2022年探索勾股定理优秀教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题1.1 探索勾股定理课型新授课授课时间教学目标知识与技能用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用过程与方法让学生经历“观察猜想 归纳 验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法情感态度与价值观通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题难点勾股定理的发现方法教具教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：创设情境，引入新课20XX年世界数学家大会在我国北京召开，投影显

2、示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理第二环节：探索发现勾股定理1探究活动一内容： 投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：问题： 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：2探究活动二内容： 由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：独 立 思 考并 回 答 问题紧扣课题，自然引入探 究 活精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

3、 页，共 4 页学习必备欢迎下载（ 2）填表：A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左图右图（ 3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定）图 1图 2图 3 （ 4）分析填表的数据，你发现了什么？结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积3议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长a ，b， c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2 中发现的规律对这个三角

4、形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用 a ，b， c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么222cba数学小史： 勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“ 勾股定理 ” 因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）第三环节：勾股定理的简单应用例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下，树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？填写表格观 察 、 计算、探讨、归 纳 进 一步 发 现 一般 直 角 三角 形 的 性质动 二 意 在 让学 生 通 过 观察、计算、探讨

5、、 归纳进一步 发 现 一 般直 角 三 角 形的性质由于正方形C 的面 积 计 算 是一个难点，为此 设 计 了 一个交流环节议 一 议 意 在让 学 生 在 结论 2 的基础上， 进一步发现 直 角 三 角形三边关系，得 到 勾 股 定理巩 固 基 本 知识 和 基 本 技能， 提高学生ABCCBA弦股勾精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载基础巩固练习：1求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后， 发现屏幕只有

6、58 cm 长和 46 cm 宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？第四环节：课堂小结1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流独立完成用 自 己 的语 言 进 行表达解 决 问 题 的能力巩 固 基 础 知识增 强 不 断 反思 总 结 的 意识板书设计后记?225100 x1517精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1.1 探索勾股定理1小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6 根和 8 根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根A 20 B. 14 C. 24 D. 30 2在 Rt ABC 中，斜边1AB，则222ABBCAC（）A 2 B. 4 C. 6 D. 8 3如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）A8 B. 64 C. 16 D. 32 4直角三角形的两条直角边的比为3: 4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）A 10cm B. 12cm C. 15cm D. 20cm 15 17 第 3 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页