初中数学题库试题考试试卷 2012年中考数学：与圆有关的计算问题.doc

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1、卓 育 文 化 教 育 机 构 22193720 22194312中考数学专题复习：与圆有关的计算问题与圆有关的计算一、弧长公式：1. 圆周长公式： 2.在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)二、扇形的定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图叫做扇形.在半径为R，为扇形的弧长，n的圆心角所对的扇形的周长： 扇形的面积：扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)三.圆锥1.连接圆锥 和底面 上任意一点的线段叫做圆锥的母线2.圆锥的侧面展开图是一个扇形，若为圆锥母线长，r为底面半径，则圆锥的母线=扇形的半径R；圆锥底面

2、圆周长2r=扇形弧长. 圆锥的侧面积：圆锥的全面积：【例题精讲】1.（2011镇江中考）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8B9C10D11答案：选A2.（2011桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A B 第2题图C D 答案：选C3.(2009莆田中考)一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )A 21 B 12 C 31 D 13 【解析】选A.第6题图4.（2010兰州中考）如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比

3、是 第5题图ABC第4题图5（2010昆明）如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）AB CD答案：D6（2010四川宜宾）将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的值等于 答案： 144；7（2010深圳模拟）如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 (结果保留根号及)答案：yxO1第8题图ABC第9题图8.如第8题图，的正切值等于 。9. 中，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分

4、）的面积之和为（ ）第10题A B C D10.（2010安徽省模拟）如图，AB是O的直径，点D、E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则O中阴影部分的面积是（ ）ABCD 答案：ADEACBO第11题11.（2011年广州市中考七模）、如右图，直角三角形ABC中，C=90，A=30，点0在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为 答案：40%12图112图2 60%12.如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥

5、的高为（）A.3 B.4 C. D.ABCDO13.如图，已知是O的直径，点在O上，且，（1）求的值；（2）如果，垂足为，求的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）第13题图CBAOFDE14.如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积第14题图D15.（庆阳）如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6，AB= 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积第15题图16.（2010宁夏中考）如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过

6、点C作O的切线交AB的延长线于点P(1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） 第16题图（参考数据： ）证明：（1）连结OC AO=OC ACO=A=30 COP=2ACO=60PC切O于点C OCPC P=30 A =P AC =PC （2）在RtOCP中，tanP= OC=2 SOCP=CPOC=62= 且S扇形COB= S阴影= SOCP S扇形COB = 17. (怀化中考)如图，AB是O的直径，C是O上一点，于D,且AB=8,DB=2.（1）求证：ABCCBD;（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）.第17题图【解析】（1

7、）证明：AB是O的直径，ACB=,又，CDB= 在ABC与CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD (2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中， 18.（衡阳中考）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC、BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长【解析】（1）证明：（2）根据题意得：；， 解得：OC1cmACDB18. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.(1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；(2).求（1）中所作圆的

8、半径.19.（湖南怀化 ）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF（1）求证：OFBC； （2）求证：AFOCEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=，求值及阴影部分的面积【答案】解：（1）证明：AB为O的直径，ACBC。又OFAC，OFBC。（2）证明：ABCD，。CAB=BCD又AFO=CEB=90，OF=BE，AFOCEB（AAS）（3）ABCD，CE= CD=。 在RtOCE中，OC=OB=，根据勾股定理可得：，解得：。 tanCOE=。COE=60。COD=120。 扇形COD的面积是：，COD的面积是：CDOE=。 阴影部分的面积是：（cm

9、2）。20.（2009 长沙）如图，中，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点（1）求证：；（2）若，求的半径及图中阴影部分的面积解析：（1）切于，在和中，（2）设半径为，在中，解得由（1）有，解得【点评】阴影部分面积一般利用图形的面积和或差。【学力测试】1圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（ ）A6B9C12 D27 2在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A25 B65 C.90 D1303圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

10、 A cm B cm C3cm D cm4.圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（） A.64cm B.8cmC. D.5一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）A B C D6如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）A cm B cm C cm D cm7已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 2. 8如图，两个同心圆的半径分别为2和1，AOB=120，则阴影部分的面积为 ABCD第11题图第6题图 第8题图 第9题图 9如图，RtABC中，AC=8，BC=6，

11、C=90，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）10王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积是 cm2. 11如图，梯形中，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 CBA12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心第14题图第13题图角为 度13.如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=_米.15.如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=，DE=3求：(1) O的半径； (2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积第15题图路虽远，行则必至；事虽难，做则必成 8