九年级数学上册3.4相似三角形的判定与性质第2课时与相似三角形的面积周长有关的性质教案.pdf

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1、小学 +初中 +高中九年级数学上册3.4 相似三角形的判定与性质第2 课时与相似三角形的面积周长有关的性质教案九年级数学上册3.4 相似三角形的判定与性质第2 课时与相似三角形的面积周长有关的性质教案第 2 课时与相似三角形的面积、周长有关的性质1理解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系(重点 ) 2会运用上述性质解决有关的问题( 难点 ) 阅读教材P8788，自学，理解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系( 一) 知识探究相似三角形的周长比等于_，面积比等于 _( 二) 自学反馈如图， ABC ABC，相似比为k，AD BC于 D，ADBC于D.(1) 你能发现图中还有其他的相似三角

2、形吗？(2) ABC与ABC中，CABCCABC_，S ABCSA BC _. 活动 1 小组讨论例 1 如图，在 ABC中， EFBC ，AEEB12，S四边形 BCFE8，求 S ABC. 解： EF BC ， AEF ABC. 又AEEB12，AEAB13. S AEFS ABC(13)219，即SAEFS AEFS四边形 BCFE19. S四边形 BCFE8，S AEF1. S ABC9. 例 2已知 ABC与ABC的相似比为23，且 S ABC SABC 91，求 ABC的面积解： ABC与ABC的相似比为23，小学 +初中 +高中小学 +初中 +高中SABCS ABC(23)249

3、，即 SABC49S ABC . 又 S ABCSABC91，49SA BC SAB C 91. S ABC 63. 在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根活动 2 跟踪训练1已知 ABC ABC且ABAB12，则 SABCSABC 为_2若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_3设两个相似多边形的周长比是34，它们的面积差为70，那么较小的多边形的面积是_4已知 ABC DEF ，DEAB23， ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2. (1) 求DEF的周长；(2) 求DEF的面积活动 3课堂小结1相似三角形的周长、面积的性质2运用相似三角形的周长、面积的性质求相关图形的面积或求线段长【预习导学】知识探究相似比相似比的平方自学反馈(1) ABD ABD，ADC A DC.(2)k k2【合作探究】活动 2 跟踪训练1 14 2.4 93.90 4.(1) DEAB23， DEF的周长为12238(cm) (2) DEAB23， DEF的面积为30(23)21313(cm2).