第五章回归正交设计ppt课件.ppt

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1、变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第第 五章五章 回归正交试验设计回归正交试验设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分由于由于正交试验法正交试验法具备十分显著的优点（正交具备十分显著的优点（正交性），在工农业生产中得到广泛应用。在利用性），在工农业生产中得到广泛应用。在利用正交试验法寻求最佳工艺和配方时，怎样利用正交试验法寻求最佳工艺和配方时，怎样利用已有的试验数据，在给出整个区域上的因素与已有

2、的试验数据，在给出整个区域上的因素与指标之间，找出一个明确的函数表达式，建立指标之间，找出一个明确的函数表达式，建立生产过程的数学模型，以便用它来预报或控制生产过程的数学模型，以便用它来预报或控制生产。生产。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分实际把实际把回归分析法回归分析法与与正交试验法正交试验法两者有机地结两者有机地结合起来，要求建立试验次数较少，而精度较高合起来，要求建立试验次数较少，而精度较高的回归方程，这就要求摆脱古典回归分析，即的回归方程，这就要求摆脱古典回归分析，即对试验的安排不提

3、任何要求，对所求得的回归对试验的安排不提任何要求，对所求得的回归方程的精度（由于复杂性）也很少研究。为此，方程的精度（由于复杂性）也很少研究。为此，实验者必须实验者必须主动地把试验的安排主动地把试验的安排、数据的处理、数据的处理和回归方程的精度统一成一个整体加以考虑和和回归方程的精度统一成一个整体加以考虑和研究。这就是几十年来发展起来的数理统计的研究。这就是几十年来发展起来的数理统计的一个分支一个分支最优试验设计与应用所要研究的最优试验设计与应用所要研究的问题。问题。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重

4、要组成部分第一节第一节 一次回归正交设计一次回归正交设计变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 一次回归正交设计主要是运用一次回归正交设计主要是运用二水平正交表二水平正交表如如L4(23)、L8(27)、L12(211)、L16(215)、L64(263) 等进行。等进行。在有三个因素的情况下，就可选用正交表在有三个因素的情况下，就可选用正交表L8(27)，并把正交表中的并把正交表中的“1”与与“2”二个水平改为二个水平改为“-1”与与“+1”（或改为（或改为“+1”与与“-1”均可），然后把三个

5、均可），然后把三个因素分别放在第因素分别放在第1、2、4列上。这时正交表中的列上。这时正交表中的“-1”与与“+1”不仅表示因素的状态，而且还表示变量的不仅表示因素的状态，而且还表示变量的取值；若三个因素之间还存在着交互效应（或称交取值；若三个因素之间还存在着交互效应（或称交互作用互作用）。）。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 这些交互效应在回归中可用变量的

6、非线性项等表示，这些交互效应在回归中可用变量的非线性项等表示，这些交互效应仍占改造后的二水平正交表的一列，这些交互效应仍占改造后的二水平正交表的一列，这一列可以从交互效应表上查得，也可直接从正交这一列可以从交互效应表上查得，也可直接从正交表上某二列上元素对应相乘得到表上某二列上元素对应相乘得到但但L12(211)等例外等例外，显然，交互效应列加入试验计划，并不影响正交性。显然，交互效应列加入试验计划，并不影响正交性。在交互效应可以忽略的情况下，在正交表上可以多在交互效应可以忽略的情况下，在正交表上可以多排一些因素，这样就有各种部分实施法，如排一些因素，这样就有各种部分实施法，如1/2实施，实施

7、，1/4实施等。实施等。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第二节第二节 二次回归正交设计二次回归正交设计pjpjipjjjjjiijjjxbxxbxbby1120在应用一次回归正交设计法描述某个过程时，如果经统在应用一次回归正交设计法描述某个过程时，如果经统计检验发现计检验发现一次回归方程不合适一次回归方程不合适，就需要用，就需要用二次或高次二次或高次回归方程描述。目前，在工程上用二次回归方程近似描回归方程描述。目前，在工程上用二次回归方程近似描述某个过程变量间的关系较多。述某个过程变量间的关

8、系较多。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分回归系数 2222) 1(211ppCppppCpqpjpjipjjjjjiijjjxbxxbxbby1120变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分这就是说，要获得这就是说，要获得p个变量的二次回归方程，个变量的二次回归方程，试验次数应不得小于试验次数应不得小于q。另一方面为了算出二另一方面为了算出二次回归方程的系数，每个变量所取的水平应不次回归方程的系数

9、，每个变量所取的水平应不小于小于三三，这就需要做更多的试验。目前，许多，这就需要做更多的试验。目前，许多二次回归正交设计不通过全面试验来获得二次二次回归正交设计不通过全面试验来获得二次回归方程，这样可以减少试验次数。回归方程，这样可以减少试验次数。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分DONGHUA UNIVERSITY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路

10、怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分小结：小结：二次回归方程的二次回归方程的常数项常数项和和平方项平方项破坏了原来的正交性破坏了原来的正

11、交性对策：对策：“平方项中心化平方项中心化”变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主

12、接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从

13、而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分东东 华华 大大 学学DONGHUA UNIVERSITY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，

