专题08 静电场（解析版）.docx

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1、 QQ:29323100792020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题08 静电场目录猜想一 ：结合“电偶极子”考查电场的性质1猜想二 ：结合“三线”考查电场的性质2猜想三：匀强电场中电势均匀分布特性的考查4猜想四：通过图像考查带电粒子的运动问题5猜想五：以计算题的形式考查带电粒子在电场中的运动8最新模拟冲刺练习10猜想一 ：结合“电偶极子”考查电场的性质【猜想依据】静电场的描述涉及的概念较多利用双电荷电偶极子系统可以全面的考查场强、电势的分布特点和对称性有利于考查学生分析问题的能力。【要点概述】两种等量点电荷电场线的比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O点的电场强度最小，指

2、向负电荷一方为零连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外电场强度大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的电场强度等大同向等大反向【例1】(2020海南海口模拟)两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()AQ1的电荷量小于Q2的电荷量 BQ1的电荷量大于Q2的电荷量CQ1、Q2一定均为正电荷 DQ1、Q2一定均为负电荷【答案】A.【解析】：由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q2周围的电场强度大于Q1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E可知，Q1的电荷量小于

3、Q2的电荷量，故A正确，B错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q1、Q2可能均为正电荷，也有可能Q1、Q2均为负电荷，故C、D错误【例2】(2020陕西渭南教学质量检测)如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A的距离分别为r1、r2，则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为()AE B.E C2E D4E【答案】C.【解析】：A点电场强度为零，说明两点电荷在A点的电场强度与匀强电场的电场强度

4、等大反向，即竖直向上，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的电场强度竖直向下，大小为E，所以B点的电场强度大小为2E，方向竖直向下，C正确猜想二 ：结合“三线”考查电场的性质【猜想依据】电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子运动过程中的“三线”(电场线、等势线、轨迹线)综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路这部分内容综合性强，仍是命题的热点复习时应引起足够的重视。【要点概述】求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情

5、况(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况(3)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向(4)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向(5)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加【例1】(2020江苏南京师大附中

6、高三模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是()AA点电势低于B点电势 BA点电场强度小于C点电场强度C烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能【答案】AC.【解析】：由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由题图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的电场强度大于C点电场强度，B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小

7、于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误【例2】(2019高考天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A动能增加mv2B机械能增加2mv2C重力势能增加mv2 D电势能增加2mv2【答案】B.【解析】：小球动能的增加量为Ekm(2v)2mv2mv2，A错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间的高度差为h，小球重力势能的增加量为Epmghmv2，C错误；电场力对小球做正功，则小

8、球的电势能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电势能的减少量为Epmv2mv22mv2，D错误；由功能关系可知，除重力外的其他力对小球所做的功在数值上等于小球机械能的增加量，即2mv2，B正确猜想三：匀强电场中电势均匀分布特性的考查【猜想依据】匀强电场中沿任意方向电势均分变化这一特性高考多次涉及且常考常新。这块内容综合性强，是命题的热点复习时应引起足够的重视。【要点概述】在匀强电场中由公式UEd得出的“一式二结论”(1)“一式”：E，其中d是沿电场线方向上的距离(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图甲所示结论2：匀强电场中

9、若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示【例1】（2017高考全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cm B坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【解析】：.ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E12 V/cm、E21.5 V/cm，根据矢量合成可知E2.5 V/cm，A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，

10、有Oabc，得O1 V，B正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为10 eV、17 eV和26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W(17 eV)(26 eV)9 eV，D正确【例2】(2018高考全国卷)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c

11、、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差【答案】BD【解析】结合题意，只能判定Uab0、Ucd0，但电场方向不能得出，A错误；根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1q(ab)，W2q(cd)，WMNq(MN)，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，UaMUMc，即aMMc，可得M，同理可得N，联立式可得WMN，B项正确；电场强度的方向只有沿cd时，场强E，但本题中电场方向未知，故C错误；若W1W2，则abcd，结合两式可推出aMbN，D正确猜想四：通过图像考查带电粒子的运动问题【猜想

