《2021_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算练习含解析新人教A版必修第二册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算练习含解析新人教A版必修第二册.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第六章6.26.2.1A级基础过关练1下列等式错误的是()Aa00aaB0C0D【答案】B【解析】20.故B错2下列各式中运算的结果与向量AC1共线的有()();();();().A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】由向量加法法则可知都对3若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行 km”,则向量ab表示()A向东北方向航行2 kmB向北偏东30方向航行2 kmC向北偏东60方向航行2 kmD向东北方向航行(1) km【答案】B【解析】如图,易知tan ,所以30.故ab的方向是北偏东30.又|ab|2 km.故选B4如图所示,在正六边形ABCDEF中,若AB1,则|等于()
2、A1B2C3D2【答案】B【解析】由正六边形知,所以,所以|2.故选B5(多选)已知向量a,b皆为非零向量,下列说法正确的是()A若a与b反向,且|a|b|,则ab与a同向B若a与b反向,且|a|b|,则ab与b同向C若a与b同向,则ab与a同向D若a与b同向,则ab与b同向【答案】ACD【解析】a与b反向,且|a|b|,则ab与a同向,所以A正确,B错误;a与b同向,则ab与a同向,也与b同向6在边长为1的等边三角形ABC中,|_,|_.【答案】1【解析】易知|1.以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,则|2|sin 6021.7在菱形ABCD中,DAB60,|1,则|_.【答案】1【解析
3、】在菱形ABCD中,连接BD,因为DAB60,所以BAD为等边三角形又因为|1,所以|1,所以|1.8平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,P为平面内任意一点求证:4.证明:4()4()()4004,4.9如图所示,分别求出图中与下列向量相等的向量(1)ad;(2)cb;(3)ecb;(4)cfb.解:(1)adda.(2)cb.(3)ecbe(cb)e.(4)cfb.10如图,点D,E,F分别为ABC的三边AB,BC,CA的中点求证:(1);(2)0.证明:(1)由向量加法的三角形法则,.(2)由向量加法的平行四边形法则,()()()0000.B级能力提升练11如图,D,E,F分别
4、是ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中错误的是()A0B0CD【答案】D【解析】由.故D错误12如图,在正六边形ABCDEF中,等于()A0BCD【答案】D【解析】在正六边形ABCDEF中,.13已知有向线段,不平行,则()A|B|C|D|【答案】D【解析】由向量加法的几何意义得|a|b|ab|a|b|,等号在a,b共线的时候取到,所以本题中,|.14如图所示,点G是ABC的重心,则_.【答案】0【解析】如图所示,连接AG并延长交BC于E点,点E为BC的中点,延长AE到点D,使GEED,则,0,0.15小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为10 km/
5、h,则小船实际航行速度的大小为_km/h.【答案】20【解析】如图,设船在静水中的速度为|v1|10 km/h,河水的流速为|v2|10 km/h,小船实际航行速度为v0,则由|v1|2|v2|2|v0|2,得(10)2102|v0|2,所以|v0|20 km/h,即小船实际航行速度的大小为20 km/h.16在长江某渡口处,江水以12.5 km/h的速度向东流,渡船的速度为25 km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?解:如图,表示水速,表示渡船实际垂直过江的速度,以AB为一边,AC为对角线作平行四边形,就是船的速度在RtACD中,ACD90,|12.5,|25,所以CAD30.所以渡船的航向为北偏西30.C级探索创新练17小王从点A出发,向东走500米到达点B,接着向北偏东60走300米到达点C,然后再向北偏东45走100米到达点D试选择适当的比例尺,用向量表示小王的位移解:根据题意,画出图形,如图所示,|即为所求