2017届高考数学大一轮复习第六章不等式与推理证明6.2一元二次不等式及其解法课时规范训练理北师大版.doc

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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第六章 不等式与推理证明 6.2 一元二次不等式及其解法课时规范训练 理 北师大版A级基础演练1(2016惠州模拟)不等式0的解集为()A2,1B(2,1C(，2)(1，)D(，2(1，)解析：02x1.答案：B2(2016山东临沂模拟)不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集为x|1x2答案：A3(2016皖南八校一模)不等式3x22x10成立的一个必要不充分条件是()A.B.(1，)C. D(1,1)解析：由3x22x10解得x1，而(

2、1,1)，所以(1,1)是3x22x10成立的一个必要不充分条件答案：D4已知函数f(x)则不等式f(x)4的解集为_解析：当x4，得x4，得x3.所以不等式f(x)4的解集为(，2)(3，)答案：(，2)(3，)5若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0的解集是x|3x1，1a1.于是原不等式可化为(a1)x24x60，其解集为x|3x0，则由已知可得ax在x上恒成立，而当x时，max，a，故a的最小值为.法二：设f(x)x2ax1，则其对称轴为x.若，即a1时，f(x)在上单调递减，此时应有f0，从而a1.若0时，f(x)在上单调递增，此时应有f(0)10恒成立，故a0.若0，即1a

3、0时，则应有f110恒成立，故10得x0或x2；由|x|1得1x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.解析：由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负(如图)，所以方程必有一正根，一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：A4(2014高考江苏卷)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析：作出二次函数f(x)的图像，对于任意xm，m1，都有f(x)0，则有即解得m0.答案：5已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(

4、x2)5的解集是_解析：依据已知条件求出yf(x)，xR的解析式，再借助yf(x)的图像求解设x0，则x0.当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)，f(x)x24x(x0)，f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图像可知由f(x)5，得5x5.由f(x2)5，得5x25，7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3答案：x|7x36已知a(1，x)，b(x2x，x)，m为实数，求使m(ab)2(m1)ab10成立的x的范围解：abx2xx2x，m(ab)2(m1)ab10mx2(m1)x10.(1)当m0时，不等式等价于x1；(2)当m0时，不等式等价于m(x1)0m0时，不等式等价于x1或x；0m1时，不等式等价于1x；m1时，不等式等价于x；m1时，不等式等价于x1.综上所述，原不等式成立的x的范围为：当m0时是；当m0时是x|x1；当0m1时是；当m1时是；当m1时是.6