2022年六年级数学下册空间与图形 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载数学课时备课第十二册总复习授课时间：年月日学习内容平面图形的复习与整理课型复习第 1 课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系。2、能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。3、通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。重点整理完善知识结构难点形成知识网络教具学具图形个案补充创设情景发现问题一、揭示课题：谈话： 同学们， 小学阶段我们研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？谈话： 这

2、节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）探究新知解决问题二、复习整理：1、回顾整理平面图形的有关知识谈话：你们想用什么方法进行整理？谈话： 这些方法都很好的，小组合作， 用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）学生展示整理的结果：（1）表格整理：（2）大括号整理：（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）（3）展示不同的整理方法（4）评价这些整理方法2、平面内两直线位置关系的整理谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与

3、区别。（指板书） 这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？( 直线、射线、角) 谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载数学课时备课3、回顾整理立体图形的有关知识（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识（2）汇报展示（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析

4、三、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？巩固练习拓展应用A类： 1、火眼金睛（1）一条射线长3 厘米。（）（2）小明画了一条5 厘米长的直线。（）（3）小冬用一个能放大10 倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了 10 倍。（）（4）半径是2 米的圆，周长和面积相等。（）（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）2、P106 T4 B类：板书设计略课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学

5、习内容平面图形面积整理与复习课型复习第 2 课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。3、渗透“联系” 、 “转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。重点回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。难点根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教具学具图形个案补充创设情景发现问题1、创设情境 ，引入课题。同学们我们如果求这个红领巾用多少布料，应该怎么算呢?需要哪方面的知识，今天就整理一下平面图形的面

6、积。探究新知解决问题二、讨论交流，复习整理昨天让同学们整理了有关平面图形面积的知识，现在把你们的成果拿上来展示一下。学生展示，并说一说制作的理由，注意学生说的是否完整，有否错误，注意查缺补漏。S= a2S= abS=ahS= r2S= ah 2abarS = (a+b)h 2abhahah教师完善网络图(1). 小组讨论交流： （小黑板出示）a、各图形的面积公式是怎样推导出来的？b、这些推导过程有什么相同的地方？(2). 全班交流 , 结果反馈 . ( 学生一一回答，演示平行四边形、三角形、梯形和圆形面积公式推导过程, 引导学生知道每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形

7、来推导的。) （3）老师小结并板书学习平面图形和解决图形题目的方法：转化现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看， 我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。三、应用方法，立足实践师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，刘老师来考考大家，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载数学课时备课看看哪些同学能学以致用。（一） 求下列组合图形的面积.( 先思考 , 然后和你的合同

8、桌说说你的想法, 再列出算式 , 不用计算 .) 三、讲故事，拓展延伸讲故事：一位公主由于国家战败，不得已带领着几名贴身侍卫逃亡到野人部落。公主请求酋长送给她一块土地。酋长说：“好，你们可以在海边划出一块羊皮那么大的土地”。一块羊皮的面积实在是太小了！公主苦思冥想，终于找到了一个好办法把羊皮剪成细细的羊皮条，再用羊皮去圈地。那么，羊皮条该怎么圈，公主得到的土地面积才最大呢？学生讨论。（四）总结评价，巩固方法今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明

9、白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的。巩固练习拓展应用用篱笆围成一块菜园， （如图：单位：米）篱笆的全长36 米，这块菜园的面积是多少？B类：板书设计（见开始网络图）课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容立体图形体积的整理与复习课型复习第 3 课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。2、让学生独

10、立地经历“问题- 想象 - 选择 - 计算 - 问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。重点通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法难点体会“立体 - 平面 - 立体”的知识运用过程教具学具个案补充创设情景发现问题一、导入新课师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？师适时贴出四种立体图形。师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）探究新知解决问题二、 回顾梳理师： 还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？

11、并把你们发现的写在下面的横线上。温馨提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。生交流，师巡视师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后， 请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？请学生上台汇报。针对学生的表述教师进行有针对性的评价。师：看得出来。 咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学

12、或哪组表述的最清楚？学生阐述自己的观点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载根据学生的评论进行奖励。师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，三棱柱、四、五，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？师： 你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。2、引导建构师

13、：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、 无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。3、综合应用，掌握策略。1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？温馨提示：（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。2、学生小组内进行，教师巡视。3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？结合学生的汇报，概括出学生经历的“

14、问题-想象 - 选择 - 计算 - 问题解决”的流程。4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？三、实际应用，整体提高1. 开放题棱长之和是36 厘米提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？学生自由提问题、自主解决。师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中， 请你算出圆柱体内水的高度。. 棱长之和是36 厘米 r=2厘米师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示r=2 厘米水面上升了2 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共

15、12 页优秀学习资料欢迎下载数学课时备课2. 趣味探索：这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250 毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20 厘米，倒放时空余部分的高度是 5 厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图四、拓展延伸谈话：这节课你们有什么收获？师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。巩固练习拓展应用B类：板书设计课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容图形与

