人教版六年级数学下册1.2《在直线上表示数》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

1.2在直线上表示数第一单元 负 数人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。-32 57 -0.08 0 2.4 -30%+23 -正数正数负数负数-3257-0.080 2.4-30%+23 0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。温故知新温故知新 上上图图中中的的四四个个同同学学以以大大树树为为起起点点，分分别别向向东东、西西两两个个相相反反的的方方向向走走。如如何何在在一一条条直直线线上上表示他们行走的距离和方向呢？表示他们行走的距离和方向呢？小红小红小明小明小丽小丽小东小东探索新知探索新知 怎样在一条直线上表示他们行怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？走的距离和方向呢？从图中可知：从图中可知：两人向东，两人向西，方向相反。两人向东，两人向西，方向相反。在直线上表示数在直线上表示数1.在一条直线上表示他们行走的距离和方向，需在一条直线上表示他们行走的距离和方向，需要要作什么准备作什么准备？确定起点：确定起点：大树大树。确定方向：确定方向：向东为正向东为正。确定确定距离距离。4 3 2 101234东东自主探究自主探究分析与解答分析与解答小红小红小明小明小丽小丽小东小东4 3 2 101234以大树为起点，向东为正，向西为负。以大树为起点，向东为正，向西为负。思考思考：直线上的数有什么特点？：直线上的数有什么特点？4 3 2 101234用直线上的点表示正、负数的方法：用用0表表示示起起点点，0右右边边的的数数是是正正数数，0左左边边的的数数是是负负数数。用用有有正正数数和和负负数数的的直直线线可可以以表表示示距距离离和和相相反反的的方向。方向。负数负数 0 0 正数正数左左右右2.2.认识能表示数的直线。认识能表示数的直线。1.写出点写出点A、B、C、D、E表示的数。表示的数。-8-6BA-202DC4E8（）（）（）（）（）-7-4-136随堂练习随堂练习02.在直线上表示下列各数。在直线上表示下列各数。4122.50.51.53.与北京时间相比，东京时间早与北京时间相比，东京时间早1小时，记为小时，记为+1时；时；巴黎时间晚个巴黎时间晚个7小时，记为小时，记为-7时，以北京时间为时，以北京时间为准，表示出其他时区的时间。准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：悉尼时间：伦敦时间伦敦时间_。4 4：0000伦敦伦敦5 5：0000巴黎巴黎1212：0000北京北京1313：0000东京东京1414：0000悉尼悉尼2时时8时时4.通常，我们规定海平面的海拔高度为通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m，高于海，高于海平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为平面的为正。珠穆朗玛峰的海拔高度为_m，吐鲁番盆地的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为_m。8848.861555.春春节节快快要要到到了了，小小雪雪要要做做一一个个2月月份份的的家家庭庭收收支支计计划划。爸爸妈妈工工资资收收入入为为5200元元，春春节节补补贴贴2000元元。春春节节给给爷爷爷爷、外外婆婆各各1000元元，给给小小雪雪100元元，交交上上个个月月的的水水电电等等费费用用400元元，购购买买800元元食食品品，3口口人人买买新新衣衣服服需需要要1000元元，出出去去旅旅游游需需要要2000元元。请请根根据据以以上上信信息填写下表。息填写下表。项目项目收支金额元收支金额元爸妈工资收入爸妈工资收入5200爸妈春节补贴爸妈春节补贴春节给爷爷、外婆春节给爷爷、外婆给小雪压岁钱给小雪压岁钱上个月水电等费用上个月水电等费用购买食品购买食品买新衣服买新衣服春节旅游春节旅游2000200010040080010002000 你能算出这个你能算出这个月的余额吗？月的余额吗？52002000200010040080010002000 900（元）（元）答答:这个月的余额为这个月的余额为900元。元。0-1-2-3-4123451.如如果果把把一一个个人人先先向向东东走走5m记记作作5m，那那么么这这个个人人又又走走4m是是什什么么意意思思？这这时时他他距距离离出出发发点点有有多多远远？在直线上表示出来。在直线上表示出来。-4 m表示向西走表示向西走 4 m。向东走向东走5 5m又向西走又向西走4 4m这时他距离出发点这时他距离出发点 1 m远。远。巩固练习巩固练习2.2.*某某商商店店1 1月月份份营营业业额额为为100100万万元元，2 2月月份份营营业业额额为为130130万万元元，比比1 1月月份份增增长长（）%。3 3月月份份营营业业额额为为9090万万元元，比比1 1月月份份减减少少（）%，称称为为负负增增长长，也也可可以以记记为为增增长长-10%-10%。4 4月月份份营营业业额额为为9595万万元元，比比1 1月月份份增增长长（）%。5 5月月份份营营业业额额为为100100万万元元，与与1 1月月份份持持平平，增增长长率率为为（）%，也称为零增长。，也称为零增长。301050课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？一、下面每格表示一、下面每格表示1m，小兔开始的位置在小兔开始的位置在0处。处。04-2-1-3-41 2 3-55-66西西东东1.如果小兔从如果小兔从 0 处向西跳了处向西跳了6 m，记作，记作 -6 m；那么它；那么它 从从 0 处向东跳了处向东跳了 3 m，记作，记作()()m。2.如果小兔现在在如果小兔现在在-4m 处，说明它从处，说明它从0处向处向()()跳跳 了了()()m。+3西西4拓展练习拓展练习3.如如果果小小兔兔先先向向西西跳跳 2m，又又向向东东跳跳 5m，这这时时小小兔兔的的位置在（位置在（）m处。处。4.如如果果小小兔兔现现在在在在 2 m 处处，在在 -5 m 处处有有一一个个萝萝卜卜，那那么小兔要向么小兔要向()()跳跳()()m才能吃到萝卜。才能吃到萝卜。