2021_2021学年高中数学第三章推理与证明3综合法与分析法课后巩固提升含解析北师大版选修1_.doc

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1、3 综合法与分析法 A组基础巩固1如果logxlogy0，那么()Ayx1Bxy1C1xy D1yx解析：不等式转化为1yx.答案：D2已知alog2 3.6，blog4 3.2，clog4 3.6，则()Aabc BacbCbac Dcab解析：23.61log4 3.6.又log4 3.6log4 3.2，acb.答案：B3已知ab0，证明可选择的方法，以下最合理的是()A综合法 B分析法C类比法 D归纳法解析：首先，排除C、D.然后，比较综合法、分析法我们选择分析法，欲证：，只需证：，即证：ab(ab)2，只需证：02.答案：B4已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则l

2、m；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：若l，m，则l，所以lm，正确；若l，m，lm，与可能相交，不正确；若l，m，l与m可能平行、相交或异面，不正确；若l，m，lm，则m，所以，正确答案：B5设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1abBab1Cab1D.abab.又因为ab22，故ab1，即1ab.答案：B6已知函数yf(x)(xR)，对函数yg(x)(xI)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数yh(x)(xI)，yh(x)满足：对任意xI，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称若h(x)是g(x)关于f

3、(x)3xb的“对称函数”，且h(x)g(x)恒成立，则实数b的取值范围是_解析：由已知得3xb，所以h(x)6x2b.h(x)g(x)恒成立，即6x2b，3xb恒成立在同一坐标系内，画出直线y3xb及 半圆y(如图所示)，可得2，即b2，故答案为(2，)答案：(2，)7下列两数的大小关系是：2_2.解析：假设22，则384474.67显然成立，故22.答案：bc，且abc0，求证： a.证明：要证 a，只需证b2ac3a2，abc0，只需证b2a(ab)0，只需证(ab)(2ab)0，只需证(ab)(ac)0.因为abc，所以ab0，ac0，所以(ab)(ac)0，显然成立故原不等式成立B组

4、能力提升1设P，Q，R，那么P、Q、R的大小顺序是()APQR BPRQCQPR DQRP解析：要比较R、Q的大小，可对R、Q作差，即QR()()()，又()2()2220，Q0，则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是0 D正、负不能确定解析：(abc)2a2b2c22(abbcca)0，又abc0，a，b，c均不为0，a2b2c20.abbcca0，0.答案：B3.如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)解析：本题答案不唯一，要证A1CB1D1，只需证B1D1垂直于A1C所在的平面A1CC1，因为该四棱柱为直四棱柱，所以B1D1CC1，故只需证B1D1A1C1即可答案：对角线互相垂直4设a，b，c为一个三角形的三边，S(abc)，且S22ab，则S_2a.解析：假设S2a，下面给出证明：由于S22ab，要证S2a，只需证S，即bS.因为S(abc)，所以只需证2babc，即bac，显然成立，故S2a.答案：0，f(1)0，求证：a0且20，c0，又f(1)0，即3a2bc0.而abc0，即bac，代入式，得3a2a2cc0，即ac0，ac.ac0.又abc0，ab0.10，0，2ab0，20，2.故21.