博弈论的经典案例五篇.doc

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1、博弈论的经典案例五篇博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。本站为大家整理的相关的博弈论的经典案例供大家参考选择。博弈论的经典案例篇一囚徒困境学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。在博弈论中有一个经典案例-囚徒困境非常耐人回味。-“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事结果被警察发现抓了起来分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作从而背叛他的同伙)或者保持沉默(也就是与他的同伙合作而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道如果他俩都能保持沉默

2、的话就都会被释放因为只要他们拒不承认警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛即告发他的同伙那么他就可以被无罪释放同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决并且为了加重惩罚还要对他施以罚款作为对告发者的奖赏。当然如果这两个囚犯互相背叛的话两个人都会被按照最重的罪来判决谁也不会得到奖赏。-那么这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看他们应该互相合作保持沉默因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子他马上意识到他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的

3、证据然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到他的同伙也不是傻子也会这样来设想他。所以A犯的结论是唯一理性的选择就是背叛同伙把一切都告诉警方因为如果他的同伙笨得只会保持沉默那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了那么A犯反正也得服刑起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。-当然在现实世界里信任与合作很少达到如此两难的境地。谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。让我们看看冷战

4、时期两个超级大国将自己锁定在一场40年的军备竞赛中其结果对双方都毫无益处。还有各国的贸易保护主义的永恒倾向。-但是无论在自然界还是在人类社会“合作”都是一种随处可见的现象。那么问题就出现了：到底是何种机制促使生物体或者人类进行相互合作呢?-这个问题的答案大部分归功于美国密西根大学一位叫做罗伯特爱克斯罗德的人。爱克斯罗德是一个政治科学家对合作的问题久有研究兴趣。为了进行关于合作的研究他组织了一场计算机竞赛。这个竞赛的思路非常简单：任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。他们把自己的策略编入计算机程序然后他们的程序会被成双成对地融入不同的组合。分好组以后参与者就开始玩“

5、囚徒困境”的游戏。他们每个人都要在合作与背叛之间做出选择。-但这里与“囚徒困境”案例中有个不同之处：他们不只玩一遍这个游戏而是一遍一遍地玩上200次。这就是博弈论专家所谓的“重复的囚徒困境”它更逼真地反映了具有经常而长期性的人际关系。而且这种重复的游戏允许程序在做出合作或背叛的抉择时参考对手程序前几次的选择。如果两个程序只玩过一个回合则背叛显然就是唯一理性的选择。但如果两个程序已经交手过多次则双方就建立了各自的历史档案用以记录与对手的交往情况。同时它们各自也通过多次的交手树立了或好或差的声誉。虽然如此对方的程序下一步将会如何举动却仍然极难确定。实际上这也是该竞赛的组织者爱克斯罗德希望从这个竞赛

6、中了解的事情之一。一个程序总是不管对手作何种举动都采取合作的态度吗?或者它能总是采取背叛行动吗?它是否应该对对手的举动回之以更为复杂的举措?如果是那会是怎么样的举措呢?-事实上竞赛的第一个回合交上来的14个程序中包含了各种复杂的策略。但使爱克斯罗德和其他人深为吃惊的是竞赛的桂冠属于其中最简单的策略：一报还一报(TIT FOR TAT)。这是多伦多大学心理学家阿纳托拉帕波特提交上来的策略。一报还一报的策略是这样的：它总是以合作开局但从此以后就采取以其人之道还治其人之身的策略。也就是说一报还一报的策略实行了胡萝卜加大棒的原则。它永远不先背叛对方从这个意义上来说它是“善意的”。它会在下一轮中对对手的

7、前一次合作给予回报(哪怕以前这个对手曾经背叛过它)从这个意义上来说它是“宽容的”。但它会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛从这个意义上来说它又是“强硬的”。而且它的策略极为简单对手程序一望便知其用意何在从这个意义来说它又是“简单明了的”。-当然因为只有为数不多程序参与了竞赛一报还一报策略的胜利也许只是一种侥幸。但是在上交的14个程序中有8个是“善意的”它们永远不会首先背叛。而且这些善意的程序都轻易就赢了6个非善意的程序。为了决出一个结果来爱克斯罗德又举行了第二轮竞赛特别邀请了更多的人看看能否从一报还一报策略那儿将桂冠夺过来。这次有62个程序参加了竞赛结果是一报还一报又一次夺魁。竞赛的结论是无

8、可争议的。好人或更确切地说具备以下特点的人将总会是赢家。-1.善意的; 2.宽容的; 3.强硬的; 4.简单明了的。-一报还一报策略的胜利对人类和其他生物的合作行为的形成所具有的深刻含义是显而易见的。爱克斯罗德在合作进化一书中指出一报还一报策略能导致社会各个领域的合作包括在最无指望的环境中的合作。他最喜欢举的例子就是第一次世界大战中自发产生的“自己活也让他人活”的原则。当时前线战壕里的军队约束自己不开枪杀伤人只要对方也这么做。使这个原则能够实行的原因是双方军队都已陷入困境数月这给了他们相互适应的机会。-一报还一报的相互作用使得自然界即使没有智能也能产生合作关系。这样的例子很多：真菌从地下的石头

9、中汲取养分为海藻提供了食物而海藻反过来又为真菌提供了光合作用;金蚁合欢树为一种蚂蚁提供了食物而这种蚂蚁反过来又保护了该树;无花果树的花是黄蜂的食物而黄蜂反过来又为无花果树传授花粉将树种撒向四处。-更广泛地说共同演化会使一报还一报的合作风格在这个充满背信弃义劣行的世界上蔚然成风。假设少数采取一报还一报策略的个人在这个世界上通过突变而产生了。那么只要这些个体能互相遇见足够在今后的相逢中形成利害关系他们就会开始形成小型的合作关系。一旦发生了这种情况他们就能远胜于他们周围的那些背后藏刀的类型。这样参与合作的人数就会增多。很快一报还一报式的合作就会最终占上风。而一旦建立了这种机制相互合作的个体就能生存下

10、去。如果不太合作的类型想侵犯和利用他们的善意一报还一报政策强硬的一面就会狠狠地惩罚他们让他们无法扩散影响。-现在对博弈论的研究是如此地广泛以致于有些人说最新的经济学和管理科学都已经利用博弈论的理论和工具重写过了。博弈论中有很多有趣而富于哲理的案例一报还一报就是其中的一个。它那种善意、宽容、强硬、简单明了的合作策略无论对个人还是对组织的行为方式都有很大的指导意义。博弈论的经典案例篇二在美国西部的小镇上三个枪手准备进行一场生死较量。枪手甲枪法精准十发八中;枪手乙枪法不错十发六中;枪手丙枪法拙劣十发四中。假如三人同时开枪谁活下来的概率大一些?经详细分析枪法最劣的枪手丙活下来的概率最大。假如这三个枪手

11、相互之间充满仇恨意见不可能达成一致作为枪手甲他的最佳策略是对枪手乙开枪因为这个人对他的威胁最大。这样他的第一枪不可能瞄准丙。同样对于枪手乙来说他也会把甲作为第一目标一旦把他干掉下一轮(如果还有下一轮的话)和丙对决他的胜算较大;相反如果他先打丙即使活了下来到了下一轮与甲对决时也是凶多吉少。而丙呢?自然他所选的目标人物也是甲因为不管怎么说枪手乙还是比甲差一些(尽管比自己强)如果一定要和某个人对决下一场的话选择枪手乙自己获胜的概率要比对决甲多少大一点。于是第一阵乱枪过后甲还能活下来的概率非常小(将近10%)乙是20%丙是100%。通过概率分析不难看出丙很可能在这一轮就成为胜利者即使某个对手幸运地活下

12、来在下一轮的对决中也并非十拿九稳毕竟丙还有胜出的机会。而三人中作为强者的甲却面临着最大的生存风险。从这个博弈案例中可以总结出一个道理：强者并非一定能赢正所谓“木秀于林风必摧之”。博弈论的经典案例篇三在博弈论(Game Theory)经济学中”;智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈很长一头有一踏板另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板另一边就会有相当于10份的猪食进槽但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”加起来要消耗相当于2份的猪食。问题是踏板和食槽分置笼子的两端如果有一只猪去踩踏板另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的

13、时候坐享其成的另一头猪早已吃了不少。”;笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板同时跑向食槽大猪吃进7份得益5份小猪吃进3份实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽这时小猪抢先吃进4份实得4份大猪吃进6份付出2份得益4份;如果大猪等待小猪踩踏板大猪先吃吃进9份得益9份小猪吃进1份但是付出了2份实得-1份;如果双方都懒得动所得都是0。利益分配格局决定两头猪的理性选择：小猪踩踏板只能吃到一份不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言无论大猪是否踩动踏板小猪将选择“搭便车”策略也就是舒舒服服地等在食槽边这是最好的选择。现在来看大猪。由于小猪有”;等待”这个优势策略大猪只剩下了两个选择：等待一份也得不到;踩

14、踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的自己亲自去踩踏板总比不踩强吧只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。博弈论的经典案例篇四假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯但获得的证据并不十分确切对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白如果他们都交代犯罪事实则可能将各被判刑5年;如果他们都不交代则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年;如果一人交代另一人不交代交代者有可能会被立即释放不交代者则将可能被重判8年。对于两个囚徒总体而言他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的

15、策略时都要冒很大的风险一旦自己不交代而另一囚徒交代了自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言不管囚徒B采取何种策略他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物结果大家都极不方便以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。前几年我国彩电市场上生产厂家基于自我利益选择大幅降价

16、但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创这也是一种囚徒困境。博弈论的经典案例篇五在博弈论(Game Theory)经济学中”;智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽另一头安装着控制猪食供应的按钮按一下按钮会有10个单位的猪食进槽但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本若大猪先到槽边大小猪吃到食物的收益比是91;同时到槽边收益比是73;小猪先到槽边收益比是64。那么在两头猪都有智慧的前提下最终结果是小猪选择等待。实际上小猪选择等待让大猪去按控制按钮而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：在大猪选择行动的前提下小猪也行动的话小猪可得到1个单

17、位的纯收益(吃到3个单位食品的同时也耗费2个单位的成本以下纯收益计算相同)而小猪等待的话则可以获得4个单位的纯收益等待优于行动;在大猪选择等待的前提下小猪如果行动的话小猪的收入将不抵成本纯收益为-1单位如果小猪也选择等待的话那么小猪的收益为零成本也为零总之等待还是要优于行动。在小企业经营中学会如何”;搭便车”是一个精明的职业经理人最为基本的素质。在某些时候如果能够注意等待让其他大的企业首先开发市场是一种明智的选择。这时候有所不为才能有所为!高明的管理者善于利用各种有利的条件来为自己服务。“搭便车”实际上是提供给职业经理人面对每一项花费的另一种选择对它的留意和研究可以给企业节省很多不必要的费用从而使企业的管理和发展走上一个新的台阶。这种现象在经济生活中十分常见却很少为小企业的经理人所熟识。第 11 页 共 11 页