届中考数学全程演练第二部分图形与几何第十一单元解直角三角形第课时锐角三角函数.doc

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1、第十一单元 解直角三角形第34课时 锐角三角函数(60分)一、选择题(每题3分，共21分)12022杭州在直角三角形ABC中，C90，A40，BC3，那么AC (D)A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan50图34122022山西如图341，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，那么ABC的正切值是 (D)A2 B. C. D.【解析】如答图，连结AC，由勾股定理，得AC，AB2，BC，AB2AC2BC2，ACAB.第2题答图那么tanB.图34232022丽水如图342，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，以下用线段比表示cos的值，

2、错误的选项是 (C)A. B.C. D.42022汕尾在RtABC中，C90，假设sinA，那么cosB的值是(B)A. B.C. D.图34352022湖州如图343，在RtABC中，C90，AC4，tanA，那么BC的长是 (A)A2 B3 C4 D8图34462022扬州如图344，假设锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，那么以下三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为 (D)A B C D72022日照如图345，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DCBD，连结AC，假设tanB，那么tanCAD的值为(D)A. B. C. D

3、.图345【解析】过点D作DEAB交AC于点E.第7题答图BAD90，DEAB，ADE90，tanB，设AD5k，AB3k，DEAB，DEABk，tanCAD.二、填空题(每题4分，共20分)图34682022成都模拟如图346，在RtABC中，C90，AB2BC，那么sinB的值为_【解析】AB2BC，ACBC，sinB.92022杭州模拟A，B，C是ABC的三个内角，假设0，那么C的度数是_90_【解析】0，sinA，cosB，A60，B30，C的度数是90.10如图347，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，假设AC7，AB4，那么sinC的值为_图347图3481

4、12022黄石如图348，圆O的直径CD10 cm，且ABCD，垂足为P，AB8 cm，那么sinOAP_.图349122022广州如图349，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，假设BE9，BC12，那么cosC_【解析】在RtEDC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值DE是BC的垂直平分线，所以BEEC9，BDDC6.三、解答题(共19分)13(9分)如图3410，在RtABC中，C90，AB10，sinA，求BC的长和tanB的值图3410解：sinA，又AB10，BC4.又AC2，tanB.14(10分)计算：(1)2022永州cos30；(2)2022

5、绵阳.解：(1)原式2244；(2)原式(1)1(2)1421.(28分)15(8分)2022重庆如图3411，ABC中，ADBC，垂足是D，假设BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值图3411解：ADBC，tanBAD，tanBAD，AD12，BD9，CDBCBD1495，在RtADC中，AC13，sinC.16(10分)2022酒泉如图3412，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，CGD42.图3412(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC

6、的长(结果保存两位小数)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)解：(1)CGD42，C90，CDG904248，DGEF，CEFCDG48；(2)点H，B的读数分别为4，13.4，HB13.449.4，BCHBcos429.40.746.96.BC的长为6.96.图341317(10分)2022长沙如图3413，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.(1)求证：AOECOD；(2)假设OCD30，AB，求AOC的面积解：(1)证明：由折叠的性质可得：AEAB，EB90，四边形ABCD是矩形，CDAB，D90，AEC

7、D，ED90，又AOECOD，AOECOD(AAS)；(2)OCD30，ABCD，ODCDtanOCDtan301，OC2，由折叠知BCAACO，ADBC，OACBCA，OACACO，OAOC2，SAOCOACD2.(12分)18(12分)2022遂宁如图3414，根据图中数据完成填空，再按要求答题：图3414(1)sin2A1sin2B1_1_；sin2A2sin2B2_1_；sin2A3sin2B3_1_；(2)观察上述等式，猜测：在RtABC中，C90.都有：sin2Asin2B_1_；(3)如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c；利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜测； (4)：AB90，且sinA，求sinB.解：(3)证明：sinA，sinB，a2b2c2，sin2Asin2B1；(4)sinA，sin2Asin2B1，sinB.