2022高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形第5讲简单的三角恒等变换课时作业含解析新人教B版.doc

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1、第5讲 简单的三角恒等变换课时作业1(2022福建宁德第二次质检)cos31cos1sin149sin1()A B C D答案B解析cos31cos1sin149sin1cos31cos1sin31sin1cos(311)cos30，应选B.2(2022西藏山南二中一模)函数ycos2sin2的最小正周期为()A2 B C. D答案B解析ycos2sin2cossin2x，函数的最小正周期为.3(2022湖南师大附中模拟)假设cos，那么cos2的值为()A. B C D答案A解析因为cos，所以sin，所以cos212sin2.应选A.4(2022安徽蚌埠三检)函数f(x)2sinxcosx

2、2cos2x1的图象的对称轴方程可能为()Ax BxCx Dx答案A解析f(x)2sinxcosx2cos2x1sin2xcos2xsin，令2xk(kZ)，解得x(kZ)，当k0时，x，应选A.5设a(1)0，bcos，c，那么a，b，c的大小关系是()Abca BcabCcba Dabc答案C解析因为a(1)01，bcoscos1(0,1)，ctan0，所以cba.6(2022山西省名校联考)假设cos，那么coscos()A B C1 D1答案C解析由coscoscossincoscos1，应选C.7在ABC中，tanAtanBtanAtanB，那么C等于()A. B C. D答案A解析

3、由得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.8(2022广东揭阳学业水平考试)在区间0，上，函数y3sin与函数y的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为P，P的横坐标为x0，那么tanx0的值为()A. B C. D答案B解析依题意得3sinsincos，即2sincos，那么tan，所以tanx0.应选B.9(2022陕西榆林模拟一)假设，都是锐角，且cos，sin()，那么cos()A. BC.或 D或答案A解析因为，都是锐角，且cos，所以，sin，又sin()sin，所以0)恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次

4、为x1，x2，x3，那么()A2 B2 C1 D1答案D解析由题意得，f(x)sin2x，那么f(x)2cos2x，易知直线axy0(a0)过定点(0,0)，如图，由对称性可知，直线与三角函数图象切于另外两个点，x1x30，x20，那么切线方程过点(x1，sin2x1)，(0,0)，(x3，sin2x3)，2cos2x3，即sin2x32x3cos2x3，那么tan2x32x3，1.应选D.13(2022全国卷)tan，那么tan_.答案解析tan，解方程得tan.14sincos2，那么tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.s

5、in，cos.tan.15(2022全国卷)sincos1，cossin0，那么sin()_.答案解析解法一：因为sincos1，cossin0，所以(1sin)2(cos)21，所以sin，所以cos，因此sin()sincoscossincos21sin21.解法二：由(sincos)2(cossin)21，得22sin()1，所以sin().16(2022青岛模拟)不等式3sincoscos2m0对任意的x恒成立，那么实数m的取值范围是_答案，)解析依题意得，3sincoscos2msincosmsinm0在上恒成立，msin在上恒成立，由于，sin，故m.17(2022江苏镇江模拟)，

6、sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.18(2022浙江金华十校模拟)函数f(x)sin(x)的最小正周期为，且cos2cos0.(1)求和f的值；(2)假设f(0)，求sin.解(1)函数f(x)sin(x)的最小正周期为，2.再根据cos2cos2cos21cos0，得cos1(舍去)或cos，故f(x)sin，故fsin.(2)fsin0)，x1，x2是函数f(x)的零点，且|x2x1|的最小值为.(1)求的值；(2)设，假设f，f，求cos()的值解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin，|x2x1|的最小值为，即T，1.(2)由(1)知f(x)sin，fsinsincos.fsinsin()sin，sin，又，sin，cos，cos()coscossinsin.