2022年八年级数学下学期第二次月考试卷新人教版 .pdf

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1、1 2015-2016 学年广西南宁四十九中八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1已知是二次根式，则a 的值可以是（）A 2 B 1 C 2 D 7 2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A7 厘米， 12 厘米， 15 厘米B7 厘米， 12 厘米， 13 厘米C8 厘米， 15 厘米， 16 厘米D3 厘米， 4 厘米， 5 厘米3正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A四条边都相等 B对角线垂直且互相平分C对角线相等D 对角线平分一组对角4已知 m=+1，n=，则 m和 n 的大小关系为（）Am=n B mn=

2、1 Cm= n Dmn= 1 5在一块平地上，张大爷家屋前9 米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会 B可能会C一定会D以上答案都不对6在平行四边形ABCD 中，B=110 ，延长AD至 F，延长 CD至 E，连接 EF ，则 E+F=（）A110B30 C50 D707若=a 成立，则满足的条件是（）Aa0 B a0 Ca0 Da0 8估计+的运算结果是（）A3 到 4 之间B 4 到 5 之间C 5 到 6 之间D6 到 7 之间9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45 ，此正

3、方形的面积（）A16 B 8 C 4 D2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 2 10如图， 由四个边长为1 的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（）A4 条B 6 条C 7 条D8 条11如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0） ，A（1，1） ，B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A （ 3，1）B （4，1）C （2，1）D （

4、2， 1）12 如图，分别以直角 ABC的斜边 AB ， 直角边 AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE ，F为 AB的中点， DE与 AB交于点 G ，EF与 AC交于点 H，ACB=90 ， BAC=30 给出如下结论：EF AC ；四边形ADFE为菱形； AD=4AG ；FH=BD ；其中正确结论的是（）ABCD二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 21 分）13二次根式是一个整数，那么正整数a 最小值是14一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的形状是15已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大

5、内角度数为16在?ABCD中，ABC和BCD的平分线分别交AD于点 E和点 F，AB=3cm ， EF=1cm ，则?ABCD的边 AD的长是17如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm A和 B是这个台阶上两个相对的端点，点 A处有一只蚂蚁， 想到点 B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - 3 18如图，正方形OABC

6、的边长为 6，点 A、C分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，点D（2，0）在 OA上， P是 OB上一动点，则PA+PD的最小值为三、 （本题共1 小题，共10 分）19计算：（ 46）2（2）0+四、 （本题共1 小题，共14 分）20已知： x=+，y=，求代数式x2y2+5xy 的值五、 （本题共2 小题，共14 分）21如图，已知，在四边形ABCD 中： AO=BO=CO=DO求证：四边形ABCD 是矩形22如图，在Rt ABC中，ACB=90 ，点D，E分别是边AB ，AC的中点，延长BC到点 F，使 CF= BC若 AB=12，求 EF的长六、 （本题共1 小题，共7 分）23如图

7、，在四边形ABCD中，AB CD ，AB=12，BC=17 ，CD=20 ，AD=15 （1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD 分成一个平行四边形和一个三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 4 （2）求四边形ABCD 的面积？七、 （本题共1 小题，共8 分）24如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地 60 海里的 B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基

8、地医院救治已知C岛在 A的北偏东 30方向，且在B的北偏西 60方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院（精确到 0.1 小时，1.7 ）八、 （本题共2 小题，共10 分）25如图所示，四边形ABCD 是正方形， M是 AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点E在 AB边上滑动 （点 E不与点 A、B重合），另一直角边与CBM 的平分线 BF相交于点F（1）如图 1，当点 E在 AB边得中点位置时：通过测量DE 、EF的长度，猜想DE与 EF满足的数量关系是连接点E与 AD边的中点 N，猜想 NE与 BF满足的数量关系是，请证

9、明你的猜想（2）如图 2，当点 E在 AB边上的任意位置时，猜想此时DE与 EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想26如图， BD是菱形 ABCD 的对角线，点 E，F 分别在边CD ，DA上，且 CE=AF 求证： DE=DF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - 5 2015-2016 学年广西南宁四十九中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1已

10、知是二次根式，则a 的值可以是（）A 2 B 1 C 2 D 7 【考点】 二次根式的定义【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】 解：是二次根式，则a 的值可以是2，故 C符合题意；故选： C2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A7 厘米， 12 厘米， 15 厘米B7 厘米， 12 厘米， 13 厘米C8 厘米， 15 厘米， 16 厘米D3 厘米， 4 厘米， 5 厘米【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】 解： A、72+122152，故不是直角三角形，故此选项错误；B、72

11、+122132，故不是直角三角形，故此选项错误；C、82+152=162，故不是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，故不是直角三角形，故此选项正确故选 D3正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A四条边都相等 B对角线垂直且互相平分C对角线相等D 对角线平分一组对角【考点】 正方形的性质；菱形的性质【分析】 举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，即可得出答案【解答】 解：正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等，正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角，故选 C4已知 m=+1，n=，则 m和 n的大小关系为（）Am=n B mn

12、=1 Cm= n Dmn= 1 【考点】 分母有理化【分析】 首先根据分母有理化的方法，把 n=分母有理化， 然后再把它和m比较大小，判断出 m和 n 的大小关系；最后求出mn的值是多少即可【解答】 解：因为n=，m=+1，所以 m=n ；又因为 mn=4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 6 所以 mn 1，mn 1，所以选项B、D错误故选： A5在一块平地上，张大爷家屋前9 米远处有一颗大树，在一次强风中，这课

13、大树从离地面6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会 B可能会C一定会D以上答案都不对【考点】 勾股定理的应用【分析】 由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出BC的长即可解答【解答】 解：如图所示，AB=10米， AC=6米，根据勾股定理得，BC=8 米9 米故选： A6在平行四边形ABCD 中， B=110，延长AD至 F，延长 CD至 E，连接 EF ，则 E+F=（）A110B30 C50 D70【考点】 平行四边形的性质【分析】 要求 E+F，只需求 ADE ，而 ADE= A与 B互补，所以可以求出A，进而求

14、解问题【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形， A=ADE=180 B=70 E+F=ADE E+F=70故选 D7若=a 成立，则满足的条件是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 7 Aa0 B a0 Ca0 Da0 【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 根据=，进行选择即可【解答】 解：=a，a0，故选 D8估计+的运算结果是（）A3 到 4 之间B 4 到 5 之间C 5 到 6 之间D6 到 7 之

15、间【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算的范围，即可解答【解答】 解：原式 =，故选： B9如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，B=45 ，此正方形的面积（）A16 B 8 C 4 D2 【考点】 二次根式的应用【分析】 根据特殊角的三角函数求得AC的长，也就是正方形的边长，进一步求得面积即可【解答】 解： AB=4 ，B=45 ，AC=AB?sin B=4=2，此正方形的面积为22=8故选： B10如图， 由四个边长为1 的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（）A4 条B 6 条C 7 条D8 条【考点】 勾股定理【分析】 结合图形，得到1，2，是

16、一组勾股数，如图所示，找出长度为的线段即可【解答】 解：根据勾股定理得： =，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - 8 即 1，2，是一组勾股数，如图所示，在这个田字格中最多可以作出8 条长度为的线段故选 D11如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0） ，A（1，1） ，B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A （ 3，1）B （4，1）C （2，1）D （2， 1）【考点

17、】 坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】 所给点的纵坐标与A的纵坐标相等， 说明这两点所在的直线平行于x 轴，这两点的距离为： 1（ 3）=4；点 O和点 B的纵坐标相等，这两点所在的直线平行于x 轴，这两点的距离为： 30，相对的边平行，但不相等，所以A选项的点不可能是行四边形顶点坐标【解答】 解：因为经过三点可构造三个平行四边形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B根据平行四边形的性质，可知B、C、D正好是 C1、C2、C3的坐标，故选 A12 如图，分别以直角 ABC的斜边 AB ， 直角边 AC为边向 ABC外作等边 ABD和等边 ACE ，F为 AB的中点， DE与 AB交

18、于点 G ，EF与 AC交于点 H，ACB=90 ， BAC=30 给出如下结论：EF AC ；四边形ADFE为菱形； AD=4AG ；FH=BD ；其中正确结论的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - 9 ABCD【考点】 菱形的判定；等边三角形的性质；含30 度角的直角三角形【分析】 根据已知先判断ABC EFA ，则 AEF= BAC ，得出 EFAC ，由等边三角形的性质得出 BDF=30 ， 从而证得

19、DBF EFA ，则 AE=DF ，再由 FE=AB ，得出四边形ADFE 为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG ，从而得到答案【解答】 解： ACE是等边三角形，EAC=60 ， AE=AC ，BAC=30 ， FAE= ACB=90 ， AB=2BC ，F 为 AB的中点，AB=2AF ，BC=AF ， ABC EFA ，FE=AB ， AEF= BAC=30 ，EFAC ，故正确，EFAC ，ACB=90 ，HFBC ，F 是 AB的中点，HF=BC ，BC= AB ， AB=BD ，HF=BD ，故说法正确；AD=BD ，BF=AF ，DFB=90 ，BDF=3

