2021_2021学年高中数学第1章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象课时作业含解析新人教A版必修.doc

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1、课时分层作业(八)(建议用时：60分钟)一、选择题1用“五点法”作ysin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，B令2x0，2可得x0，故选B.2若点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0 B1C1 D2C当x时，ysin1，故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，则f(x)的图象()A与g(x)的图象相同B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得g(x)的图象D向右平移个单位，得g(x)的图象Df(x)sin，g(x)coscossin x，f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象4.如图是下列哪个函数的图象()Ay

2、1sin x，x0,2By12sin x，x0,2Cy1sin x，x0,2Dy12sin x，x0,2C根据图象上特殊点进行验证，可知C正确5将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()A. BC. D.C根据诱导公式得，ysin xcos cos，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度二、填空题6用“五点法”作函数y1cos x，x0,2的图象时，应取的五个关键点分别是 (0,0)，(，2)，(2，0)x依次取0，2得五个关键点(0,0)，(，2)，(2，0)7函数y1sin x，x0,2的图象与直线y的交点个

3、数是 2在同一坐标系内画出y1sin x和y的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.8函数ylg(2cos x)的定义域是 由2cos x0得cos x，作出ycos x的图象和直线y，由图象可知cos x的解集为.三、解答题9用“五点法”画出y2cos x3(0x2)的简图解列表：x022cos x202022cos x313531描点、连线得出函数y2cos x3(0x2)的图象：10利用正弦曲线，求满足sin x的x的集合解首先作出ysin x在0,2上的图象，如图所示，作直线y，根据特殊角的正弦值，可知该直线与ysin x，x0,2的交点横坐标为和；作直线y，该直线与ysin x，

4、x0,2的交点横坐标为和.观察图象可知，在0,2上，当x或x时，不等式sin x成立所以cos x成立的x的取值范围是 在同一坐标系中画出ysin x，x(0,2)与ycos ，(0,2)的图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin xcos x4函数ycos x4，x0,2的图象与直线y4的交点的坐标为 ，由得cos x0，当x0,2时，x或，交点为，.5函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解f(x)sin x2|sin x|图象如图所示，若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)