九年级数学下册课本.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑九年级数学下册课本 篇一：九年级下册数学课本人教版 篇二：人教版九年级下册数学课本知识点归纳 人教版九年级下册数学课本知识点归纳 第二十六章 二次函数 一、二次函数 1、一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数。x是自变量。其中，a是二次项系数；b一次项系数；c是常数项。 2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： 22y=axy=ax+k；y=a(x-h)；y=a(x-h)+k；22 y=ax2+bx+c。 3、二次函数的图象：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)，的图像是抛物线。抛物线与它的对称轴的交

2、点叫抛物线的顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点。 4、求抛物线顶点(最大或最小值)和对称轴的方法 2y=ax+bx+c的解析式化（1）配方法：运用配方的方法，将抛物线 为y=a(x-h)+k的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线x=h。 2 b?4ac-b2?y=ax+bx+c=a x+?+2a?4a，顶点是?（2）公式：22 b4ac-b2bx=-（-）2a。 2a4a，对称轴是直线 5、二次函数的图象的特点： 2y=ax（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是y轴； （2）抛物线y=a(x-h)+k的顶点是(h,k)，对称轴是x=h； 2 2b4ac-b2by=ax+bx+c（3）抛物线

3、的顶点是(-)，对称轴是x=-； 2a2a4a 当a0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；当a0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点。a越大，开口越小。a越小，开口越大。 （4）几种特殊的二次函数的图像特征如下表： 二、二次函数与二元一次方程的关系 第二十七章 相似 一、图形的相似 1图形的相似：如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：） 性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。 2判定：如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 3相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。 二、相似三角形 1性质

4、：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。 2判定.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 (三边对应成比例两个三角形的两个角对应相等；两边对应成比例,且夹角相等；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。) 3相似三角形应用 视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。 4相似三角形的周长与面积：相似三角

5、形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积的比等于相似比的平方。 三、位似 1位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 2性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。 注意 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形； 2、两个位似图形的位似中心只有一个； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧

6、，也可能位于位似中心的一侧； 4、位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似； 5位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。 6根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 第二十八章 锐角三角函数 一、锐角三角函数 1正弦：在RtABC中，锐角A的对边a与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=A的对边/斜边=a/c； 2.余弦：在Rt

7、ABC中，锐角A的邻边b与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边/斜边=b/c； 3.正切：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/A的邻边=a/b。 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；tanA不表示“tan”乘以“A”；tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 4、余切：定义：在RtABC中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotA=A的邻边/A的对边=b/a； 5、一个锐

8、角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达： 若A 为锐角，则sinA = cos(90?A）等 等。 6、记住特殊角的三角函数值表0， 30，45，60，90。 7、当角度在090间变化时，正弦值、正切 值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0sin1，0cos1。 同角的三角函数间的关系：tancot=1，tan=sin/cos， 22cot=cos/sin，sin+cos=1 篇三：新人教版九年级下册数学课本反比例函数 九年级数学下册课本第 9 页 共 9 页