数学三年级奥数教案.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑数学三年级奥数教案数学三年级奥数教案1 教学目标： 1、通过对“扑克有趣的研究 ，培养起学生对生活中平常小事的关注。 2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。 教学重难点： 扑克与年月日、季度的联系。 教学过程 一、谈话引入 师：同学们，这个你们一定见过吧!这是我们生活中比较常见的扑克。谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢? 生：(教师补充，引发学生的好奇心。) 师：扑克还有一种作用，而且与数学有关! 生： 二、新课 1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬 2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚 3、A=12=23=34=45=56=67=

2、78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=1 4、所有牌的和+小王=平年的天数所有牌的和+小王+大王=闰年的天数 5、扑克中的K、Q、J共有12张，34=12，表示一年有12个月 6、365752一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。 7、一种花色的和=一个季度的天数一种花色有13张牌=一个季度有13个星期三。 小结：生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。 数学三年级奥数教案2 奥赛天天练第46讲平均数问题。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都

3、变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。 根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式： 总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数 平均数总份数=总数量 奥赛天天练第46，巩固训练，习题1 ： 甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？ ： 问

4、题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。 往返总路程为：302=60（千米） 往返总时间为：3+2=5（小时） 即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：605=12（千米）。 奥赛天天练第46讲，巩固训练，习题2 ： 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？ ： 我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。 想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分

5、数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：142=7。 所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。 奥赛天天练第46讲，拓展提高，习题1 ： 某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？ ： 我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：2434=18（小时）。 奥赛天天练第46讲，拓展提高，习题2 ： 有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82

6、，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？ ： 分别用、代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：+=90；+=82；+=86。 所以：（+）+（+）+（+）=90+82+86=258， 即：（+）2=258， 则甲、乙、丙三个数的和为：2582=129， 所以甲、乙、丙3个数的平均数是：1293=43。 数学三年级奥数教案3 一、本讲学习目标 联系生活实际，弄清楚工作量、时间、效率之间的关系，提高解决行程问题的能力。 二、重点难点考点分析 工程问题的实质就是工作量、工作时间和工作效率之间的关系问题。工程问题的解题思路和行程问题相似，需要找出三个基本量之间的关系，通过三个基本量之间的换算

7、找出解题方法。工程问题当中，分数的出现与运算较为常见，因此，解决工程问题首先要学好分数的四则运算。 三、知识框架 解决工程问题首先弄清行程问题中这三个量的关系： 工作量=时间效率(a=te) 时间=工作量效率(t=ae) 效率=工作量时间(e=at) 四、概念解析 工作量：工程问题中的工作量是工程问题的总体量，在未知情况下，可假设工作量为1; 时间：工程问题中的时间是工程问题的因子量; 效率：和时间一样，效率也是工程问题的因子量，其地位和形式与时间类似。 五、例题讲解 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天

8、? 打印一份稿件，甲单独打需要50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几 有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池? 一项工程，甲，乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天 李师傅加工540个零件。他前一半时间

9、每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒? 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成。已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需的天数相同。师傅与徒弟甲所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：徒弟乙单独完成这项工程需多少天? 一项工程，甲，队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天 某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成;如果由第二、

10、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 六、课堂练习 完成一项工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天? 一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作1/3的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间? 一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成 七、课后作业 甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好围墙的余下1/4

11、，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天? 有一批工人完成某项工程，如果能增加八人，则10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天? 数学三年级奥数教案4 年龄问题 年龄问题是小学奥数中常见的一类问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。 年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题

12、。 解答年龄问题的”一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。 例1爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁? 分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。 解：爸爸年龄：(72+6)2=39(岁) 妈妈的年龄：39-6=33(岁) 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。 例2在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、

13、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁? 分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+44=74(岁)。 但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5(岁)。现在父母的年龄和是73-3-5=65(岁)。又知父母年龄 差是3岁，可以求出父母现在的年龄。 解：从四年前到现在全家人的年龄和应为： 58+44=74(岁) 儿子现在几岁?4-(74-73)=3(岁) 女儿现在几岁?3+2=5(岁)

14、 父亲现在年龄：(73-3-5+3)2=34(岁) 母亲现在年龄：34-3=31(岁) 答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。 例3父亲现年50岁，女儿现年14岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍? 分析父女年龄差是50-14=36(岁)。不论是几年前还是几年后，这个差是不变的。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是父亲比女儿多的5-1=4(倍)所对应的年龄。 解：(50-14)(5-1)=9(岁) 当时女儿9岁，14-9=5(年)，也就是5年前。 答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍。 例46年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母

15、亲今年多少岁? 分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-62=66(岁)。6年前母子年龄和是66-62=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 解：母子今年年龄和：78-62=66(岁) 母子6年前年龄和：66-62=54(岁) 母亲6年前的年龄：54(5+1)5=45(岁) 母亲今年的年龄：45+6=51(岁) 答：母亲今年是51岁。 例510年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在 父子俩人的年龄各是多少岁? 分析根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等

16、于儿子当时的年龄。因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。 由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。 解：儿子10年前的年龄：(10+15)(7-2)=5(岁) 儿子现在年龄：5+10=15(岁) 吴昊现在年龄：57+10=45(岁) 答：吴昊现在45岁，儿子15岁。 例6甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。”问：甲、乙二人现在各多少岁? 分析从

17、已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。 甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前。这几年就是甲乙的年龄差。因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半。 乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后。因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。 把甲乙的对话用下图表示为： 由(3)(4)年龄差=7(岁) 从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差。乙现在的年龄相当3个年龄差。 乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差。甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁。 解：乙现在年龄：73=21(岁) 甲现在年龄：74=28(岁) 答：乙现在21岁，甲现在28岁。第 13 页 共 13 页