12、依据】图像出现在高中物理的各个章节，在电场部分，近年高考考查图像问题有增无减，电势的图像（x图象）电场的图像（Ex图象）电势能的图像（Epx图象）都可以成为静电场的解题信息。【要点概述】几种常见图象的特点及规律vt图象根据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化x图象(1)电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断Et

13、图象根据题中给出的Et图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布Ex图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Epx图象(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【例1】(2020福建泉州模拟)在坐标x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从x0处以一定初动能仅在电场

14、力作用下沿x轴正向穿过该电场区域则该质子()A在x00区间一直做加速运动 B在0x0区间受到的电场力一直减小C在x00区间电势能一直减小 D在x00区间电势能一直增加【答案】D【解析】从x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在xxx，电势为，根据场强与电势差的关系式E，当x无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FEe，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在x00区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势

15、能增加，C错误，D正确【例2】(2020河北张家口一模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、 2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变【答案】D.【解析】：根据Epq，E，得E，由数学知识可知Epx图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知电场

16、强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图象切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据Epq，粒子带负电，q203，故C错误【例3】已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E随r变化的图

17、象正确的是()【答案】A.【解析】：该球的电荷密度，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为半径的球体所产生的电场强度，大小Ek，球外某点的电场强度Ek，A正确猜想五：以计算题的形式考查带电粒子在电场中的运动【猜想依据】以计算题的形式考查带电粒子在电场（复合场）中的运动。是近几年高考大题命题的热点尤其全国卷，一般为压轴题，很多考生无从下手，造成得分率较低其实它知识披着电场外皮的力学问题，必要时要从功能动量角度分析问题。【要点概述】功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求

18、解动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选(1)用正交分解法处理带电粒子的复杂运动可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动(2)用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理常常显得简洁解决力电综合问题的一般思路 【例1】(2020青海西宁四校联考)如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等一个质量为m，电荷量为q 的带电质点以初速度v0从x轴上P(L,0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够

19、连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量求：(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间【答案】：(1)45(2)(3)【解析】：(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有qEmg且由带电质点在第一象限做直线运动，有tan 解得45.(2)P到Q的过程，由动能定理有qELmgL0WPQqEL解得UPQ.(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有mgma，即ag，v0at解得t带电质点在第一象限中往返一次所用的时间T2t.【例2】(2020甘肃兰州高三诊断考试)水平面上有一个竖直放置

20、的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60，半径R0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E1104 N/C.一个质量m2 kg、电荷量为q1103 C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN32.5 N不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小球抛出时的初速度v0的大小；(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf.【答案】：(1) m/s(2) J【解析】：(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则：mg|q|Ema，解得小球的加速度大小a m/

21、s25 m/s2.C与B的高度差hRcos 600.4 m，设小球到B点时竖直分速度大小为vy，则v2ah，解得：vy2 m/s.小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60，则tan 60，解得：v0 m/s.(2)在B点时，sin 60，则vB m/s.小球在A点时，由牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小FNFN，则由牛顿第二定律得：FN|q|Emgm，解得：vA3 m/s.小球从B到A的过程，由动能定理得：(mg|q|E)(RRcos 60)Wfmvmv解得：Wf J.最新模拟冲刺练习1(2020福建泉州质检)如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为

22、m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A小环A的加速度大小为 B小环A的加速度大小为 C恒力F的大小为 D恒力F的大小为 【答案】B【解析】：.设轻绳的拉力为T，则对A：TTcos 60k；Tcos 30maA，联立解得：aA，B正确，A错误；恒力F的大小为F2Tcos 30T，C、D错误2.(2020河北衡水中学高三联考)如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的电场强度最大，大小为E，b点电场强度大小为E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的

23、电荷量为()A. B. C. D.【答案】B.【解析】：因a点的电场强度最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设场源电荷在距离a点x的位置，则Ek，b点电场强度为Ek，联立解得xL，则Q，B正确3(2020山东济宁二模)如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷Q和Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点下列说法中正确的是()Aa点的电场强度大于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小Ba点的电场强度小于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移

24、动到d，所受电场力先减小后增大Ca点的电场强度等于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小Da点的电场强度等于b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大【答案】C.【解析】：在两电荷的连线上，由电场强度的叠加原理可知，中点O电场强度最小，从O点到a点或b点，电场强度逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，电场强度相等，A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的电场强度最大，由O点到c点或d点，电场强度逐渐减小，所以沿MN从c点到d点电场强度先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，C正确，D错误4.(2020四川成

25、都高新区一诊)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度v0做直线运动，其vt图象如图所示粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()AA、B、C三点的电势关系为BACBA、B、C三点的场强大小关系为ECEBEAC粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功【答案】C.【解析】：由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A错误；由vt图象的斜率表示加速度可知，粒子在B点的加速度最大，根据牛顿第二定律，可得B点的场强EB最大，B错误；由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点的过程中速度先减小后

26、增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C正确，D错误5.(2020云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是()A粒子在电场中做匀变速运动 B图中等势面a的电势最高C粒子经过Q点的动能大于P点的动能 D粒子在M点的电势能比Q点的大【答案】AB【解析】根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿

27、第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误6.(2020江西赣中南五校联考)如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断()A电场强度大小EAEB

28、 B电势ABC电场线方向由B指向A D若Q为负电荷，则Q在B点右侧【答案】C.【解析】：由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，故电子所受的电场力方向与速度方向一致，由A指向B(即水平向右)，电子带负电，所受电场力与电场强度方向相反，故电场强度方向由B指向A即电场线方向由B指向A.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，AEB，若点电荷为正电荷则有EAEB，A、D错误7.(2020江西吉安质检)如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7 V、1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为()A2 V、2

29、 V B1 V、3 VC1 V、5 V D2 V、4 V【答案】B.【解析】：在匀强电场中，由公式UEd知，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等由BOOE有BOOE，得E2OB0(1 V)1 V，由ACEF，且ACEF，有ACEF，得FCEA3 V1 V7 V3 V，B正确8.(2020江苏南京师大附中高三模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是()AA点电势低于B点电势 BA点电场强度小于C点电场强度C烟尘颗粒在A点的

30、动能小于在B点的动能 D烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能【答案】AC.【解析】：由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；由题图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的电场强度大于C点电场强度，B错误；烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误9.(2020河南洛阳一模)如图所示，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面若规定D点电势为零，则A、B、C处的电势分别为8 V、6 V、2 V初动能为12 eV、电荷量大小为2e(e为元电荷)

31、的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G.不计粒子的重力，下列说法正确的是()A该粒子一定带负电B该粒子到达点G时的动能为20 eVC只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过CD该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE【答案】AC.【解析】：根据题设条件结合正六边形的特点得等势线分布情况如图，电场强度方向为由A指向D，由粒子的运动情况知粒子受向左的电场力，则粒子带负电，A正确；粒子从A点到G点过程中电场力做负功，粒子动能减小了Ek8 eV，则到达点G时的动能为4 eV，B错误；由图可知，粒子若能运动到C点，电场力做功12 eV，粒子动能为零，而粒子只有

32、沿AD方向运动，动能才可能为零，可知其显然不能到达C点，C正确；粒子从D点沿DF方向入射，受向左的电场力作用，做类斜抛运动，粒子过CE时，将其速度分解知其有沿CE方向的分速度和水平向左的分速度，则该粒子不可能垂直经过CE，D项错误10（2020河北正定模拟)从地面以v0斜向上抛出一个质量为m的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是916，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力。现在此空间加上一个平行于小球平抛平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球，小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等。求：(1)无电场时，小球升到最高点的时间；(2)后来加上的电场的场强大小。【答案】(1)(2)或【解析】(1)无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是916将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则由v2gh，得mvmghmvmv916解得初始抛出时：vxvy34所以竖直方向的初速度为vyv0竖直方向做匀减速运动vygt得t(2)设后来加上的电场场强大小为E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有tv0v0解得：E1若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有tv0v0解得：E218