABF=60-30=30AF=FG=AD-AF=故答案为：【点睛】本题考查了四边形中动点问题，图解法数学思想依据是数形结合思想 它的应用能使复杂问题简单化、 抽象问题具体化 特殊四边形的几何问题， 很多困难源于问题中的可动点 如何合理运用各动点之间的关系，同学们往往缺乏思路， 常常导致思维混乱实际上求解特殊四边形的动点问题，关键是是利用图解法抓住它运动中的某一瞬间，寻找合理的代数关系式， 确定运动变化过程中的数量关系， 图形位置关系

18、， 分类画出符合题设条件的图形进行讨论， 就能找到解决的途径， 有效避免思维混乱5、 【分析】根据菱形的性质，即可求解【详解】解：（1）菱形的对角线互相垂直且平分；（2）菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形故答案为：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分是解题的关键三、解答题1、（1）图形见解析；（2）【分析】（1）利用尺规根据题意即可完成作图；（2）结合（1）根据等腰三角形的性质和三角形外角定理可得的度数【详解】（1）如图，点E和点F即为所求；（2），ABD=68，AEB=AEB=68EAB=180-68-68=44，EAD=90-44=46

19、，AF平分DAE，FAE=DAE=23，【点睛】题考查了尺规作图-作角平分线，矩形的性质，熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键2、（1）40；（2）；（3）若AGBH，则+=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性质得到F=FBE-FAB，通过计算即可求解；（2）同（1），通过计算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行线的性质即可得到答案；（4）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性质得到F=MAB-ABF，

20、通过计算即可求解【详解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，FBE=CBE，FAB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案为：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案为：； （3）若AGBH，则+=180理由如下：若AGBH，则GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE

21、，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如图：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF与NBE是对顶角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F=MAB-ABF，F=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题3

22、、（1）见祥解；（2）AB=DC=DE=DF=CF，证明见详解【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，得出ABCD即（ABED），AB=CD，根据，可证四边形ABDE为平行四边形，得出AB=DE即可；（2）根据EFBF，CD=ED，根据直角三角形斜边中线可得DF=CD=ED，再证DCF为等边三角形即可【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD即（ABED），AB=CD，四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，CD=ED，点D为CE中点；（2）结论为：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF为等

23、边三角形，CF=CD=DF=AB=ED【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质是解题关键4、（1）见解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理证明AEBAED，得到BE=ED，AD=AB，根据三角形中位线定理解答；（2）分别延长BE、AC交于点H，仿照（1）的过程解答【详解】解：（1）证明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位

24、线，EF=CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分别延长BE、AC交于点H，AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，点F是BC的中点，BF=FC，EF是BCD的中位线，EF=CH=(AH-AC)=2【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由题意知，通过得到，证明四边形BEDF平行四边形（2）四边形BEDF为菱形，；设，；在中用勾股定理，解出的长，在中用勾股定理，得到的长，由得到的值【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，在和中（ASA）四边形BEDF是平行四边形（2）解：四边形BEDF为菱形，又，设，则在中，在中，【点睛】本题考察了平行四边形的判定，三角形全等，菱形的性质，勾股定理解题的关键与难点在于对平行四边形的性质的灵活运用