2021_2021学年新教材高中数学第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、同角三角函数的基本关系一、复习巩固1化简 的结果是()Acos Bsin Ccos Dsin 解析：， sin .答案：B2已知5，那么tan 的值为()A2 B2C. D解析：由5，分子分母同除以cos 得：5，解得tan .答案：D3化简：()Acos 10sin 10Bsin 10cos 10Csin 10cos 10D不确定解析：原式|sin 10cos 10|cos 10sin 10.答案：A4若是ABC的一个内角，且sin cos ，则sin cos 的值为()A B.C D.解析：由题意知(0，)，所以sin cos 0，sin cos .答案：D5已知sin ，则sin4cos

2、4的值为()A BC. D.解析：sin4 cos4 (sin2 cos2 )(sin2 cos2 )sin2 cos2 2sin2 1221.答案：B6已知2，则sin cos 的值是()A. BC. D解析：由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .答案：C7已知tan 2，则_.解析：3.答案：38化简的值为_解析：2tan2.答案：2tan29化简：.解析：原式二、综合应用10已知是三角形的一个内角，且sin cos ，那么这个三角形的形状为()A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：(si

3、n cos )2，2sin cos 0，又(0，)，sin 0.cos 0，为钝角答案：B11已知sin cos ，则tan ()A1 BC. D1解析：将等式sin cos 两边平方，得到2sin cos 1，整理得12sin cos 0，即sin2 cos22sin cos 0，所以(sin cos )20，所以sin cos 0，由sin cos 和sin cos 0，解得sin ，cos ，故tan 1.答案：A12已知sin ，cos 是方程3x22xa0的两根，则实数a的值为_解析：由0知，a.又由式两边平方得：sin cos ，所以，所以a.答案：13化简(1tan2 )cos2 _.解析：原式cos2 cos2 sin2 1.答案：114求证：.证明：左边，右边.sin21cos2(1cos )(1cos )，即左边右边，原式成立15已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解析：(1)由sin Acos A，两边平方，得12sin Acos A，所以sin Acos A.(2)由(1)得sin Acos A0.又0A，所以sin A0，cos A0，cos A0，所以sin Acos A.又sin Acos A，所以sin A，cos A.所以tan A.