3西西704-2-1-3-41 2 3-55-66西西东东 2，4，-2或或-4。二二、直直线线上上有有A、B两两点点，它它们们之之间间的的距距离离为为 1，点点A离离 0 处处的的距距离离为为 3，请请写写出出点点B所所有有可可能能的的位位置置，并并在在直直线线上上画出。画出。04-2-1-3-41 2 3-55-66A1B1B2A2B3B4三三、一一个个商商场场6月月份份营营业业额额为为125万万元元,7月月份份营营业业额额为为100万万元元,比比6月月份份负负增增长长了了()%,可可以以记记作作增增长长()%;8 月月份份比比7月月份份增增长长了了27%,8月月份份的的营营业业额额是是()万万元元;9月月份份的的营营业业额额与与8月月份份持持平平,是是零零增增长长,9月月份份的的营营业业额是额是()万元。万元。20-201271271第第 2 课时课时 在直线上表示数在直线上表示数教学内容教学内容 教科书 P5 例 3，完成教科书 P67“练习一”中第 2、4、5、6、7、8 题。教学目标教学目标1.理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用“直线上的点”表示正数、0 和负数的方法，明白 0 是正数和负数的分界点。2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。教学重点教学重点会用直线上的点表示正、负数和 0。教学难点教学难点理解直线上正、负数和 0 的排列顺序。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、复习导入，揭示课题1.温故知新。师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。-32 57 -0.08 0 2.4 -30%+23 78【学情预设】正数有 57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，78；0 既不是正数，也不是负数。2.阅读与理解。课件出示教科书 P5 例 3 的主题图。教学笔记师：从2图中你知道了什么？【学情预设】预设 1：两人向东，两人向西，方向相反。预设 2：大树是起点，小明和小丽走的路程一样长，小红和小东走的路程一样长。师：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：在直线上表示数)【设计意图】通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。二、自主探究，学习在直线上表示数1.初步感知用直线上的点表示数。师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？教师在黑板上画出一条直线。【学情预设】预设 1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。预设 2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。预设 3：还要确定他们走的距离。师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！(学生动手画图。)【学情预设】预设 1：没有标 0。预设 2：没有分点。教学笔记【教学提示】引 导 学生理解题意，完整表述。预设 3：没有标方向。师：请大家评价一下这几份作业，你有什3么想法？有什么建议？【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。2.认识能表示数的直线。师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢？我们看课件的演示。师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？【学情预设】预设 1：以大树为起点，对应点是 0。(课件出示：以大树为起点，向东为正，向西为负。)预设 2：2m 表示以大树为起点向东走 2m，-2m 表示以大树为起点向西走 2m。预设 3：4m 表示以大树为起点向东走 4m，-4m 表示以大树为起点向西走 4m。(学生发言，课件配合演示。)师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数。师：观察直线，直线上的数有什么特点？【学情预设】预设 1：直线上 0 右边的数是正数，0 左边的数是负数。预设 2：0 在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。预设 3：一个点对应着一个数。3.用直线上的点表示数。教学笔记【教学提示】也 可 以学生边说，教师边在黑板上画，让学生经历用直线上的点表示数的过程，再出示课件。教师在4黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出 1.5、-1.5、12和12对应的点。【学情预设】先找到 1.5 的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到12的点，再在反方向上找到12的点。归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用 0 表示起点，0 右边的数是正数，0 左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(教师板书：负数0正数)师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确 0 表示正、负数的分界点。三、自主练习，巩固提升1.课件出示教科书 P6“练习一”第 4 题。(1)学生独立解答。【学情预设】本题比较容易，学生从 0 点往右依次数 1，2，3，4从 0 点往左依次数-1，-2，-3，-4正确率会比较高。(2)交流展示。2.课件出示教科书 P5“做一做”。(1)师：你能试着在直线上表示这些数吗？教学笔记5(2)学生独立解答。(3)交流分享，找出错例进行订正。【设计意图】在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。3.学生独立解答教科书 P67“练习一”第 2、5、6 题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第 2 题：首先根据题中给出的示例进行类推，得出各时区相对于北京时间的时差。