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1、2.1.3相称向量与共线向量涵养目的:1. 把持相称向量、共线向量等不雅不雅点;并会辨别平行向量、相称向量跟共线向量.2. 经过对向量的进修,使教师末端见地梦想生涯中的向量跟数目的实质区不.3. 经过教师对向量与数目的识不才干的练习,培育教师见地客不雅不雅事物的数学实质的才能.涵养重点:了解并把持相称向量、共线向量的不雅不雅点,涵养难点:平行向量、相称向量跟共线向量的区不跟联络.涵养思绪:一、状况设置:(一)、温习1、数目与向量有何区不?数目没无偏向而向量无偏向2、如何样表现向量?3、有向线段跟线段有何区不跟联络?分不能够表现向量的什么?4、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?
2、5、满意什么前提的两个向量是相称向量?单元向量是相称向量吗?6、有一组向量,它们的偏向一样或相反,这组向量有什么关联?7、假定把一组平行向量的终点全体移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关联?(二)、新课进修1、有一组向量,它们的偏向一样、巨细一样,这组向量有什么关联?2、任一组平行向量都能够移到同不断线上吗?这组向量有什么关联?三、探求进修1、相称向量界说:长度相称且偏向一样的向量叫相称向量.阐明:1向量与相称,记作;2零向量与零向量相称;3恣意两个相称的非零向量,都可用分歧条有向线段表现,同时与有向线段的终点有关.2、共线向量与平行向量关联:平行向量确实是共线向量
3、,因为任一组平行向量都可移到同不断线上与有向线段的终点有关.阐明:1平行向量能够在同不断线上,要区不于两平行线的地位关联;2共线向量能够互相平行,要区不于在同不断线上的线段的地位关联.四、了解跟波动:例1如图,设O是正六边形ABCDEF的核心,分不写出图中与向量、相称的向量.变式一:与向量长度相称的向量有几多多个?11个变式二:能否存在与向量长度相称、偏向相反的向量?存在变式三:与向量共线的向量有哪些?例2揣摸:1不相称的向量能否确信不平行?不必定2与零向量相称的向量确信是什么向量?零向量3两个非零向量相称确当且仅当什么?长度相称且偏向一样4共线向量确信在同不断线上吗?不必定例3以下命题准确的
4、选项是A.与共线,与共线,那么与c也共线B.恣意两个相称的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四极点C.向量与不共线,那么与全然上非零向量D.有一样终点的两个非零向量不平行解:因为零向量与任一贯量都共线,因此A不准确;因为数学中研讨的向量是自在向量,因此两个相称的非零向量能够在同不断线上,而如今就构不成四边形,全然不能够是一个平行四边形的四个极点,因此B不准确;向量的平行只需偏向一样或相反即可,与终点能否一样有关,因此不准确;关于C,其前提以否认办法给出,因此可从其逆否命题来动手思索,假假定与不全然上非零向量,即与至多有一个是零向量,而由零向量与任一贯量都共线,可有与共线,不契合曾经清晰前提,
5、因此有与全然上非零向量,因此应选C.讲堂练习:1揣摸以下命题能否准确,假定不准确,请简述来由.向量与是共线向量,那么A、B、C、D四点必在不断线上;单元向量都相称;任一贯量与它的相反向量不相称;四边形ABCD是平行四边形当且仅当一个向量偏向不断定当且仅当模为0;共线的向量,假定终点差别,那么终点确信差别.解:不准确.共线向量即平行向量,只需要偏向一样或相反即可,并不央求两个向量、在同不断线上.不准确.单元向量模均相称且为1,但偏向并不断定.不准确.零向量的相反向量仍然零向量,但零向量与零向量是相称的.、准确.不准确.如图与共线,虽终点差别,但其终点却一样.2书籍77页练习4题三、小结:1、 描绘向量的两个目的:模跟偏向.2、平行向量不是立体几多多何中的平行线段的复杂类比.3、共线向量与平行向量关联、相称向量。四、课后功课:习案功课十八。