2022秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形1解直角三角形及一般应用学案新版华东师大版.doc

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1、解直角三角形及一般应用一、学习目标1.理解直角三角形中六个元素之间的关系？2.知道什么是解直角三角形，解直角三角形的工具是什么以及怎样应用？二、学习重点重点: 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题三、自主预习（一）旧知回顾1.特殊角的三角函数？cot2.勾股定理的内容？四、合作探究（一）定义1.什么是解直角三角形？2在三角形中共有几个元素？3直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA=(2)三边之间关系a2 +b2

2、 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系 A+B=90（二）已知直角三角形两边解直角三角形例1.在直角三角形中，C=90，c=,解这个直角三角形？（三）已知直角三角形的一边和一个锐角解直角三角形 例2.在直角三角形中，C=90，B=，a=8求这个直角三角形的其他边和角？（四）利用直角三角形的知识解决非直角三角形ACB例3.如图所示，在三角形ABC中，B=，C=，BC=，求AB的长？ 五、巩固反馈 1.在等腰三角形ABC中，AC=AB, A=,AB=12，则AB边上的高为（ ） A.6 B. C. D.不能确定2.在三角形ABC中，AB=2，AC=,B=则BAC=_. 3.如图三角形ABC中A=,B=,BC=8，求ACB的度数及AB、AC的长。CBA2