16、变换整理和复习课型复习第 4 课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1. 通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征; 学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。2. 在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3. 通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。重点整理完善知识结构，形成知识网络。难点综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换教具学具个案补充创设情景发现问题师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续

17、整理和复习图形与变换的知识。探究新知解决问题1. 欣赏图案： ( 出示课件 ) 小精灵： “同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案， 让我们一起来欣赏吧。! ” ( 显示四个图案， 分别为人教版 “课标”教材小学数学五年级下册教科书第3 页的京剧脸谱、 第 6 页的紫荆花图案、第7 页的花边图案，天安门图案，依次从小到大排成一排。) 讨论交流： 你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?( 同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动) 反馈交流： ( 教师根据学生回答演示动态课件) 1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的

18、3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形4: 紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转提问：誰能说说轴对称图形的特征? 三、综合运用，巩固深化1、教科书第110 页第一个红点（课件出示）你能按下面的要求画出图形吗？（1）引导学生独立的按要求画图（2）全班交流，说一说你是怎样画出来的？（3）重点介绍怎样绕A点旋转的。2、欣赏板报花边图案师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察， 你们知道他利用了哪些变换的知识吗 ?( 出示课件 ) 学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。反

19、馈交流： ( 教师根据学生回答演示动态课件) 1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5 次就得到了这一排花边2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45 度7 次就得到了这个图案3：旋转的每一组三角形是轴对称图形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载数学课时备课4：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设

20、计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中四、巩固提高，拓展思维1、补充练习（1）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流汇报小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条, 有的不只一条2、补充练习（2）要求：先独立想一想. ( 教师巡视、指导。) 反馈：教师利用多媒体课件进行反馈3. 拼一拼要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法五、小小设计家师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案， 请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。 学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班

21、欣赏交流。六、评价总结师：通过今天的复习你有什么收获呢?如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。巩固练习拓展应用请你运用图形与变换的知识设计一个图案。B类：板书设计课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年月日学习内容图形与位置整理和复习课型复习第 5 课时学习目标1、知识目标2、能力目标3、情感目标1. 让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综

22、合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2. 训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。重点能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。难点能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。教具学具个案补充创设情景发现问题一、创设情境1. 谈话：同学们， 你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力， 还可以开发智力，增长见识呢。最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。瞧，这是他们活动范围的地形图。仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？2. 组织学生在小组内和

23、同学互相交流补充。3. 全班反馈交流。探究新知解决问题二、 回顾梳理。（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。（2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。（3）谈话：同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。 要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？集体交流。生可能谈到有关利用方向、角度、

24、距离来确定位置。谈话： 大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。 光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。有了这样的平面图， 要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载（4）谈话：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？学生谈到用数对来确定位置。师相机引导： 对，用数对也是确定位置的好办法。光明小学的同学们也想到了这一种办

25、法。（出示幻灯片3）仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？说说你的想法好吗？某一地点的数对是（4，1），这是哪里？宝塔的数对是多少？再仔细观察这幅平面图，说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？猜猜他们怎么走的？（1）谈话：刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。大家在解决问题时，善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。 这些方法之间有什么联系和区别吗？确定位置时我们还用到了哪些知识呢？小组内讨论交流。（2）集体交流。师相机完成板书。（3）谈话：大家说得对，这些确定位置的方法不但可以描述

26、或确定平面图中物体的位置，还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗？三、综合应用，整体提高1. 李东逛公园：（出示幻灯片4） 结合平面图回答问题：（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。（2）李东现在的位置是（6， 7），你知道他在哪儿吗？（3）动物园在民族风情园的什么方向；公园大门在游乐城的什么方向。（4）李东从大门开始参观，他可以怎么走？2、小强来到美丽的泉城济南。看，他给我们带来了什么问题？（出示幻灯片 5）3、谈话：外出旅游、野外探险需要确定位置，大海中航行的船只、天空中飞行的飞机更需要确定位置。下图是某一机场的雷达屏

27、幕。如果每相邻的两个圆圈之间的距离是10 千米，以机场为观测点，你能根据图中提供的信息准确描述飞机A的位置吗？（2）请根据下面的描述在屏幕上找到飞机B 、 C的相应位置。飞机 B在北偏东60方向 60 千米处。飞机 C在南偏西30方向 50 千米处。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载四、拓展延伸谈话：这节课，咱们一起整理复习了小学阶段学过的确定位置的方法，大家都能运用学过的知识解决一些简单的实际问题。其实，确定位置还有很多方法， 很多学问呢。 生活中， 你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？给大家介绍介绍好吗？引导交流地球仪运用经纬度确定位置、全球卫星定位系统GPS在军事、 航天等各领域的应用等知识。鼓励学生再搜集、了解相关知识。巩固练习拓展应用B类：板书设计课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页