江苏省盐城市2018年中考数学测试模拟试卷（二模）（解析版）教师版.docx

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1、 江苏省盐城市2018年中考数学测试模拟试卷（二模）一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 下列数据中，无理数是（ ）A B. -3C. 0D. 【答案】A【解析】【详解】分析：根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数逐项分析即可.详解：A. 是无限不循环小数，是无理数，故符合题意； B. -3是有理数中的负整数，故不符合题意； C. 0是有理数中的整数，故不符合题意； D. 是有理数中的分数，故不符合题意；故选A.点睛：本题考查了无理数识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限不循环小数，如 （0的个数多一个）.2

2、. 某大桥某一周的日均车分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10，12B. 12，10C. 12，12D. 13，12【答案】C【解析】【详解】分析：众数是一组数据中出现次数最多的那个数当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.详解：从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，中位数是12；12出现了2次，出现的次数最多，众数是12.故选C.点睛：本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解答

3、本题的关键.3. 据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%其中数值11882亿可用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对于一个值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】解：11882亿=1188200000000=1.18821012.故选：A.点睛：本题考查了正整数指数科学记数法,根据正整数指数科学记数法的定义正确确定出a和n的值是解答本题的关键.4. 在ABC中，C90，那么B的度数为（ ）A. 60B. 45C. 30D. 30或60【答案】C【解

4、析】【分析】根据角的三角函数值可知A=60，再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.详解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.点睛：本题考查了角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记角的三角函数值是解答本题的突破点.5. 已知方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）A. 3B. 1C. 3D. 1【答案】D【解析】【详解】分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出x1x2和x1x2的值，然后代入x1x2x1x2计算即可.详解：由题意得，a=1,b=-1,c=-2,x1x2x1x2=1+(-2)=-1.故选D.点睛：本题考查了一元二次

5、方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系，若x1,x2为方程的两个根，则x1,x2与系数的关系式：， .6. “人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（ ）A. 人B. 性C. 之D. 初【答案】B【解析】【详解】分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可.详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对.故选B.点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特

6、征.7. 如图，已知A点是反比例函数 的图像上一点，ABy轴于点B，且ABO的面积为3，则k的值为（ ）A. 3B. 3C. 6D. 6【答案】D【解析】【详解】分析：根据反比例函数系数k的几何意义得到 ,解得k=6或-6,然后根据反比例函数的性质得到满足条件的k的值.详解：,ABO的面积是3,解得k=6或-6,反比例函数图象分布在、三象限,k=6.故选D.点睛：本题考查了反比例函数系数k的几何意义:从反比例函数图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为.8. 如图，将半径为，圆心角为120的扇形绕点逆时针旋转60，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）A

7、. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图，连接、，利用旋转性质得出=60，之后根据同圆之中半径相等依次求得是等边三角形以及是等边三角形，据此进一步分析得出=120，利用图中阴影部分面积=进一步计算求解即可.【详解】如图，连接、，将半径为，圆心角为120的扇形绕点逆时针旋转60，=60，是等边三角形，=60，AOB=120，=60，是等边三角形，=60，=120，=120，=30，图中阴影部分面积=，故选：C.【点睛】本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9. 若二

8、次根式有意义，则x的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得-x0，再解不等式即可解答【详解】由题意得：-x0，解得：，故答案为.【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.10. 若ab2，a+b3，则a2b2_【答案】6【解析】【分析】把用平方差公式分解因式，然后把整体代入计算即可.【详解】详解：，=()()=23=6.故答案为6.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解和整体代入法求代数式的值，解答本题的关键是把用平方差公式分解因式.11. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）【答案】ABC=90或AC=BD【

9、解析】【详解】解：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，故添加条件：ABC=90或AC=BD故答案为ABC=90或AC=BD12. 如图，O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，BOD160则DCE_【答案】80【解析】【详解】分析：先根据同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半求出A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论详解：BOD=160，A=BOD=80四边形ABCD是圆内接四边形，DCE=A=80故答案为80点睛：本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键13. 若点（a，b）在函数y=2x-3的图象上，则代数

10、式4a-2b-3的值是_【答案】3【解析】【分析】根据题意，将点（a，b）代入函数解析式即可求得2a-b的值，变形即可求得所求式子的值【详解】点（a，b）在函数y=2x-3的图象上，b=2a-3，2a-b=3，4a-2b=6，4a-2b-3=6-3=3，故答案为3【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用函数的性质解答14. 如图，边长为2的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为_【答案】【解析】【详解】分析：过点D作DFBC于点F根据边长为4的等边ABC中，DE为中位线，得出DF=，再利用梯形的面积公式求出四边形BCED的面积详解：过点D作DFBC于

11、点FABC是边长为4的等边三角形，AB=BC=AC=4，B=60，又DE为中位线，DE=BC=2，BD=AB=2，DEBC，DF=BDsinB=2=，四边形BCED的面积为：DF（DE+BC）=（2+4）=3故答案是：3点睛：此题主要考查了等边三角形的性质，三角形中位线的性质及解直角三角形，根据DE为中位线，得出DF=是解决问题的关键15. 如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_【答案】【解析】【详解】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有12个，而能构成一个轴对称图形的有2个情况（如图所

12、示）使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是.16. 如图ABC中，AB=AC，BAC=120，DAE=60，BE=4，CD=6，则DE的长为_【答案】【解析】【详解】解：AB=AC，可把ADC绕点A顺时针旋转120得到ADB，BD=DC=6，AD=AD，DAB=DAC，BAC=120，EAD=60，BAE+DAC=60，DAE=DAB+BAE=60，在DAE和DAE中AD=AD，DAE=DAE，AE=AE，DAEDAE（SAS），DE=DE，过D作DFBE于点F，连接DF，AB=AC，BAC=120，ABC=C=DBA=30，DBF=60，BDF=30，BF=BD=3，DF=3 ，BE

13、=4，FE=BE-BF=1，在RtDFE中，由勾股定理可得DE=，ED=点睛：本题主要考查全等三角形的判定和性质及直角三角形的性质，构造全等三角形和直角三角形是解题的关键三、解 答 题（本大题共有11小题，共102分）17. 计算：【答案】1【解析】【详解】分析：根据算术平方根的意义，值的意义，负整数指数幂意义，立方根的意义计算即可.详解：原式=1.点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根的意义，值的意义，负整数指数幂意义，立方根的意义是解答本题的关键.18. 解不等式组 【答案】【解析】【详解】分析：先分别解两个不等式，求出它们解集，再取两个不等式解集的公共部分.详解：解不等式得，解不

14、等式得，不等式组解集为.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19. 先化简，再求值：，其中【答案】【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可【详解】解：原式=当时，原式=【点睛】此题考出来分式和二次根式的混合运算，解题的关键是掌握分式和二次根式的混合运算法则20. 甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.成绩（环）78910甲（次数）1551乙（次数）2361经计算甲射击的平均成绩

15、，方差.（1）求乙射击的平均成绩；（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.【答案】（1）；（2）甲成绩更稳定【解析】【详解】分析：（1）根据加权平均数的计算方法计算即可；（2）求出甲、乙两人成的方差，然后将二者的方差进行比较即可.详解：（1）=8.5（环），（78.5）22+（88.5）23+（98.5）26+（108.5）2=，甲的射击成绩更稳定点睛：本题考查的是加权平均数和方差的计算，熟记加权平均数和方差的计算是解答此题的关键；21. 某小区为了促进生活的分类处理，将生活分为：可回、厨余、其他三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的箱，依次记为a，b，c（1）若将三类随机投入三

16、个箱，请你用树形图的方法求投放正确的概率：（2）为了调查小区分类投放情况，现随机抽取了该小区三类箱中总重500kg生活，数据如下（单位：）abcA401510B6025040C151555试估计“厨余”投放正确的概率【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意画出树状图或列表，由图表可知总数为9，投放正确有3种，进而求出投放正确的概率（2）由题意和概率的定义易得所求概率【详解】解：（1）画树状图如下：共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，投放正确的概率：（2）“厨余”投放正确概率为：22. 如图，ABC与DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且ABCDEF90，ACDF

17、，BECF（1）求证：ABCDEF；（2）若AB3，DFEF1，求EF的长【答案】（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）先由BECF可得BC=EF，再根据“HL”推出两三角形全等即可；（2）由全等三角形的性质得，然后根据勾股定理求解即可【详解】解：(1)BE=CF，BC=EF，在RtABC和RtDEF中，ACDF，BC=EF，RtABCRtDEF（HL）（2）ABCDEF，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定方法是解（1）的关键，运用勾股定理列方程是解（2）的关键23. 如图，ABC中，ABBC.（1）用直尺和圆规作ABC的中线BD；（不要求写作法，保

18、留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC6，BD4，求的值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】【详解】分析：（1）过点B作AC的垂线交AC与点D，由等腰三角形三线合一的性质知BD也是AC边上的中线；（2）先根据勾股定理求出DC的长，再根据余弦函数的定义求解即可.详解：（1）过点B作AC的垂线交AC与点D，BD即是BC边的中线；(2)AB=BC,A=C,.点睛：本题考查了垂线的尺规作图，等腰三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数值，熟练掌握尺规作图时解答（1）的关键，熟练掌握锐角三角函数的定义还是解（2）的关键.24. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒

19、的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料【答案】甲盒用0.6m材料；制作每个乙盒用0.5m材料；l=0.1n+1500，1700【解析】【分析】首先设制作每个乙盒用m材料，则制作甲盒用（1+20%）m材料，根据乙的数量甲的数量=2列出分式方程进行求解；根据题意得出n的取值范围，然后根据l与n的关系列出函数解析式，根据函数的增减性求出最小值【详解】解：（1）设制作每个乙盒用m材

20、料，则制作甲盒用（1+20%）m材料由题可得： 解得x=0.5（m）经检验x=0.5是原方程的解，所以制作甲盒用0.6m答：制作每个甲盒用0.6m材料；制作每个乙盒用0.5m材料（2）由题，l随n增大而增大，当时，【点睛】本题考查了分式方程的应用，函数的性质，根据题意得出相关的等量关系式是解题的关键25. 如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30，O点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长【答案】（1）证

21、明见试题解析；（2）AB=；（3）【解析】【详解】解：（1）连接OC，如图1，CA=CE，CAE=30，E=CAE=30，COE=2A=60，OCE=90，CE是O的切线；（2）过点C作CHAB于H，连接OC，如图2，由题可得CH=h，在RtOHC中，CH=OCsinCOH，h=OCsin60=OC，OC=，AB=2OC=；（3）作OF平分AOC，交O于F，连接AF、CF、DF，如图3，则AOF=COF=AOC=（18060）=60，OA=OF=OC，AOF、COF是等边三角形，AF=AO=OC=FC，四边形AOCF是菱形，根据对称性可得DF=DO，过点D作DHOC于H，OA=OC，OCA=O

22、AC=30，DH=DCsinDCH=DCsin30=DC，CD+OD=DH+FD根据两点之间线段最短可得：当F、D、H三点共线时，DH+FD（即CD+OD）最小，此时FH=OFsinFOH=OF=6，则OF=，AB=2OF=，当CD+OD的最小值为6时，O的直径AB的长为考点：1圆的综合题；2等腰三角形的性质；3等边三角形的判定与性质；4菱形的判定与性质；5锐角三角函数的定义；6角的三角函数值26. 如图，菱形中，对角线相交于点，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的与射线

23、，线段分别交于点，连接.（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当为何值时，线段与相切？（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围.【答案】（1）BF=t（0t8）；（2）t=s时，线段EN与M相切；（3）当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点【解析】【分析】（1）连接MF只要证明MFAD，可得，即，解方程即可；（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，可得，即，解方程即可；（3）由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点当F与N重合时，则有t+2t=16，解得t=，观察图象即可解决问题【详解】（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=O

24、C=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，BF=t（0t8）（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，t=t=s时，线段EN与M相切（3）由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点当F与N重合时，则有t+2t=16，解得t=，关系图象可知，t8时，M与线段EN只有一个公共点综上所述，当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点27. （2017南宁，第26题，10分）如图，已知抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N

25、（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，均为定值，并求出该定值【答案】（1）a=，A（，0），抛物线的对称轴为x=；（2）点P的坐标为（，0）或（，4）；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）由点C的坐标为（0，3），可知9a=3，故此可求得a的值，然后令y=0得到关于x的方程，解关于x的方程可得到点A和点B的坐标，利用抛物线的对称性可确定出抛物线的对称轴；（2）利用锐角三角函数值可求得=60，依据AE为BAC的角平分线可求得DAO=30，然后利用锐角三角函数值可求得OD=1，

26、则可得到点D的坐标设点P的坐标为（，a）依据两点的距离公式可求得AD、AP、DP的长，然后分为AD=PA、AD=DP、AP=DP三种情况列方程求解即可；（3）设直线MN的解析式为y=kx+1，接下来求得点M和点N的横坐标，于是可得到AN的长，然后利用锐角三角函数值可求得AM的长，将AM和AN的长代入化简即可试题解析：（1）C（0，3），9a=3，解得：a=令y=0得：，a0，解得：x=或x=，点A的坐标为（，0），B（，0），抛物线的对称轴为x=（2）OA=，OC=3，tan=，=60AE为BAC的平分线，DAO=30，DO=AO=1，点D的坐标为（0，1）设点P的坐标为（，a）依据两点间的距

27、离公式可知：AD2=4，AP2=12+a2，DP2=3+（a1）2当AD=PA时，4=12+a2，方程无解当AD=DP时，4=3+（a1）2，解得a=0或a=2（舍去），点P的坐标为（，0）当AP=DP时，12+a2=3+（a1）2，解得a=4，点P的坐标为（，4）综上所述，点P的坐标为（，0）或（，4）（3）设直线AC的解析式为y=mx+3，将点A的坐标代入得：，解得：m=，直线AC的解析式为设直线MN的解析式为y=kx+1把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，点N的坐标为（，0），AN=将与y=kx+1联立解得：x=，点M的横坐标为过点M作MGx轴，垂足为G则AG=MAG=60，AGM=90，AM=2AG=，= = =点睛：本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求函数、二次函数的解析式，分类讨论是解答问题（2）的关键，求得点M的坐标和点N的坐标是解答问题（3）的关键（北京）股份有限公司