2022年北师大版数学七年级上册有理数知识点复习 .pdf

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1、本章复习【知识与技能】掌握本章主要知识， 会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣. 【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

2、师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数：如果一两个数只有符号不同， 那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为 -a. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数 a的绝对值为 a. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.用字母表示是名师资料总结 -

3、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数，数a的倒数为1a(a0). 2.科学记数法一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a10n 的形式，其中 1a10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 . 4.有理数的运算律加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘

4、法的交换律： ab=ba 乘法的结合律：（ab）c=a(bc) 乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac 三、典例精析，复习新知例 1 在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0，52，-4. 观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题：（1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值. （2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系 . （3）若 x=2,则 x= . （4）若整数 x 满足 1x4，求 x 的值. 解：（1）-4=4，4=4；-52=52，52=52；-2=2，2=2；-1=1，1=1；0=0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

5、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）-4-52-2-1.负数的绝对值越大，其值越小. （3）由于 -2=2，2=2，所以当 x=2 时，x=2. （4）-4，-3，-2，2，3，4. 例 2 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元.14800000000元用科学记数法表示为（）A.1.481011元B.0.148109元C.1.481010元D.14.8109元【分析】科学记数法的表示形式为a10n，表示时关键要正确确定a 的

6、值以及 n 的值，其中 1a10，n 为整数的位数减1，故选 C. 例 3 计算（1） （-3-13）（ -127）2 （2）-10+8（-2）2-（-4）（ -3）【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序，确定先算什么，后算什么. 例 4 简算【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 例 5 小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股 26元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：

7、 （单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？（3）如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？（不考虑手续费和交易税）解： （1）26+ （+4）+（+4.5）+（-1）+（-2.5） =26+5=31（元）（2）26+（+4）+（+4.5）=34.5（元）(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1 每股亏 1 元，所以共亏损 1000 元. 四、复习训练，巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内：-4，整数集合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 负有理数集合正分数集合非负整数集合2.-13的相反数是，绝对值是，倒数是. 3.若m=4,n=3.且 m+n0,则 m-n= . 4.已知（ x-3)2+y+5=0,则 xy-y2= . 5.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为 1，则输出 y 的值为. 6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据，该市常住人口 760.57万人，其中 760.57万人用科学记数法表示为（）A.7.6057105人B.7.6057106人C.7.6057107人D.0.76057107人7.计算

9、（1）-32-（-8）（ -1）5（-1）4；（2） 312-（79-1112+16）365 8.现抽查 10 袋精盐，每代精盐的标准重量是100 克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：9.小明在玩“二十四点”游戏时抽到的四个数字是-9，6，2，3，你能写出三名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 种不同的版式凑成24 或-24 吗？【教学说明】 加强本章知识的应用， 加深知识的理解， 前几题由学生自主完成，第

10、 9 题可由学生交流合作得出结论. 【答案】 1.整数集合 -4，+5，0，-1负有理数集合 - 9.（-9+2+3）6=-24 62+3-（-9）=24 6（-9）2+3=-24 五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】 教师引导学生回顾本章知识， 让学生自主交流与反思， 对于学生的困惑和疑问，教师应及时指导. 1.布置作业：从教材“复习题2”中选取 . 2.完成练习册中本章复习课的练习. 本节课通过复习归纳本章内容，加深对本章知识的理解.通过例题与复习题训练，使学生解决问题的能力得到进一步的提高. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -