沪科版九年级数学下册期末定向训练-B卷(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个搅

2、拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）ABCD2、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD3、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）则小张从不同的出入口进出的概率是（）ABCD4、如图，ABC外接于O，A30，BC3，则O的半径长为（ ）A3BCD5、如图，AB，CD是O的弦，且，若，则的度数为（ ）A30B40C45D606、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A4B-4C-2D27、如图，中，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，则的半径为（ ）A1B2CD8、中国有悠久的金石文化，印信是

3、金石文化的代表之一南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 现的中国古代唯一一枚楷书印它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）ABCD9、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则BAC_度2、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm

4、，最小距离为2cm，则的半径为_cm3、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为_4、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x25x+60的根，则直线l与圆O的的位置关系是_5、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC是O的内接三角形，B45，连接OC，过点A作ADOC，交BC的延长线于D（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为2，OCB75，求ABC

5、边AB的长2、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到、中的3个座位上（1）甲坐在号座位的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率3、在平面直角坐标系中，O的半径为1，对于直线l和线段AB，给出如下定义：若将线段AB关于直线l对称，可以得到O的弦AB（A，B分别为A，B的对应点），则称线段AB是O的关于直线l对称的“关联线段”例如：在图1中，线段是O的关于直线l对称的“关联线段”（1）如图2，的横、纵坐标都是整数在线段中，O的关于直线yx2对称的“关联线段”是_；若线段中，存在O的关于直线yxm对称的“关联线段”，则 ；（2）已知直线

6、交x轴于点C，在ABC中，AC=3，AB=1，若线段AB是O的关于直线对称的“关联线段”，直接写出b的最大值和最小值，以及相应的BC长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、在所给的的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形的边长为1）（1）请在第二象限内的格点上找一点，使是以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求点的坐标；（2）画出以点为中心，旋转180后的，并求的面积5、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？-参考答案-一、单选题1、

7、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率【详解】解：共有5个球，其中红球有2个，P（摸到红球）=，故选：A【点睛】此题主要考查概率的意义及求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、C【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，故B选项不合题意；C、不是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是中心对称图形，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心

8、对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合3、D【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 率公式求解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，P小张从不同的出入口进出的结果数，故选D【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率4、A【分析】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知AOB=60；因此ABO是等边三角形，即可求出O的半径【详解】解：

9、连接BO，并延长交O于D，连结DC，A=30，D=A=30，BD为直径，BCD=90，在RtBCD中，BC=3，D=30，BD=2BC=6，OB=3故选A【点睛】本题考查了圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质，掌握圆周角性质，利用同弧所对圆周角性质与直径所对圆周角性质，30角所对直角三角形性质是解题的关键5、B【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得【详解】解：，故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】题目主要考查圆周角定理，平行线的性质等，理解题意，找出相关的角度是解题关键

10、6、C【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案【详解】解：点与点关于原点对称，故选：C【点睛】此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律7、D【分析】作ODAC于D，OEBC于E，如图，设O的半径为r，根据切线的性质得OD=OE=r，易得四边形ODCE为正方形，则CD=OD=r，再证明ADOACB，然后利用相似比得到，再根据比例的性质求出r即可【详解】解：作ODAC于D，OEBC于E，如图，设O的半径为r，O与AC、BC都相切，OD=OE=r，而C=90，四边形ODCE为正方形，CD=OD=r，ODBC，ADOACB，

11、AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，r=故选：D【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了相似三角形的判定与性质8、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中9、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B

12、、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心10、D【分析】连接CD，由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD，然后可得CDB是等边三角形，则有BD=BC=5cm，进而根据勾股定理可求解【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AB的中点，在RtACB中，由勾股定理可得；故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、

13、直角三角形斜边中线定理及勾股定理，熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键二、填空题1、60【分析】在RtBOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到BOE=60，BOC=120，再利用圆周角定理即可解决问题【详解】解：如图作OEBC于E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OEBC，BE=EC=，BOE=COE，OE=1，OB=2OE，OBE=30，BOE=COE=60，BOC=120，BAC=60，故答案为：60【点睛】本题考查三角形的外心与外接圆、圆周角定理垂径定理、勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会

14、添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题2、5或3【分析】分点P在圆内或圆外进行讨论【详解】解：当点P在圆内时，O的直径长为8+2=10（cm），半径为5cm；当点P在圆外时，O的直径长为8-2=6（cm），半径为3cm；综上所述：O的半径长为 5cm或3cm故答案为：5或3【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系3、【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两人平局的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如

15、下：由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）小明和小强平局的概率为：，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、相切或相交【详解】首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【分析】解：x25x+60，（x2）（x3）0，解得：x12，x23，圆的半径是方程x25x+60的根，即圆的半径为2或3，当半径为2时，直线l与圆O的的位置关系是相切，

16、当半径为3时，直线l与圆O的的位置关系是相交，综上所述，直线l与圆O的的位置关系是相切或相交故答案为：相切或相交【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆的半径大小关系完成判定5、【分析】绕坐标原点顺时针旋转即关于原点中心对称，找到关于原点中心对称的点的坐标即可，根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了求一个点关于原点中心对称的点的坐标，掌握关于原点中心对称的点的坐标特征是解题的关键关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐

17、标分别互为相反数三、解答题1、（1）见解析；（2）【分析】（1）如图所示，连接OA，由圆周角定理可得COA=90，再由平行线的性质得到OAD+COA=180，则OAD=90，由此即可证明；（2）连接OB，过点O作OEAB，垂足为E，先由等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出COB =30，则AOB=120，可以得到OAB=OBA=30，由勾股定理可得，求出，则AB=【详解】解：（1）如图所示，连接OA，CBA=45，COA=90， ADOC，OAD+COA=180，OAD=90，又点A在圆O上， AD是O的切线； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接OB，过点O作OEAB，

18、垂足为E，OCB=75，OB=OC，OCB=OBC=75，COB=180-OCB-OBC=30， 由（1）证可得AOC=90，AOB=120， OA=OB，OAB=OBA=30，又OEAB，AE=BE， 在RtAOE中，AO=2，OAE=30，OE=AO=1， 由勾股定理可得，AB=【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定，等腰三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）根据概率公式直角计算即可；（2）画树状图可知共有6种等可能的结果，而甲与乙相邻而坐的结果有4种，最后用概率公式求解即可（1）解：丙坐了

19、一张座位，甲坐在号座位的概率是故答案是（2）解：根据题意画树状图如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 共有6种等可能的结果，甲与乙两同学恰好相邻而坐的结果有4种，甲与乙相邻而坐的概率为=【点睛】本题主要考查了概率公式以及运用树状图法求概率，正确画出树状图是解答本题的关键3、（1） A1B1；2或3；（2）b的最大值为，此时BC；b的最小值为，此时BC【分析】（1）根据题意作出图象即可解答；根据“关联线段”的定义，可确定线段A2B2存在“关联线段”，再分情况解答即可；（2）设与AB对应的“关联线段”是AB，由题意可知：当点A（1，0）时，b最大，当点A（-1，0）时，b最小；然后

20、分别画出图形求解即可；【详解】解：（1）作出各点关于直线y=x+2的对称点，如图所示，只有A1B1符合题意；故答案为：A1B1；由于直线A1B1与直线y=-x+m垂直，故A1B1不是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”；由于线段A3B3=，而圆O的最大弦长直径=2，故A3B3也不是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”；直线A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是O的关于直线yx2对称的“关联线段”；当A2B2是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”，且对应两个端点分别是（0，1）与（1,0）时，m=3，当A2B2是O的关于直线y-xm对称的“关联线段”，且对应两个端点分别是（0，-

21、1）与（-1,0）时，m=2，故答案为：2或3（2）设与AB对应的“关联线段”是AB，由题意可知：当点A（1，0）时，b最大，当点A（-1，0）时，b最小；当点A（1，0）时，如图，连接OB，CB，作BMx轴于点M， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CA=CA=3，点C坐标为（4，0），代入直线，得b=；AB=OA=OB=1，OAB是等边三角形，OM=，在直角三角形CBM中，CB=，即；当点A（-1，0）时，如图，连接OB，CB，作BMx轴于点M，CA=CA=3，点C坐标为（2，0），代入直线，得b=；AB=OA=OB=1，OAB是等边三角形，OM=，在直角三角形CBM中，CB=

22、；即综上，b的最大值为，此时BC； b的最小值为，此时BC【点睛】本题是新定义综合题，主要考查了一次函数图象上点的坐标特点、圆的有关知识、等边三角形的判定和性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，正确理解新定义的含义、灵活应用数形结合思想是解题的关键4、（1）图见解析，点的坐标为（2）图见解析，4【分析】（1）根据题意，腰长为无理数且为以AB为底的等腰三角形，只在第二象限，作图即可确定点，然后写出点的坐标即可；（2）现确定旋转后的点，然后依次连接即可，根据旋转前后三角形的面积不变，利用表格及勾股定理确定三角形的底和高，即可得出面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：如图所示，

23、点的坐标为；，为无理数，符合题意；（2）如图所示：点的坐标，点的坐标为，旋转180后的的面积等于的面积， ，的面积为4【点睛】题目主要考查等腰三角形的定义及旋转图形的作法，理解题意，熟练掌握在坐标系中旋转图形的作法是解题关键5、（1）见解析（2）152cm2【分析】（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积（1）如图所示：（2）（22）（66+2）=438=152（cm2）故这个几何体的表面积是152cm2【点睛】本题考查作图-三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置