新课标人教A版高中数学必修2第三章《直线与方程》复习课件ppt.ppt

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1、第三章第三章 直线与方程直线与方程直线向上的方向直线向上的方向与与x轴的正方向所成的角，轴的正方向所成的角，其范围是其范围是0,）.1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角2.2.直线的斜率：直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan. =90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.2121yykxx k k=tan=tan，当当0 0 时，时，k k0 0；当当 时，时，k k 0 0；当当=0=0时，时，k k=0=0；当当= = 时，时，k k不存在不存在. .222牢记特

2、殊角的斜率牢记特殊角的斜率（正切）值！（正切）值！B 如图，已知如图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, ,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角还是钝角. .OxyACB121;437ABk 解：解：直线直线ABAB的斜率的斜率1 121;0( 4)42BCk 直线直线BCBC的斜率的斜率直线直线CACA的斜率的斜率1231.033 CAk分析：分析：直接利用公式求解直接利用公式求解.已知已知A(3A(3，5)5)，B(4B(4，7)7)，C(-1C(-1，x

3、)x)三点共线，则三点共线，则x x等等于于( )( )A.-1 B.1 C.-3 D.3A.-1 B.1 C.-3 D.3解：解：选选C.C.因为因为 又又A A，B B，C C三点共线，所以三点共线，所以k kABAB=k=kACAC，即，即 解得：解得：x=-3.x=-3.ABACABAC7-5x-5x-57-5x-5x-5k= 2,k= -,k= 2,k= -,4-3-1-344-3-1-34x524 ，A3 3、直线的、直线的5 5种方程种方程名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式

4、一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA直线直线l经过点经过点P P0 0（-2-2，3 3），且倾斜角），且倾斜角=45=45，求直线，求直线l的点斜式方程的点斜式方程 解：解：这条直线经过点这条直线经过点P P0 0（-2-2，3 3）, , 斜率斜率k=tan 45k=tan 45=1.=1.代入点斜式方程得代入点斜式方程得y-3=x+2.y-3=x

5、+2.O OxyP P0 05-5l已知直线经过点已知直线经过点A A（6 6，- 4- 4），斜率为），斜率为 ，求直线，求直线的点斜式和一般式方程的点斜式和一般式方程. .43解：解：经过点经过点A(6A(6，-4),-4),斜率为斜率为 的直线的点斜式的直线的点斜式方程为方程为化成一般式，得化成一般式，得4x+3y-12=0.4x+3y-12=0.44(6).3yx 43已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直线，则该直线的的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为23(1)y

6、x323yx3230 xyC C求经过点（求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程）满足下列条件的直线方程（1）与）与x轴垂直轴垂直（2）与）与y轴垂直轴垂直1x 3y L1:y=k1x+b1L2:y=k2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1y+C1=0L2:A2X+B2y+C2=0平行重合相交垂直4 4、两直线垂直和平行的判定、两直线垂直和平行的判定: :212121CCBBAA212121CCBBAA2121BBAA02121BBAAK1=K2且b1b2K1=K2且b1=b2K1K2K1K2=-1两条直线两条直线2x-4y+7=0与与2x+y-5=0的位置关系是的位置关系是垂直垂

7、直已知直线已知直线ax+(1-a)y-3=0与与(a-1)x+(2a+3)y-2=0互互相垂直相垂直,求求a的值的值.a=1或或-3求满足下列条件的直线方程：求满足下列条件的直线方程：(1)经过点经过点P(2，-1)且与直线且与直线2x+3y+12=0平行；平行；(2)经过点经过点Q(-1，3)且与直线且与直线x+2y-1=0垂直；垂直；(3)经过点经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0 . 已知已知 的三个顶点坐标是的三个顶点坐标是 （1 1）判断）判断 的形状的形状. . （2 2）求）求 的

8、面积的面积. .解：解：（1 1）如图，）如图， 为直角三角形，以下为直角三角形，以下来进行验证，来进行验证，ABCABCA(1,-1)A(1,-1)，B(-1,3)B(-1,3)，C(3,0).C(3,0).ABCABCABCABCABCABC因为，2222AB = (-1-1) +3-(-1) =20 = 2 5AB = (-1-1) +3-(-1) =20 = 2 5方程组：方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相

9、交重合重合平行平行直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系求下列各对直线的交点坐标求下列各对直线的交点坐标答案：答案：3 36 6 4 4( (1 1) )( (, , ) )7 7 7 7( (2 2) )( (2 2, ,3 3) )llll1 12 21 12 2( (1 1) ) : :2 2x x+ +3 3y y= =1 12 2, , : :x x- -2 2y y= =4 4. .( (2 2) ) : :x x= =2 2, , : :3 3x x+ +2 2y y- -1 12 2= =0 0. .1222|CCdAB0022|AxByCdAB（1).1

10、).两点距离公式两点距离公式221212|()()ABxxyy（3 3）两平行线距离）两平行线距离: :l1 1:A:Ax+B+By+C+C1 1= =0 0，l2 2:A:Ax+B+By+C+C2 2=0=05 5、3 3种距离种距离(2)点线距离公式点线距离公式设点设点(x0,y0),直线直线Ax+By+C=0,求下列两点间的距离：求下列两点间的距离：答案：答案：( (1 1) )8 8(2)3(2)3( (3 3) )2 2 1 10 0(4) 13.( (1 1) )A A( (6 6, ,0 0) ), ,B B( (- -2 2, ,0 0) )( (2 2) )C C( (0 0, ,- -4 4) ), ,D D( (0 0, ,- -1 1) ). .( (3 3) )P P( (6 6, ,0 0) ), ,Q Q( (0 0, ,- -2 2) )( (4 4) )M M( (2 2, , 1 1) ), ,N N( (5 5, ,- -1 1) ). .1,33440 xy点（）到直线的距离为2010122210210yyyxxx中点坐标公式中点坐标公式