2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步练习试题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式运算结果为x，则在“”处的运算符号应该是（ ）A除号“”B除号“”或减号“-”C减号“-”D乘号“

2、”或减号“-”2、小明上网查得新冠肺炎病毒的直径大约是106纳米，已知1纳米=0.000001毫米，试用科学记数法表示106纳米，下列正确的是（ ）A10.6107米B1.0610-7米C10.6106米D1.06106米3、下列分式中是最简分式的是（）ABCD4、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD5、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD6、计算的结果是（ ）ABCD7、化简的结果是（）AmBmCm+1Dm18、下列说法正确的是（ ）A若A、

3、B表示两个不同的整式，则一定是分式B如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变C单项式是5次单项式D若，则9、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD10、如果分式的值等于0，那么x的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式有意义，则x的取值范围是 _2、用科学记数法表示：_3、当x_时，分式有意义4、当x=_时，分式无意义5、若，则代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效

4、率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？3、计算或因式分解：（1）计算：（a24）；（2）因式分解：a2（xy）+b2（yx）4、计算：5、解方程：-参考答案-一、单选题1、B【分析】分别计算出+、-、时的结果，从而得出答案【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】解：

5、1纳米=0.000001毫米=0.000000001米，106纳米=0.000000106米=1.06107米故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键4、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每

6、天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键5、C【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变【详解】解：依题意得：=故选：C【点睛】本题考查的是分式的性质，理解将负号提出不影响分式的值是解题关键6、A【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式= ，故选A【点睛】本题主

7、要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键7、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】解：原式m+1，故选：C【点睛】本题考查了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可8、D【分析】根据分式的定义（如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式）、分式的基本性质、单项式的次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、同底数幂除法的逆用逐项判断即可得【详解】解：A、如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，则此项错误；B、，则此项错误；C、单项式是2次

8、单项式，则此项错误；D、若，则，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了分式与分式的基本性质、单项式的次数、同底数幂除法的逆用，掌握理解各定义和性质是解题关键9、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，所以正确，故符合题意；D选项中，所以错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的化简解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分10、B【分析】根据分式的值为0的条件可得，即可求得答案【详解】解：分式的值等于0，故选B【点睛】本题考查了分式的值

9、为0的条件，解题的关键是理解分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0二、填空题1、【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键2、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a

10、|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键3、5【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式有意义的条件可知：x-50，x5，故答案为：5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键4、2【分析】根据分式无意义的条件是分母为0，列出算式计算即可【详解】解：由题意得，x-2=0，解得，x=2，故答案为：2【点睛】本题考查的是分式无意义的条件，掌握分式无意义的条件是分母等于0是解题的关键5、3【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x2+x=3整体代入计算即可求出值【详解】解：x2+x-3=0

11、，x2+x=3，=x2+x=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求解；（2）根据分式的运算法则即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查二次根式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则2、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，

12、依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程3、（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式和分式的除法计算法则求解即可；（2）利用提取公因式和平方差公式分解因式即可【详解】解： ；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，分式与整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键4、【分析】根据分式的除法法则即可得【详解】解： 【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键5、【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可【详解】解：分式两边同乘得：，整理化简得：，解得：，检验，当，是原分式方程的解【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键