【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2022-2022高中数学 导数的计算课后练习二 新人教版选修2-2.doc

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1、专题：导数的计算定义在R上的可导函数f(x)，且f(x)图象连续，当x0时，则函数的零点的个数为（）A1B2C0D0或2已知函数f(x)的图象如图所示，f (x)是f(x)的导函数，则()A0f (2)f (3)f(3)f(2) B0f (3)f(3)f(2)f (2)C0f (3)f (2)f(3)f(2) D0f(3)f(2)f (2)f (3)指出下列等式错在哪里？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）设，则y的导数是()ABC D设质点做直线运动，已知路程与事件的函数为（1）求从到的平均速度，并分别求与时的平均速度；（2）求时的瞬时速度若函数，则（ ）A B C D设函数f(x)x3a

2、x29x1，当曲线yf(x)斜率最小的切线与直线12xy6平行时，求a的值求下列函数的导数：(1) ；(2) ；(3) 课后练习详解答案：C详解：由，得，当时，即，函数此时单调递增当时，即，函数此时单调递减又，函数的零点个数等价为函数的零点个数当时，当时，所以函数无零点，所以函数的零点个数为0个选C答案：B详解：根据函数f(x)的图象可得函数f(x)的导函数f (x)在0，)上是单调递减，函数f(x)在2,3上的平均变化率小于函数f(x)在点(2，f(2)处的瞬时变化率，大于函数f(x)在点(3，f(3)处的瞬时变化率所以0f (3)f(2)，即0f (3)f(3)f(2)f (2)答案：见详解详解：（1）与（2）是常数的导数，结果应该等于零；（3）应该是；（4）应该是；（5）应该是答案：B详解：y答案：（1）平均速度；当时，；当时，；当时，（2）详解：（1），从到的平均速度；当时，；当时，；当时，（2）时的瞬时速度答案：D详解：，即，得，即答案：a3详解：f (x)3x22ax93(x)29，即当x时，函数f(x)取得最小值9，因斜率最小的切线与12xy6平行，即该切线的斜率为12，所以912，即a29，a3答案：(1)；(2) ；(3) 详解：(1) ；(2) ；(3) - 3 -