要明确两点，一是确定相差几小时，二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。第 5 题：要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。第 6 题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项收入加起来就是家庭的总收入，几项支出加起来就是家庭的总支出，总收入减去总支出就是这个月的余额。四、拓展练习，加深理解课件出示教科书 P7“练习一”第 7、8 题。学生独立解答后展示交流。【学情预设】第 7 题：让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径，并根据直线模型，直接说出终点的位置。第 8 题：在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。教师要向学生介绍负数和 0 也可以表示负增长和零增长。注意“减少 10%”和“增长-10%”含义相同，但是不能说成“减少-10%”。【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方法来解决第 7 题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知识面。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？教学笔记6板书设计板书设计教学反思教学反思本节课结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的点越往左边，表示的数越小。作业设计作业设计三、下面每格表示 1m，小兔开始的位置在 0 处。1.如果小兔从 0 处向西跳了 6m，记作-6m；那么它从 0 处向东跳了 3m，记作（）m。2.如果小兔现在在-4m 处，说明它从 0 处向（）跳了（）m。3.如果小兔先向西跳 2m，又向东跳 5m，这时小兔的位置在（）m 处。4.如果小兔现在在 2m 处，在-5m 处有一个萝卜，那么小兔要向（）跳（）m 才能吃到萝卜。五、直线上有 A、B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 离 0 处教学笔记7的距离为 3，请写出点 B 所有可能的位置，并在直线上标出来。六、一个商场 6 月份营业额为 125 万元，7 月份营业额为 100万元，比 6 月份负增长了（）%，可以记作增长（）%。8 月份比 7 月份增长了 27%，8 月份的营业额是（）万元。9月份的营业额与 8 月份持平，是零增长，9 月份的营业额是（）万元。参考答案参考答案三、1.+3 2.西 4 3.3 4.西 7五、当点 A 在 3 处时，点 B 可能在 2，4；当点 A 在-3 处时，点 B 可能在-2，-4。（图略）六、20 -20 127 127教学笔记第 2 课时 在直线上表示数 课堂作业设计第 2 课时 在直线上表示数 课堂作业设计一、在直线上表示下列各数。一、在直线上表示下列各数。204275.125 二、写出点 A、B、C、D 表示的数。二、写出点 A、B、C、D 表示的数。三、何老师家五月份收支情况如下：工资收入 4600 元 奖金收入 3200 元购买食品 850 元 购买新衣服 680 元付上月水、电、气等费 480 元 缴手机话费 100 元缴住房贷款 1200 元 旅游费用 2500 元请你根据以上信息填写下表，并计算出何老师家五月份的余额。四、如果小杰先向西走 4m 记作-4m，那么小杰又走+3m 是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。参考答案参考答案一、一、略略二、写出点 A、B、C、D 表示的数。二、写出点 A、B、C、D 表示的数。ABCD 分别是 2,4.5，-2，-5三、何老师家五月份收支情况如下：工资收入 4600 元 奖金收入 3200 元购买食品 850 元 购买新衣服 680 元付上月水、电、气等费 480 元 缴手机话费 100 元缴住房贷款 1200 元 旅游费用 2500 元请你根据以上信息填写下表，并计算出何老师家五月份的余额。填表略4600+3200-850-680-480-100-1200-2500=1990（元）四、如果小杰先向西走 4m 记作-4m，那么小杰又走+3m 是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。向东走 3m,距离出发点 1m,画图略。第 3 课时 练习课 第 3 课时 练习课 课堂作业设计课堂作业设计一、填一填。1.如果电梯上升 40 米记作+40 米，那么电梯下降 15 米，记作（）米。2.比赛中，小强负 3 局记作-3 局，那么+6 局表示（）。3.李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把 75 分作标准，张华得了 72 分记作-3 分，那么文文得了 82 分应记作（）分，小明的得分记为+10 分，他的实际得分是（）分。二、把这些数填入相应的方框里。-4.5 +3 -79.6 302 25 +2.25 0 157 -3.03 18三、在直线上表示下列各数。-2 -1.5 12 92 0 +3四、如图，规定向东为正，已知小莉从 0 点出发，她先向东走了 3m，然后又走了-5m，这时小莉的位置是（）m。参考答案参考答案一、填一填。1.如果电梯上升 40 米记作+40 米，那么电梯下降 15 米，记作（-15）米。2.比赛中，小强负 3 局记作-3 局，那么+6 局表示（胜 6 局 ）。3.李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把 75 分作标准，张华得了 72 分记作-3 分，那么文文得了 82 分应记作（+7）分，小明的得分记为+10 分，他的实际得分是（85）分。二、把这些数填入相应的方框里。-4.5 +3 -79.6 302 25 +2.25 0 157 -3.03 18正数：+3，302，+2.25,+157，18负数：-4.5，-79.6，-25，-3.03 三、略四、如图，规定向东为正，已知小莉从 0 点出发，她先向东走了 3m，然后又走了-5m，这时小莉的位置是（-2 ）m。