14、从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第四节第四节 二次回归的正交组合设计二次回归的正交组合设计210jjjpjijiijpjjjxbxxbxbby221211ppppCCCCq变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 人们在研究了这个矛盾以后提出了人们在研究了这个矛盾以后提出了一种一种“组合设计组合设计”。 所谓所谓“组合设计组合设

15、计”，就是在因子空间，就是在因子空间中选择中选择几类几类具有不同特点的点，把它们具有不同特点的点，把它们适当组合起来而形成试验计划。适当组合起来而形成试验计划。 下面以下面以p=2和和p=3的情况为例，来说明的情况为例，来说明组合设计中试验点在因子空间中的分布。组合设计中试验点在因子空间中的分布。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的

16、变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分从上述可以看出，一般从上述可以看出，一般p个变量的组合设计由下列个变量的组合设计由下列N N个个点组成：点组成：N = mc2pm0。mc二水平（二水平（+1和和-1）的全因子试验的试验点个）的全因子试验的试验点个数数2p，或它部分实施时的试验点个数等。，或它部分实施时的试验点个数等。2p分布在分布在p个坐标轴上的星号点，它们与中心点个坐标轴上的星号点，它们与中心点的距离的距离 称为星号臂，称为星号臂， 是待定参数。根据一定的要是待定参数。根据一定的要求（如正交性，旋转性）调节求（如正交

17、性，旋转性）调节 ，就可以得到各种，就可以得到各种具有很好性质的设计（如正交设计，旋转设计）。具有很好性质的设计（如正交设计，旋转设计）。mo在各变量都取零水平的中心点的重复试验次数。在各变量都取零水平的中心点的重复试验次数。它可以只做一次，也可以重复二次它可以只做一次，也可以重复二次或多次。或多次。变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站

18、的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分它在它在一次回归一次回归的基础上获得，这对试验者是方的基础上获得，这对试验者是方便的。因为如果一次回归不显著，那么只要在便的。因为如果一次回归不显著，那么只要在一次回归试验的基础上，再在一次回归试验的基础上，再在星号点星号点和和中心点中心点补充做一些试验，就可求得二次回归方程。补充做一些试验，就可求得二次回归方程。 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、

19、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分cccccccccmmmeeefmmemfmemmfeeeeNXX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分cccccccccmmmeeefmmemfmemmfeceeNXX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主

20、接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分1111111)(cccmmmeeeFGGEGFGEGGFEEEEKXX变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分。，ccccNmeHGeHEepNmpNfHFmpfHKpeNmpNfH21121142442) 1()2() 1(2) 1(2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变

21、电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分mm0 0p p2 23 34 45 5（1/21/2实施）实施）1 11.001.001.4761.4762.0002.0002.392.392 21.1601.1601.6501.6502.1982.1982.582.583 31.3171.3171.8311.8312.3902.3902.772.774 41.4751.4752.0002.0002.5802.5802.952.955 51.6061.6062.1642.1642.7702.7703.143.146 61.7421.7422.3252.3252.9502.9503.313.3

22、17 71.8731.8732.4812.4813.1403.1403.493.498 82.0002.0002.6332.6333.3103.3103.663.669 92.1232.1232.7822.7823.4903.4903.833.8310102.242.242.9282.9283.663.664.004.00（正交二次回归组合设计）（正交二次回归组合设计） 2 值表值表 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分进行进行平方项中心化平方项中心化 (E=0 )aajajajxNxx.122

23、E=0 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三因子的二次回归正交设计的结构矩阵X（m0=1） No.No.x x0 0 x x1 1x x2 2x x3 3x x1 1x x2 2x x1 1x x3 3x x2 2x x3 3x x1 1 x x2 2 x x3 3 1 11 11 11 11 11 11 11 10.270.270.270.270.270.272 21 11 11 1-1-11 1-1-1-1-10.270.270.270.270.270.273 31 11 1-1-11 1

24、-1-11 1-1-10.270.270.270.270.270.274 41 11 1-1-1-1-1-1-1-1-11 10.270.270.270.270.270.275 51 1-1-11 11 1-1-1-1-11 10.270.270.270.270.270.276 61 1-1-11 1-1-1-1-11 1-1-10.270.270.270.270.270.277 71 1-1-1-1-11 11 1-1-1-1-10.270.270.270.270.270.278 81 1-1-1-1-1-1-11 11 11 10.270.270.270.270.270.279 91 11

25、.2151.2150 00 00 00 00 00.7460.746-0.73-0.73-0.73-0.7310101 1-1.215-1.2150 00 00 00 00 00.7460.746-0.73-0.73-0.73-0.7311111 10 01.2151.2150 00 00 00 0-0.73-0.730.7460.746-0.73-0.7312121 10 0-1.215-1.2150 00 00 00 0-0.73-0.730.7460.746-0.73-0.7313131 10 00 01.2151.2150 00 00 0-0.73-0.73-0.73-0.730.74

26、60.74614141 10 00 0-1.215-1.2150 00 00 0-0.73-0.73-0.73-0.730.7460.74615151 10 00 00 00 00 00 0-0.73-0.73-0.73-0.73-0.73-0.73变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第四节第四节 二次回归正交设计的统计分析二次回归正交设计的统计分析确定因子的变化范围。 编制因子水平的编码表选择相应的组合设计 回归系数的计算与检验 变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接

27、，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分DONGHUA UNIVERSITY变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分第六节第六节 回归正交设计的应用回归正交设计的应用