20、0 ， FAE= BAC+ CAE=90 ， DFB= EAF ，EFAC ，AEF=30 ， BDF= AEF ， DBF EFA （AAS ） ，AE=DF ，FE=AB ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 10 四边形ADFE为平行四边形，AEEF，四边形ADFE不是菱形；故说法不正确；AG= AF，AG= AB ，AD=AB ，则 AD=4AG ，故说法正确，故选： C二、填空题（本题共6 小题，每小题3

21、 分，共 21 分）13二次根式是一个整数，那么正整数a 最小值是2 【考点】 二次根式的定义【分析】 根据二次根式的乘法，可得答案【解答】 解：由二次根式是一个整数，那么正整数a 最小值是 2，故答案为： 214一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，则这个四边形的形状是平行四边形【考点】 因式分解的应用；平行四边形的判定【分析】 由 a2+b2+c2+d22ac2bd=0，可整理为（ ac）2+（bd）2=0，即 a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可【解答】 解： a2+b2+c2+d22ac2bd=0，（ ac）2+（bd）2=0，a

22、=c，b=d，这个四边形一定是平行四边形故答案为：平行四边形15已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为90【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形，进而可得答案【解答】 解：（）2+（）2=（）2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - 11 三角形为直角三角形，这个三角形的最大内角度数为90，故答案为： 9

23、016在?ABCD中，ABC和BCD的平分线分别交AD于点 E和点 F，AB=3cm ， EF=1cm ，则?ABCD的边 AD的长是5cm或 7cm 【考点】 平行四边形的性质【分析】 首先根据题意画出图形，由在?ABCD 中， ABC和 BCD的平分线分别交AD于点 E和点 F，易证得 ABE与 CDF是等腰三角形，继而求得AE=DF=3cm ，然后分别从图（1）与（2）两种情况去分析，继而求得答案【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD=3cm ，AD BC ， AEB= EBC ，BE平分 ABC ， ABE= CBE ， ABE= AEB ，AE=AB=3cm ，同理：

24、 DF=CD=3cm ，如图（ 1） ，AD=AE+DF EF=3+3 1=5（cm） ；如图（ 2） ，AD=AE+EF+DF=3+1+3=7（cm ） ，?ABCD的边 AD的长是： 5cm或 7cm 故答案为： 5cm或 7cm 17如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm A和 B是这个台阶上两个相对的端点，点 A处有一只蚂蚁， 想到点 B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为25 dm 【考点】 平面展开 -最短路径问题【分析】 先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为

25、20dm，宽为（ 2+3） 3dm ，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=202+ （2+3） 32=252，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - 12 解得 x=25故答案为2518如图，正方形OABC 的边长为 6，点 A、C分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，点D（2，0）在 OA上， P是 OB上一动点，则PA+PD的最小值为2

26、【考点】 轴对称 - 最短路线问题；坐标与图形性质【分析】 过 D点作关于 OB的对称点 D，连接 DA 交 OB于点 P，由两点之间线段最短可知DA 即为 PA+PD的最小值，由正方形的性质可求出D点的坐标，再根据OA=6可求出 A点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出DA的值【解答】 解：过 D点作关于 OB的对称点 D，连接 DA 交 OB于点 P，由两点之间线段最短可知 DA 即为 PA+PD 的最小值，D（2，0） ，四边形OABC 是正方形，D点的坐标为（0，2） ，A点坐标为（ 6，0） ，DA=2，即 PA+PD 的最小值为2故答案为2三、 （本题共1 小题，共10 分）19计

27、算：（ 46）2（2）0+【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后合并；（2）分别进行二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并【解答】 解： （1）原式 =23；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - 13 （2）原式 =31+=41四、 （本题共1 小题，共14 分）20已知： x=+，y=，求代数式x2y2+5xy 的值【考点】 二次根式的化简求值【分析】 首先把代数式利

28、用平方差公式因式分解，再进一步代入求得答案即可【解答】 解： x=+，y=，x2y2+5xy =（x+y） （xy）+5xy =22+5（+） （）=4+5五、 （本题共2 小题，共14 分）21如图，已知，在四边形ABCD 中： AO=BO=CO=DO求证：四边形ABCD 是矩形【考点】 矩形的判定【分析】 首先根据AO=BO=CO=DO判定平行四边形，然后根据其对角线相等判定矩形即可【解答】 证明： AO=C0=BO=DO，四边形ABCD 是平行四边形，AO=C0=BO=DO，AC=DB ，四边形ABCD 是矩形22如图，在Rt ABC中，ACB=90 ，点D，E分别是边AB ，AC的中点

29、，延长BC到点 F，使 CF= BC若 AB=12，求 EF的长【考点】 平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】 利用三角形中位线定理以及直角三角形的性质得出DEBC ，DC= AB ，进而得出四边形 DEFC是平行四边形，即可得出答案【解答】 解：连接DC ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - 14 点 D，E分别是边 AB ，AC的中点，DEBC ，DC= AB ，CF=BC

30、 ，DEFC ，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF ，EF=AB=6六、 （本题共1 小题，共7 分）23如图，在四边形ABCD中，AB CD ，AB=12，BC=17 ，CD=20 ，AD=15 （1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD 分成一个平行四边形和一个三角形（2）求四边形ABCD 的面积？【考点】 平行四边形的性质；勾股定理的逆定理【分析】（1）首先过点B作 BE AD ，交 CD于点 E，可得四边形ABED是平行四边形；（2）由四边形ABED是平行四边形，可求得CE，BE的长，然后利用勾股定理的逆定理证得BCE是直角三角形，继而求得答案【解答】 解： （1）如图，过点B

31、作 BE AD ，交 CD于点 E，在四边形ABCD中，AB CD ，四边形ABED是平行四边形；（2）四边形ABED是平行四边形，DE=AB=12 ，BE=AD=15 ，CE=CD DE=20 12=8，BC=17 ，BE2+CE2=BC2，BEC=90 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - 15 S四边形 ABCD=（AB+CD ）?BE=（ 12+20） 15=240七、 （本题共1 小题，共8 分）24如

32、图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地 60 海里的 B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治已知C岛在 A的北偏东 30方向，且在B的北偏西 60方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院（精确到 0.1 小时，1.7 ）【考点】 勾股定理的应用；方向角【分析】 根据题意知应求（BC+AC ）的长， ABC为斜三角形，所以需作高转化为直角三角形求解【解答】 解：根据题意，得 A=60 ，B=30 作 CD AB于 D，设 CD=x ，=tan60AD=x =tan30BD=x AB=60，x+

33、x=60，解得： x=15海里，AC=x=30 海里，BC=2x=30海里，AC=2x =+12.7 小时，答：需要大约2.7 小时才能把患病渔民送到基地医院名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 16 八、 （本题共2 小题，共10 分）25如图所示，四边形ABCD 是正方形， M是 AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点 D，且直角顶点E在 AB边上滑动 （点 E不与点 A、B重合），另一直角边与CBM 的

34、平分线 BF相交于点F（1）如图 1，当点 E在 AB边得中点位置时：通过测量DE 、EF的长度，猜想DE与 EF满足的数量关系是DE=EF 连接点E与 AD边的中点 N， 猜想 NE与 BF满足的数量关系是NE=BF ，请证明你的猜想（2）如图 2，当点 E在 AB边上的任意位置时，猜想此时DE与 EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）根据图形可以得到DE=EF ，NE=BF ，要证明这两个关系，只要证明DNE EBF即可（2）DE=EF ，连接 NE ，在 DA边上截取 DN=EB ，证出 DNE EBF即可得出答案【解答】 解：

35、（1）DE=EF ；NE=BF ；理由如下：四边形ABCD 为正方形，AD=AB ， DAB= ABC=90 ，N，E分别为 AD ，AB中点，AN=DN= AD ，AE=EB= AB ，DN=BE ，AN=AE ，DEF=90 ， AED+ FEB=90 ，又 ADE+ AED=90 ， FEB= ADE ，又 AN=AE ， ANE= AEN ，又A=90 ，ANE=45 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - -

36、 17 DNE=180 ANE=135 ，又CBM=90 ， BF平分 CBM ，CBF=45 ，EBF=135 ，在 DNE和 EBF中， DNE EBF （ASA ） ，DE=EF ，NE=BF （2）DE=EF ，理由如下：连接 NE ，在 DA边上截取 DN=EB ，四边形ABCD 是正方形， DN=EB ，AN=AE ， AEN为等腰直角三角形，ANE=45 ，DNE=180 45=135，BF平分 CBM ，AN=AE ，EBF=90 +45=135， DNE= EBF ， NDE+ DEA=90 ， BEF+ DEA=90 ， NDE= BEF ，在 DNE和 EBF中， DNE

37、 EBF （ASA ） ，DE=EF 26如图， BD是菱形 ABCD 的对角线，点 E，F 分别在边CD ，DA上，且 CE=AF 求证： DE=DF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - 18 【考点】 菱形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】 根据菱形的性质可得AD=CD ，即可得出结论【解答】 证明：四边形ABCD 是菱形，AD=CD ，CE=AF ，DE=DF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -