2022年2022年经典运放电路分析 .pdf

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1、从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi ，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi,最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招， 这两招在所有运放电路的教材里都

2、写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V 14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M 以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1

3、uA ，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入, 暂时忘掉那些输入输出关系的公式, 这些东东只会干

4、扰你，让你更糊涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”-“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图 1图一运放的同向端接地 =0V ，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和 R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过 R1的电流和流过 R2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

5、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 的电流是相同的。流过 R1的电流： I1 = (Vi - V-)/R1 ,a 流过 R2的电流： I2 = (V- - Vout)/R2 ,b V- = V+ = 0 ,c I1 = I2 ,d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。2）同向放大器：图 2图二中 Vi 与 V-虚短，则 Vi = V- ,a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和 R2 的电流相等，设此

6、电流为 I ，由欧姆定律得：I = Vout/(R1+R2) ,b Vi 等于 R2上的分压，即：Vi = I*R2 ,c 由 abc 式得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 3）加法器 1：图 3图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ,a 由虚断及基尔霍夫定律知， 通过 R2与 R1的电流之和等于通过R3的电流， 故 (V1 V-)/

7、R1 + (V2 V-)/R2 = (V- Vout)/R3 ,b 代入 a 式，b 式变为 V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取 R1=R2=R3 ，则上式变为-Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 4）加法器 2：图 4请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和 R2的电流相等，同理流过 R4和 R3的电流也相等。故 (V1 V+)/R

8、1 = (V+ - V2)/R2 ,a (Vout V-)/R3 = V-/R4 ,b 由虚短知： V+ = V- ,c 如果R1=R2 ，R3=R4 ，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 5）减法器图 5图五由虚断知， 通过 R1的电流等于通过 R2的电流，同理通过 R4的电流

9、等于 R3的电流，故有 (V2 V+)/R1 = V+/R2 ,a (V1 V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ,b 如果 R1=R2 ， 则 V+ = V2/2 ,c 如果 R3=R4 ， 则 V- = (Vout + V1)/2 ,d 由虚短知 V+ = V- ,e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 6）积分电路：图 6图六电路中，由虚短知，反向

10、输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过 C1的电流相等。通过 R1的电流 i=V1/R1 通过 C1的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=(-1/(R1*C1) V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若 V1为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout输出电压是一条从0 至负电源电压按时间变化的直线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7

11、 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7）微分电路：图 7图七中由虚断知，通过电容C1和电阻 R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果 V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout 对应一个方向与 V1相反的脉冲。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8）差分放大电路图 8由虚短知Vx

12、= V1 ,a Vy = V2 ,b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1 、R2 、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流 I=(Vx- Vy)/R2 ,c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ,d 由虚断知，流过R6与流过 R7的电流相等 , 若 R6=R7 ， 则 Vw = Vo2/2 ,e 同理若 R4=R5 ，则 Vout Vu = Vu Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2 ,f 由虚短知， Vu = Vw ,g 由 efg 得 Vout = Vo2 Vo1 ,h 由 dh 得 Vout = (Vy

13、 Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中 (R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值 (Vy Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9）电流检测：图 9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的 020mA 或 420mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC 转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图420mA 电流流过采样

14、100 电阻 R1，在R1上会产生 0.42V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和 R5的电流相等，流过 R2和 R4的电流相等。故：(V2- Vy)/R3 = Vy/R5 ,a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ,b 由虚短知：Vx = Vy ,c 电流从 020mA 变化，则 V1 = V2 + (0.42) ,d 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 由 cd 式代入

15、b 式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ,e 如果 R3=R2 ，R4=R5 ，则由 e-a 得 Vout = -(0.42)R4/R2 ,f 图九中 R4/R2=22k/10k=2.2 ，则 f 式 Vout = -(0.884.4)V，即是说，将 420mA 电流转换成了 -0.88 -4.4V电压，此电压可以送ADC 去处理。注：若将图九电流反接既得 Vout = +(0.884.4)V，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11

16、 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10）电压电流转换检测：图 10 电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 ,a 同理 (V3 V2)/R5 = V2/R4 ,b 由虚短知 V1 = V2 ,c 如果 R2=R6 ，R4=R5 ，则由 abc 式得 V3-V4=Vi 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

17、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 上式说明 R7两端的电压和输入电压Vi 相等，则通过 R7的电流 I=Vi/R7 ，如果负载 RL100K ，则通过 Rl 和通过 R7的电流基本相同。11）传感器检测：图 11 来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100 前置放大电路。 PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由 R14 、R20 、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12

18、、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路， D11 、D12 、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知，V3=2*R2 0/(R14+20)=200/1100=2/11 ,a 由虚短知， U8B第 6、7 脚 电压和第 5 脚电压相等V4=V3 ,b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 由虚断知， U8A 第 2 脚没有电流流过，则流过R18 和 R19 上的电流

19、相等。(V2-V4)/R19=(V5- V2)/R18 ,c 由虚断知，U8A第 3 脚没有电流流过， V1=V7 ,d 在桥电路中R15和 Z1、 PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至 U8A的第 3 脚，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) ,.e 由虚短知， U8A第 3 脚和第 2 脚电压相等，V1=V2 ,f 由 abcdef 得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) 200/11 ,g 上式输出电

20、压 V5是 Rx的函数我们再看线电阻的影响。 Pt100 最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至 U8C的第 10 脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ,a (V6-V10)/R2 5=V10/R26 ,b 由虚短知，V10=V5 ,c 由式 abc 得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/2.2(1000+Rx+2R0) ,h 由式 gh 组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出 Rx及 R0 ，知道 Rx，查 pt100 分度表就知道温度的大小了。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -