2022年高中数学 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课堂达标·效果检测 新人教A版选修2-3.doc

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1、课堂达标效果检测1.给出下列实际问题:一种药物对某种病的治愈率;两种药物治疗同一种病是否有区别;吸烟者得肺病的概率;吸烟是否与性别有关系;网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有()A.B.C.D.【解析】选B.独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法,而都是概率问题,不能用独立性检验解决.2.为防治某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100参考数据:P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.45

2、50.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的观测值为3.2079,则在犯错误的概率不超过的前提下认为“药物对防治某种疾病有效”.()A.0.025B.0.10C.0.01D.0.005【解析】选B.K2的观测值为3.2079,根据参考数据,因为k=3.20792.706,所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“药物对防治某种疾病有效”.3.(2014淄博高二检测)两个分类变量X,Y,它们的值域分别是x1,x2,y1,y2,其样本频数列联表为y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若两个分类变量X,Y独立

3、,则下列结论中,adbc;0.正确的命题序号是.(将正确命题序号都填上)【解析】根据对分类变量X与Y来说,它们的随机变量K2的观测值k越小,“X与Y有关系”的把握程度越小,得到若两个分类变量X,Y独立,则adbc;0.答案:4.有甲乙两个班进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表.(2)根据列联表的数据,若在犯错误的概率不超过0.05的前提下,能否认为“成绩与班级有关系”;参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.概率表P(K2k0)0.150.100.050.010k02.0722.7063.8416.635【解析】(1)由题意知优秀的人数为105=30,则列联表如下:优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)根据列联表中的数据,得到k=6.1093.841.因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下可以认为“成绩与班级有关系”.- 3 -