一次函数的图象和性质ppt课件.pptx

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1、 2、正比例函数的图象与性质、正比例函数的图象与性质有哪些？有哪些？3、正比例函数与一次函数有什么关系？、正比例函数与一次函数有什么关系？既然既然正比例函数是特殊的一次函数，正正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线。的图象也会是一条直线。 它们图象之间它们图象之间有什么关系有什么关系? ?一次函数的又有什么性质呢一次函数的又有什么性质呢? ? 1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。x -2-1012y=xy=x+2 y=x-2 -20-4-11-302-213-1240 xy3

2、2 -30.y=x.y=x+2y=x-2议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=y=x x与与一次函数一次函数y=y=x x+2 +2 、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点. .2 2、观察与比较、观察与比较xy32 -30.y=x.y=x+2y=x-2归纳：这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度并且倾斜程度 函数函数y=xy=x的图象经过原点，的图象经过原点，函数函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以，即它可以看作由直线看作由直线y=xy=x向向 平移平移 个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=

3、x-2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=xy=x向向 平移平移 个个单位长度而得到单位长度而得到3.3.探究探究（1 1）、比较它们函数的）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释解析式与图象，你能解释这是为什么吗？这是为什么吗？ 直线直线相同相同（0，2）上上2（0，2）下下2（2 2）你能说出一次函数）你能说出一次函数y=3x-4y=3x-4的图象是的图象是什么形状吗？它与直线什么形状吗？它与直线y=3xy=3x有什么关系？有什么关系？（3）那么一次函数）那么一次函数y=y=kx+bkx+b的图象与正比例函的图象与正比例函数数y=y=kxkx图

4、象有什么关系？图象有什么关系？一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是一条直线，我的图象是一条直线，我们称它为直线们称它为直线y=y=kx+bkx+b, ,它可以看作由直线它可以看作由直线y=y=kxkx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0时，时，,y随随x的增大而的增大而增大；当增大；当k0b0k0k0k0b0b01.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C2、直线、直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平移平移 单位得到。单位得到

5、。3、直线、直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平移平移 单位得到。单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。（5）函数）函数y=2x1经过经过 象限象限减小一、三、四（6）函数）函数y=2x 4与与y轴的交点为轴的交点为（ ），与），与x轴交于（轴交于（ ）（7）函数）函数y=3（x 2）在）在y轴上的截距轴上的截距为为 。0，-42，0-6 【例【例 1】已知：函数已知：函数 y = ( = (m+1) +1) x + 2 + 2 m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函

6、数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 y = 2 x + 5 + 5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与直线）条件的直线与直线 y = = 3 3 x + 1 + 1 的交点的交点, ,并并求这两条直线求这两条直线 与与y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 . . 解解：（：（1 1）由题意）由题意: :2=2=( (m+1+1）+2+2m6 6解得解得 m = 9 = 9(2) (2) 由题意，由题意，m +1= 2 +1= 2 解得解得 m = 1 = 1 y = 2 = 2x4 4(3) (3) 由题意得由题意得

7、 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1 ，2 2）y = 2= 2x4 4 与与y 轴交于轴交于( 0 , - 4 )( 0 , - 4 )y = = 3 3x + 1 + 1与与y 轴交于轴交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 1-4-4(1, (1, 2)2)S S= = 5 51 12=2= 25-2 y = 10 x+12y = 2x4y = 3 x + 1y=2x-4y=-3x+1解得x=1x=-2 【例例 2】下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.s /米米（1）这一次是 米赛跑.12345O O10020120406080t /

8、分分687（2）表示兔子的图象是 .-112910 11-3 -2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s /米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米.l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米.（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟.-112910 11-3 -240404 4-440402、一次函数的图象与性质，常数、一次函数的图象与性质，常数k，b的意的意义和作用。义和作用。3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法、进一步体验研究函数的一般思路与方法 1、会画一次函数的图象、会画一次函数的图象